2022-2023學(xué)年山西省臨汾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

13.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

15.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

16.

17.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/227.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根29.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.

35.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C40.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

41.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

49.

50.【】

51.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

52.A.-2B.-1C.1/2D.1

53.

54.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/258.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

59.

60.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.361.（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

64.

65.

66.

67.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

68.【】

A.-1B.1C.2D.369.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)70.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

71.

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

86.

87.

88.

89.

90.

91.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)92.（）A.6B.2C.1D.093.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

94.

95.

A.

B.

C.

D.

96.

97.

A.0B.1/2C.ln2D.1

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.114.115.

116.

117.118.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.136.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

3.A

4.A

5.C

6.C

7.D

8.B

9.-24

10.D

11.A

12.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

13.B

14.D

15.D

16.C

17.D

18.π/4

19.M(24)

20.D

21.A

22.D

23.B

24.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

25.B

26.C

27.D

28.C

29.C

30.B

31.B

32.B

33.C

34.B

35.A

36.D

37.D

38.A

39.A

40.D

41.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

42.C

43.C解析：

44.A解析：

45.C

46.B解析：

47.C

48.D

49.B

50.A

51.C

52.B

53.

54.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

55.4

56.C

57.C

58.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

59.f(2x)

60.C

61.D

62.B

63.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

64.A

65.D

66.B

67.C

68.C

69.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

70.A

71.B解析：

72.

73.D

74.C

75.C

76.C

77.C

78.C

79.-2/3

80.D

81.B

82.A

83.C

84.D

85.A

86.C

87.B

88.D

89.A

90.12

91.A

92.A

93.B

94.C

95.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

96.C

97.B此題暫無解析

98.C

99.-8

100.C

101.C

102.

103.

104.0

105.lnx

106.1

107.

108.-1/2ln3

109.π/2110.6x2y

111.

112.113.1

114.

115.

116.(-∞0)(-∞,0)解析：

117.118.0

119.

120.π/3π/3解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

1