2022-2023學年內蒙古自治區(qū)烏海市七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．整理一批圖書，由一個人做要完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做，然后增加人與他們一起做，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？設安排人先做，則可列一元一次方程為（）A． B． C． D．2．一件商品標價為420元，進價為280元，要使利潤率不低于5％，至多能打()折．A．6 B．7 C．8 D．93．下列計算，正確的是（）A． B．C． D．4．將下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．5．根據(jù)下圖，下列說法中不正確的是（）A．圖①中直線經過點 B．圖②中直線，相交于點C．圖③中點在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點6．若是一元一次方程，則等于（）．A．1 B．2 C．1或2 D．任何數(shù)7．已知和互為補角，并且的一半比小，則（）A． B． C． D．8．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應該是（）A．2 B．8 C．6 D．09．某車間有30名工人，生產某種由一個螺栓兩個螺母組成的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）10．如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC11．如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C12．計算得到的余式是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于﹣，處，AP＝2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“_____站臺”．14．甲、乙兩站相距公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時行公里．慢車從甲站開出小時后，快車從乙站開出，那么快車開出__________小時后快車與慢車相距公里．15．與的和是的多項式為__________．16．在一個平面內，將一副三角板按如圖所示擺放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．17．若，則_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，已知點C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點．（1）求線段MN的長度；（2）根據(jù)第（1）題的計算過程和結果，設AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；（3）動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？19．（5分）解方程：1-3（8-x）＝-2（15-2x）20．（8分）解方程21．（10分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m1時，按2元/m1計算；月用水量超過20m1時，其中的20m1仍按2元/m1計算，超過部分按2.6元/m1計算．設某戶家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當0≤x≤20時，水費為______元；當x＞20時，水費為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費多少元？22．（10分）如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角形板繞點按照順時針方向旋轉至圖2的位置，使得落在射線上，此時旋轉的角度是____°；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點按順時針方向旋轉至圖3的位置，使得在的內部，則_____________°；（3）在上述直角板從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點按每秒鐘的速度旋轉，當恰好為的平分線時，此時，三角板繞點運動時間為__秒，并說明理由．23．（12分）如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求畫出相應的圖形．①延長BC至點D，使BD＝2BC，連接AD；②過點A畫直線BC的垂線，垂足為點E；③過點C畫CG∥AB，CG與AE交于點F，與AD交于點G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．①點A、D之間的距離是線段_____的長；點A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長，約等于____mm（精確到1mm）；②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由一個人做要完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．設安排人先做，就可以列出方程．【詳解】解：設安排人先做，根據(jù)題意可得：故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關系是解題的關鍵．2、B【解析】設打x折，根據(jù)利潤=售價-進價，即可列出方程，解出即可．【詳解】解：設打x折，由題意得420x×0.1=280×（1+0.05）解得x=7則至多能打7折，故選B．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．3、B【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項逐項計算即可．【詳解】A、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤B、，則此項正確C、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤D、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的運算法則是解題關鍵．4、B【分析】根據(jù)面動成體的原理即可解．【詳解】A、是兩個圓臺，故A錯誤；

B、上面小下面大，側面是曲面，故B正確；

C、是一個圓臺，故C錯誤；

D、上面下面一樣大側面是曲面，故D錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了點線面體，熟記各種圖形旋轉的特征是解題關鍵．5、C【分析】根據(jù)點和直線的位置關系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識點對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、圖①中直線l經過點A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點A，正確；

C、圖③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點，正確；

故選：C．【點睛】本題考查直線、射線、線段，解題關鍵是熟練掌握點和直線的位置關系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．6、A【分析】若一個整式方程經過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此列出關于m的等式，繼而求出m的值．【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點可得解得m=1．故選A．7、B【分析】根據(jù)題意，列出關于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：，解得：；故選：B.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，補角的定義，解題的關鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.8、A【分析】從運算的結果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4，余數(shù)是幾就和第幾個數(shù)字相同，由此解決問題即可．【詳解】已知31=3，末位數(shù)字為3，31=9，末位數(shù)字為9，33=17，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=143，末位數(shù)字為3，36=719，末位數(shù)字為9，…∴個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵1011÷4=505，∴的個位數(shù)字與1次方的個位數(shù)相同，∴的個位數(shù)字為3-1=1．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察數(shù)據(jù)，找出“個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關鍵．9、D【分析】設分配x名工人生產螺栓，則（30-x）人生產螺母，根據(jù)題意可得等量關系：螺母的數(shù)量=螺栓的數(shù)量×2，然后再列出方程即可．【詳解】解：設分配x名工人生產螺栓，則（30﹣x）人生產螺母，由題意得：2×22x＝16（30﹣x），故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再設出未知數(shù)，列出方程．10、B【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯誤．故選B．11、B【分析】根據(jù)負數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作﹣2℃．故選：B．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，利用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念是解題的關鍵．12、B【分析】將分組通過因式分解變形即可得到答案.【詳解】解：==[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}=(-2x2+x-2)+(-4x+23)故選B.【點睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進行變形是解決問題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】先根據(jù)兩點間的距離公式得到AB的長度，再根據(jù)AP＝2PB求得AP的長度，再用﹣加上該長度即為所求．【詳解】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣＝＝1．故P站臺用類似電影的方法可稱為“1站臺”．故答案為1．【點睛】本題考查了數(shù)軸，關鍵是用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．14、1或1．【分析】根據(jù)相遇前兩車走的總路程比480少200，根據(jù)相遇后兩車走的總路程比480多200，即可求出答案．【詳解】解：設快車開出x小時后快車與慢車相距公里相遇前相距200公里時快車開出時間：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里時快車開出時間：80×（x+1）+120x?200=480解得x=1故答案：1或1．【點睛】本題主要考察行程問題知識點，準確理解題意找出等量關系是解題關鍵．15、【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】設多項式A與多項式的和等于，∴A=-()

．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了整式的加減，正確去括號和合并同類項是解題關鍵．16、15【解析】根據(jù)∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案為：15.【點睛】本題考查了余角和補角，準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．17、【分析】由可知，代入原式將x的指數(shù)轉化為1，再約分可得．【詳解】∵∴故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）8厘米；（2）12a；（3）t=4或265或【解析】（1）（2）根據(jù)中點的定義、線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點的性質，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（1）∵線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，∴MN=CM+CN=8厘米；（2）∵點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）①當0＜t≤5時，C是線段PQ的中點，得10﹣2t=6﹣t，解得t=4；②當5＜t≤時，P為線段CQ的中點，2t﹣10=16﹣3t，解得t=；③當＜t≤6時，Q為線段PC的中點，6﹣t=3t﹣16，解得t=；④當6＜t≤8時，C為線段PQ的中點，2t﹣10=t﹣6，解得t=4（舍），綜上所述：t=4或或．【點睛】本題考查了線段的中點和計算，利用線段中點的性質得出關于t的方程是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．19、x=1【分析】先去括號，然后移項合并，最后化系數(shù)為1可得出答案．【詳解】去括號得：1-24+3x=-30+4x，

移項、合并同類項：得-x=-1，

系數(shù)化為1得：x=1．【點睛】本題考查解一元一次方程的知識，屬于基礎題，但要注意細心運算．20、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．

（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）解:（2）解：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的步驟是解本題的關鍵．21、（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家這個季度共繳納水費106.6元【分析】（1）分類討論：當x≤20時，水費為2x元；當x>20時，水費為[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米計費、六月份的用水量按方式二計費，然后把三個月的水費相加即可．【詳解】（1）當0≤x≤20時，水費為2x元；當x＞20時，水費為元.故答案為2x、2.6x﹣12；（2）=106.6，答：小花家這個季度共繳納水費106.6元．【點睛】考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題目，注意第（1）問分類討論，不要漏解.22、（1）；（2）；（3）．【分析】(1)根據(jù)旋轉的性質可知,旋轉角為∠MON;(2)如圖3,利用平角的定義,結合已知條件:∠AOC:∠BOC=1：2,