2022-2023學(xué)年山東日照明望臺中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國“蛟龍?zhí)枴笔俏覈孕性O(shè)計、自主集成研制的載人潛水器，下潛深度達到7062米，創(chuàng)造了作業(yè)類載人潛水器新的世界記錄，將數(shù)7062用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．2．B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以的速度運動．C是線段BD的中點．．在運動過程中，若線段AB的中點為E．則EC的長是（）A． B． C．或 D．不能確定3．已知∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補角，∠2和∠3的和等于周角的，∠則∠1，∠2，∠3的度數(shù)分別為（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°4．如圖，數(shù)軸上的、兩點所表示的數(shù)分別為、，且，，則原點的位置在（）A．點的右邊 B．點的左邊C．、兩點之間，且靠近點 D．、兩點之間，且靠近點5．如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多4個，則搭建三角形的個數(shù)是（）A．402 B．406 C．410 D．4206．下列說法正確的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是C．多項式的常數(shù)項是 D．多項式的次數(shù)是7．我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+18．若，，，，那么關(guān)于a、b、c、d的敘述正確的是（）A． B． C． D．9．下列各組整式中，不屬于同類項的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a(chǎn)2b和﹣b2a D．a(chǎn)bc和3cab10．如圖，用一個平面去截正方體截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項式次數(shù)是_________．12．如圖，AE是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于點D，若∠AED=35°，則∠BDE的度數(shù)為_____．13．絕對值小于2020的所有整數(shù)相加，和等于_________．14．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的值為__________．15．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是_____．16．清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內(nèi)僧多少”的詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧．詩的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個和尚共吃一碗飯，4個和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問寺內(nèi)有多少和尚？設(shè)有和尚x人，由題意可列方程為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為迎接新年，小紅的媽媽在某外貿(mào)店為小紅購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價之和為600元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款518元．（1）則上衣和褲子的標(biāo)價各多少元？（2）在本次交易中，外貿(mào)店老板將上衣和褲子在進價的基礎(chǔ)上均提高50%進行標(biāo)價，若該老板當(dāng)天只進行了這一次交易，并且還需要支付店面、水電等其它費用共100元，請幫助老板計算當(dāng)天的收益情況．18．（8分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）．19．（8分）已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點C．(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數(shù)；(2)求證：CG平分∠OCD．20．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．21．（8分）如圖，已知平面上三點，請按要求完成：（1）畫射線，直線；（2）連接，并用圓規(guī)在線段的延長線上截取，連接（保留畫圖痕跡）．22．（10分）．23．（10分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數(shù)；（2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．24．（12分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】7062=．故選B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，做出線段AD，按要求標(biāo)出各點大致位置，列出EB，BC的表達式，即可求出線段EC．【詳解】設(shè)運動時間為t，則AB=2t，BD=10-2t，∵C是線段BD的中點，E為線段AB的中點，∴EB==t，BC==5-t，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B．【點睛】此題考查對線段中點的的理解和運用，涉及到關(guān)于動點的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)∠1與∠2、∠1與∠3的關(guān)系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根據(jù)∠2+∠3=，求出∠1的度數(shù)，即可得到∠2、∠3的度數(shù).【詳解】由題意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故選：D.【點睛】此題考查角度互余，角度互補的關(guān)系，正確掌握互余、互補角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和絕對值的意義作出判斷即可.【詳解】解：∵，∴與異號.∵，∴，∴原點的位置在、兩點之間，且靠近點.故應(yīng)選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法法則，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多4個，即可得搭建三角形的個數(shù)．【詳解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多4個，

觀察圖形的變化可知：

搭建n個三角形需要（2n+1）根火柴棍，

n個正方形需要（3n+1）根火柴棍，

所以2n+1+3n+1=2020

解得n=403…3

則搭建三角形的個數(shù)為406個．

故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．6、D【分析】根據(jù)多項式、單項式的概念即可求出答案．【詳解】A、多項式是二次二項式，故本選項錯誤；B、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，故本選項錯誤；C、多項式的常數(shù)項是，故本選項錯誤；D、多項式的次數(shù)是，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了單項式與多項式的概念，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握．7、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．8、D【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：a=（-）2016=()2016；b=（-）2017=?()2017；c=（-）2018=()2018；d=（-）2019=?()2019，∵|(?)2017|＞|(?)2019|，∴(?)2017<(?)2019，∴()2016＞()2018＞(?)2019＞(?)2017，即a＞c＞d＞b．故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、C【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、﹣1和2都是常數(shù)項，故是同類項，故本選項不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項，故本選項不符合題意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指數(shù)均不相同，故不是同類項，故本選項符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項，故本選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是同類項的定義，同類項必需符合以下條件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項都是同類項．10、A【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓形．

故選：A．【點睛】本題考查正方體的截面．正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、六【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是多項式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可解答．【詳解】解：多項式次數(shù)是六，故答案為：六【點睛】本題考查多項式的定義，掌握多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是多項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、70°【分析】由平行線的性質(zhì)求∠CAE，則可得∠BAC，又∠BAC＝∠BDE，即可求解．【詳解】解：因為AE是∠BAC的平分線，DE∥AC，所以∠BAE＝∠CAE，∠AED＝∠CAE，因為∠AED＝35°，所以∠BAC＝70°因為DE∥AC，所以∠BDE＝∠BAC＝70°故答案為：70°【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要理解基本圖形“角平分線＋平行線→等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”，“等腰三角形”，這三個中的任意兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論所得的命題都是真命題．13、0【分析】絕對值小于2020的所有整數(shù)包括正負(fù)整數(shù)和0，正負(fù)整數(shù)都是互為相反數(shù)，故其和為0.【詳解】絕對值小于2020的所有整數(shù)為：，故其和為0；故答案為：0.【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加法．要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當(dāng)中．14、b-c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷出絕對值內(nèi)式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a＞c，a＜b，∴a-c＞0，a-b＜0，

∴原式=a-c+b-a=b-c．故答案為：b-c．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值以及有理數(shù)的減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b，c的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、兩點之間線段最短【解析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點之間線段最短，故答案為兩點之間線段最短．16、x3+x【解析】設(shè)有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4只碗裝粥,根據(jù)寺中有364只碗,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,【詳解】解：設(shè)有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4根據(jù)題意得:x3+x4故答案為:x3+x4【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，由已知條件列出方程式關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）上衣標(biāo)價380元，則褲子標(biāo)價220元；（2）當(dāng)天的收益18元．【分析】（1）首先設(shè)上衣標(biāo)價x元，則褲子標(biāo)價（600﹣x）元，由題意得等量關(guān)系：上衣的標(biāo)價×九折+褲子標(biāo)價×八折＝518，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可；（2）首先計算出上衣和褲子的進價，再利用上衣和褲子的售價﹣進價﹣100可得收益．【詳解】解：（1）設(shè)上衣標(biāo)價x元，則褲子標(biāo)價（600﹣x）元，由題意得：0.9x+0.8（600﹣x）＝518，解得：x＝380，褲子標(biāo)價：600﹣380＝220（元），答：上衣標(biāo)價380元，則褲子標(biāo)價220元；（2）上衣和褲子的進價為：600÷（1+50%）＝400（元），518﹣400﹣100＝18（元），答：當(dāng)天的收益18元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．18、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根據(jù)題意先求出∠AOB得度數(shù)，然后進一步求出∠BOC度數(shù)，之后利用角平分線性質(zhì)進一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后進一步利用角平分線性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）∵DO是∠AOB的角平分線，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°?∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、(1)∠ECF＝110°；(2)證明見解析.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求得∠ECF的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平角的定義可以求得∠OCG和∠DCG的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立．【詳解】(1)∵直線DE∥OB，CF平分∠ACD，∠O＝40°，∴∠ACE＝∠O，∠ACF＝∠FCD，∴∠ACE＝40°，∴∠ACD＝140°，∴∠ACF＝70°，∴∠ECF＝∠ECA+∠ACF＝40°+70°＝110°；(2)證明：∵CF平分∠ACD，CG⊥CF，∠ACD+∠OCD＝180°，∴∠ACF＝∠FCD，∠FCG＝90°，∴∠FCD+∠DCG＝90°，∠ACF+∠OCG＝90°，∴∠DCG＝∠OCG，∴CG平分∠OCD．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、∠COD=20°.【詳解】因為，，所以，所以，因為OD平分∠AOB，所以，所以考點：角度的計算點評：學(xué)生應(yīng)該多做此類題目，掌握好題目的規(guī)律21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）畫射線AC，直線BC即可；（2）連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD=BC，連接CD即可．【詳解】（1）如圖所示，射線AC，直線BC即為所求作的圖形；（2）如上圖所示，線段AB及延長線，點D以及線段CD即為所求作的圖形．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，解決本題