2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

4.

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.1616.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

19.

20.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

21.

22.

23.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

24.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

25.

26.

27.（）A.∞B.0C.1D.1/2

28.

29.

30.

31.A.A.0B.-1C.-1D.132.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

33.

34.（）。A.3B.2C.1D.2/3

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.【】A.1B.1/2C.2D.不存在38.（）。A.

B.

C.

D.

39.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50440.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為41.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定42.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

43.

44.

45.

46.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

47.

A.

B.

C.

D.

48.

49.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

73.

74.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.（）。A.0B.1C.nD.n!79.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

83.

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.289.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

95.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限二、填空題(20題)101.

102.

103.104.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

132.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。133.134.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x

135.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

136.

137.138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.C

5.

6.C

7.A

8.C

9.A

10.A

11.D

12.B

13.D

14.B

15.D

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

17.C

18.B

19.2/3

20.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

21.D

22.D

23.C

24.B

25.D

26.C

27.D

28.C

29.A解析：

30.D

31.B

32.C

33.C

34.D

35.B

36.B

37.B

38.C

39.C

40.C

41.D

42.B

43.

44.D

45.B解析：

46.C

47.D

48.D

49.B

50.C

51.A

52.C

53.B

54.B

55.B

56.B

57.C

58.D

59.A

60.A

61.1

62.D

63.A

64.C

65.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

66.D

67.x-y+4=0

68.B

69.C

70.D

71.A

72.B

73.-4

74.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

75.A

76.C

77.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

78.D

79.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

80.C

81.D

82.C

83.C

84.A

85.C

86.A

87.C

88.B

89.A

90.D

91.C

92.D

93.C

94.A

95.A解析：

96.

97.A

98.D

99.B

100.D

101.B

102.D103.1

104.105.sin1

106.

107.

108.

109.

110.8/38/3解析：

111.sinx/x

112.

113.C

114.

用湊微分法積分可得答案．

115.1/2

116.

117.1/6

118.A

119.

120.

解析：

121.

122.

123