名師付正軍：高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥

.@:名師付正軍：2019年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥一、2019年高考數(shù)學(xué)考察的重點(diǎn)：根據(jù)?2019高考數(shù)學(xué)考試大綱?，重點(diǎn)考察函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)九大章節(jié)。作為高考來講重點(diǎn)考察下面幾個(gè)版塊：〔1〕函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：在這個(gè)版塊重點(diǎn)考察，二次函數(shù)，高次函數(shù)，分式函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和最值，考生尤其要重視分式函數(shù)和指對復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和值域的求解方法。同時(shí)考生應(yīng)重視函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與不等式的結(jié)合，靈敏掌握處理這類綜合題的方法和技巧，抓住典型例題，以不變應(yīng)萬變?！?〕平面向量與三角函數(shù)：在這個(gè)版塊里，將向量作為一種工具放在三角函數(shù)里考，重點(diǎn)考察三方面：①三角的化簡與求值，考察化簡與求值，重點(diǎn)考察的是五組三角公式，包括同角根本公式，誘導(dǎo)公式，倍半公式，和差公式和輔助角公式②圖象和性質(zhì)：在這里重點(diǎn)考察的是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握正弦和余弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)該從以下的7個(gè)方面去掌握：定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，圖象，周期性和對稱性，特別是正弦和余弦函數(shù)的性質(zhì)是高考重點(diǎn)中的重點(diǎn)，應(yīng)特別關(guān)注。③三角恒等變形，這部分重點(diǎn)考察的還是一些根本公式的應(yīng)用，提醒各位考生應(yīng)加強(qiáng)對根本公式的理解和記憶。〔3〕數(shù)列：在這個(gè)版塊里重點(diǎn)考察的是數(shù)列的通項(xiàng)與求和，在這里面我們重點(diǎn)掌握幾種常見求通項(xiàng)的方法，包括公式法，待定系數(shù)法等等，在求和里面我們重點(diǎn)掌握幾種常見求和的方法，包括利用公式法，裂項(xiàng)相加法，錯(cuò)位相減法等等，在這里要強(qiáng)調(diào)的是要掌握每一種方法所適應(yīng)于哪一類的數(shù)列。一般來講在高考中通項(xiàng)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，特別是項(xiàng)與項(xiàng)之間的遞推公式應(yīng)重點(diǎn)掌握。對于數(shù)列的求和特別應(yīng)該重視等比數(shù)列求和公式中公比的限制性條件，這是高考的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注！〔4〕空間向量和立體幾何：2019新課標(biāo)高考對這個(gè)版塊的要求降低。特別是對文科同學(xué)來說，對于角度和間隔的計(jì)算僅限于線線角和點(diǎn)面間隔、幾何體的外表積和體積。在證明中以線面平行，線面垂直的證明為主。對于理科同學(xué)來講，在這里我建議大家要掌握利用空間向量倆來解決立體幾何中的證明和計(jì)算問題。特別強(qiáng)調(diào)的是利用空間向量求解的時(shí)候必須準(zhǔn)確記憶角度和間隔的計(jì)算公式，然后理解公式中各字母的含義，按照公式去找條件即可。對于這部分考生除對傳統(tǒng)的證明和計(jì)算重點(diǎn)掌握之外還應(yīng)加強(qiáng)對立體幾何中的翻轉(zhuǎn)問題、動點(diǎn)問題訓(xùn)練，以沉著應(yīng)對高考中的新題、難題?！?〕概率和統(tǒng)計(jì)：高中階段重點(diǎn)掌握古典概型、幾何概型和隨機(jī)變量三類根本模型。這部分在高考中是以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，在這里我要強(qiáng)調(diào)的是概率這道題在高考中難度往往較小，考生只需要認(rèn)真讀題，讀懂題意，分清類型就可以解答出來了。對于2019年高考來說考生應(yīng)重視統(tǒng)計(jì)這一部分的學(xué)習(xí)，特別是線性回歸、統(tǒng)計(jì)方法等考生應(yīng)準(zhǔn)確理解根本概念并會簡單應(yīng)用?！?〕解析幾何：這個(gè)版塊我總結(jié)了在高考中常考的五種模型：第一類：直線和曲線的位置關(guān)系及向量的計(jì)算，這類題目是高考最常見的一類問題，考生應(yīng)掌握它的通法。第二類：動點(diǎn)問題〔消參法〕，在這里需要強(qiáng)調(diào)的是要注意動點(diǎn)所滿足的范圍限制。第三類：弦長問題〔公式法〕，在這里考生只需要會利用弦長公式就可以了；第四類：對稱問題〔代換法〕，即找中點(diǎn)來代換；第五類：中點(diǎn)問題〔點(diǎn)差法〕。解析幾何的這道題目往往是整個(gè)試卷中計(jì)算量最大的一道題目了，很多同學(xué)會做但不會算，這種情況在高考中是很常見的，這就需要我們在平時(shí)訓(xùn)練的時(shí)候要善始善終，每做一道題就堅(jiān)持把它算完，長期堅(jiān)持養(yǎng)成好習(xí)慣，運(yùn)算才能自然就會進(jìn)步。這五類模型考生都應(yīng)該重點(diǎn)掌握，高考中盡管解析的難度較大，但萬變不離其宗，只要根本模型純熟掌握，應(yīng)對這道大題還是綽綽有余的?！?〕數(shù)列，函數(shù)與不等式：這個(gè)版塊往往考的是壓軸題，以不等式的證明為主，難度往往很大，考生在復(fù)習(xí)備考中應(yīng)重點(diǎn)積累一些不等式的證明方法，包括放縮法，數(shù)學(xué)歸納法等等。雖然難度較大，我建議考生采取分步得分，不留空白。對于這部分的復(fù)習(xí)我建議可以放在后期，5月份之后可以適當(dāng)看看已經(jīng)考過的壓軸題，開闊思路，對于大部分考生不作重點(diǎn)要求。二、最后四個(gè)月應(yīng)該注意的問題：如今間隔2019年高考還有四個(gè)多月的時(shí)間，這是考生綜合素質(zhì)進(jìn)步的黃金時(shí)間，這段時(shí)間，也稱為全面復(fù)習(xí)階段，同學(xué)們需要把前面一些零散的知識點(diǎn)系統(tǒng)化、條理化、模塊化，找到學(xué)科中的宏觀線索，提綱摯領(lǐng)，全面到位。下面我根據(jù)以往的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的經(jīng)歷，結(jié)合優(yōu)秀考生的學(xué)習(xí)體會，談?wù)勥@最后四個(gè)月的復(fù)習(xí)建議。〔一〕、全面落實(shí)雙基，保證駕輕就熟目前高考數(shù)學(xué)試卷，根底知識和根本方法的考察占80％左右的份量，即使是創(chuàng)新題或才能題也是建立在雙基之上，只有腳踏實(shí)地、一絲不茍地穩(wěn)固雙基，才能打破難題，戰(zhàn)勝新題。在這里我要強(qiáng)調(diào)的是教材是精品，只有把握了教材，也就切中了要害。不僅要深化理解教材中的知識，更重要的是要關(guān)注教材中解決問題的思想方法，還要全面把握知識體系，做到不掌握不放過。對照?考試說明?，確定考試范圍，認(rèn)真閱讀和理解教材中相關(guān)內(nèi)容，包括每個(gè)概念、每個(gè)例題、每個(gè)注釋、每個(gè)圖形，準(zhǔn)確理解和記憶知識點(diǎn)，不留空白和隱患。最后復(fù)習(xí)階段不防從課本的目錄入手，進(jìn)展串聯(lián)，形成體系。同時(shí)要配以適量的練習(xí)，練習(xí)中遇到困難也在所難免，必須找到問題的癥結(jié)在那里，對照教材，徹底掃除障礙?；貧w教材、吃透課本，千萬不能眼高手。，對于教材的復(fù)習(xí)，建議可以重點(diǎn)看看概率和統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線這幾章的例題?！捕?、重視錯(cuò)題病例，實(shí)時(shí)亡羊補(bǔ)牢錯(cuò)題病例也是財(cái)富，它有時(shí)暴露我們的知識缺陷，有時(shí)暴露我們的思維缺乏，有時(shí)暴露我們方法的不當(dāng)，缺點(diǎn)暴露出來了，也就有治療的方向，提供了糾錯(cuò)的時(shí)機(jī)，因此我建議在后期沖刺的階段我們一定要建立錯(cuò)題庫，特別是那些概念理解不深化、知識記憶失誤、思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)、方法使用不當(dāng)?shù)鹊湫湾e(cuò)誤搜集成冊，并加以評注，指出錯(cuò)誤原因，經(jīng)常翻閱，常常提醒，警鐘長鳴。〔三〕、抓住典型例題，爭取融會貫穿如今離高考已不遠(yuǎn)了，時(shí)間非常緊張，因此在最后的復(fù)習(xí)階段考生應(yīng)該抓住珍貴的時(shí)間，在最短時(shí)間內(nèi)最大程度進(jìn)步學(xué)習(xí)效率，那我們就不能做大量重復(fù)的無用功，因此我們要學(xué)會選題，那就需要我們抓住一些典型問題，借題發(fā)揮，充分挖掘。詳細(xì)的就是解題后反思。反思題意，總結(jié)解此類題目的方法和技巧，同時(shí)我們還要學(xué)會典型問題的引申變化，促進(jìn)知識的串聯(lián)和方法的升華。那么到底什么是典型例題呢？那就是高考真題，特別是近三年以來高考真題中的解答題〔重點(diǎn)做前5道〕〔四〕、精讀考試大綱，確保了如指掌?考試說明?是高考命題的根據(jù)，〈大綱〉明確告訴我們高考考什么、考多難、怎樣考這三個(gè)問題?？忌欢ㄒ鞔_考試的知識要求。針對教材與復(fù)習(xí)時(shí)的筆記逐一對照，看是否得到了落實(shí)，確保沒有遺漏，對于那些沒有沒達(dá)要求的決不罷手。特別是大綱中調(diào)整的內(nèi)容，比方2019新課標(biāo)高考新增三視圖，程序與框圖、極坐標(biāo)、幾何概型、微積分等必須高度重視，明確要求，進(jìn)步復(fù)習(xí)的針對性和實(shí)效性。另外，對試卷的形式，題型、考試時(shí)間、分值等等也應(yīng)一清二楚?！参濉场⒓訌?qiáng)毅力訓(xùn)練，做到持之以恒最后的四個(gè)月是高考沖刺最關(guān)鍵的時(shí)候，很多考生身心俱疲，那就看誰能堅(jiān)持到最后誰就能獲得成功。最后的階