2022-2023學年山西省陽泉市統(tǒng)招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年山西省陽泉市統(tǒng)招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

2.

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

15.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.

23.

24.

25.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx26.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

29.

30.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

31.

32.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.233.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

34.

35.

36.A.

B.

C.

D.

37.【】

A.0B.1C.0.5D.1.538.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

40.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

41.

42.

43.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

44.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

45.

46.

47.

48.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

49.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

55.

56.

57.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

64.

65.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限66.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

67.

68.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

69.

70.

（）

71.A.A.

B.

C.

D.

72.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

73.【】

A.0B.1C.2D.374.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

80.

81.

82.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

83.

84.

85.A.A.-2B.-1C.0D.286.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

93.

94.

95.（）。A.0B.-1C.1D.不存在96.A.A.4B.2C.0D.-2

97.

98.

99.A.A.-1B.0C.1D.2

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.

112.

113.114.

115.

116.設函數y=x3，y’=_____．

117.

118.若tanx是f（x）的一個原函數，則________.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

134.

135.(本題滿分8分)

136.(本題滿分8分)

137.

138.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.139.140.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

2.B

3.A

4.A

5.A

6.D

7.C

8.D

9.D

10.A

11.A

12.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

13.B

14.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

15.C

16.B

17.C

18.B

19.B

20.C

21.D此題暫無解析

22.B

23.B

24.D

25.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

26.C

27.D

28.C

29.C

30.C此題暫無解析

31.A

32.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

33.B

34.C

35.B解析：

36.A

37.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

38.A

39.D

40.C

41.C

42.C

43.D

44.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

45.C

46.C

47.B

48.D

49.A

50.A

51.A

52.D

53.C

54.C

55.B

56.C

57.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

58.D

59.D

60.B

61.C

62.A

63.B

64.D

65.D

66.B根據不定積分的定義，可知B正確。

67.x-y+4=0

68.B

69.C

70.C

71.B

72.C

73.C

74.C

75.A

76.B

77.D

78.D

79.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

80.15π/4

81.

82.B

83.A

84.D解析：

85.C

86.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

87.D解析：

88.B

89.C

90.C

91.C

92.C

93.C

94.B

95.D

96.A

97.1

98.

99.C

100.y=0x=-1

101.22解析：

102.

103.

用湊微分法積分可得答案．

104.D

105.

106.1

107.D

108.C

109.110.2/3

111.

112.

113.

114.

115.116.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

117.22解析：118.tanx+C

119.120.0因為x3+3x是奇函數。

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉體體積的求法．

首先應根據題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．