中考仿真數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練30

2022年決勝中考數(shù)學(xué)綜合攻略〔總分值120分，考試時(shí)間100分鐘〕一．仔細(xì)選一選〔此題有10小題，每題3分，共30分〕下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)，注意可以用多種不同的方法來選取正確的答案。1．以下運(yùn)算結(jié)果為的式子是〔〕A． B． C． D．2．以下美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有〔〕 A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．某校在“校園十佳歌手〞比賽上，六位評(píng)委給1號(hào)選手的評(píng)分如下：90，96，91，96，95，94.那么，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．96， B．96，95 C．95， D．95，954．假設(shè)關(guān)于的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，那么的值可以是〔〕 A．B．C．D．15．如下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成3個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有一個(gè)實(shí)數(shù)。同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后〔假設(shè)指針指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)〕，兩個(gè)指針都落在無理數(shù)上的概率是〔〕A．B．C．D．6．二次三項(xiàng)式的值為9，那么的值為〔〕A．18B．12C．9D．7ABABC15°PABC15°P〔第7題〕〔第5題〕OABC〔第8題〕7．如圖，將一個(gè)Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng).楔子斜面的傾斜角為15°，假設(shè)楔子沿水平方向前進(jìn)6cm〔如箭頭所示〕OABC〔第8題〕A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm8．如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠OBA＝70°，那么∠BAC等于〔〕A．20°B．10°C．70°D．35°9．M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)N在一次函數(shù)的圖像上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔a，b〕，那么二次函數(shù)〔〕A．有最小值，且最小值是B．有最大值，且最大值是C．有最大值，且最大值是D．有最小值，且最小值是10．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)從四塊全等的等腰直角三角形紙板上裁下四塊不同的紙板〔陰影局部〕，他們的具體裁法如下：甲同學(xué)：如圖1所示裁下一個(gè)正方形，面積記為；乙同學(xué)：如圖2所示裁下一個(gè)正方形，面積記為；丙同學(xué)：如圖3所示裁下一個(gè)半圓，使半圓的直徑在等腰Rt△的直角邊上，面積記為；丁同學(xué)：如圖4所示裁下一個(gè)內(nèi)切圓，面積記為。那么以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕①；②；③在中，最小.A．①②B．②③C．①③D．①②③圖1圖2圖1圖2圖3〔第10題〕圖4二．認(rèn)真填一填〔此題有6小題，每題4分，共24分〕要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是.20406020406080100工業(yè)總產(chǎn)值〔億元〕年份20032004200520062007〔第12題〕觀察統(tǒng)計(jì)圖可知：增長幅度最大的一年比前一年增長％〔精確到1％〕.13．請(qǐng)你寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，一個(gè)實(shí)數(shù)根為2的一元二次方程：.ABCDEF〔第15題〕14．Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm，BC＝4cm，ABCDEF〔第15題〕xyA0B1A1A2B2B3A3〔xyA0B1A1A2B2B3A3〔第16題〕16．二次函數(shù)的圖像如下圖，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，，，，…，在y軸的正半軸上，，，，…，在二次函數(shù)第一象限的圖像上，假設(shè)△,△，△，…，△都為等邊三角形，請(qǐng)計(jì)算△的邊長＝；△的邊長＝；△的邊長＝.三、全面答一答〔此題有8個(gè)小題，共66分〕解容許寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以。17．〔本小題總分值6分〕先化簡(jiǎn)分式，然后請(qǐng)你選取一個(gè)適宜的x的值，使分式的值為一個(gè)整數(shù).aabα〔第18題〕18．〔本小題總分值6分〕：線段a,b，∠α〔如圖〕.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)平行四邊形，使它的兩條鄰邊長分別等于線段a,b，它們的夾角等于∠α.要求僅用直尺和圓規(guī)作圖，寫出作法，并保存作圖痕跡.aa主視圖左視圖俯視圖〔第19題〕19．〔本小題總分值6分〕如圖是一個(gè)由假設(shè)干個(gè)棱長相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖。請(qǐng)寫出構(gòu)成這個(gè)幾何體的正方體個(gè)數(shù)；〔2〕請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的外表積。20.〔本小題總分值8分〕某校團(tuán)委生活部為了了解本校九年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查了50名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.組別頻數(shù)頻數(shù)〔頻數(shù)〔人〕時(shí)間t〔小時(shí)〕024262821012141634567893～424～545～6126～7147～88～96合計(jì)50〔第20題〕〔〔第20題〕請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答以下問題：〔1〕補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；ABGDCEF〔ABGDCEF〔第21題〕21．〔本小題總分值8分〕如圖，梯形ABCD，ABABAOBAxy(N)x(cm)O353025ABAOBAxy(N)x(cm)O35302520151055101520253035〔第22題〕〔2〕從你寫出的4組相等的線段中選一組加以證明.22．〔本小題總分值10分〕如下圖，小丹設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x〔cm〕，觀察彈簧秤的示數(shù)y〔N〕的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：x〔cm〕…1015202530…y〔N〕…3020151210…〔1〕把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖像，猜想y〔N〕與x〔cm〕之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)解析式；〔2〕當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí)，彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm？〔3〕隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？23．〔本小題總分值10分〕為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校801班組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果人數(shù)不超過25人，人均活動(dòng)費(fèi)用為100元如果人數(shù)不超過25人，人均活動(dòng)費(fèi)用為100元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均活動(dòng)費(fèi)用降低2元，但人均活動(dòng)費(fèi)用不得低于75元春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元，請(qǐng)問該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？

24．〔本小題總分值12分〕如圖1，正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為〔0，10〕，〔8，4〕，頂點(diǎn)C，D在第一象限.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)E〔4，0〕出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).〔1〕求正方形ABCD的邊長.〔2〕當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S〔平方單位〕與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)圖像為拋物線的一局部〔如圖2所示〕，求P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.〔3〕求〔2〕中面積S〔平方單位〕與時(shí)間t(s)的函數(shù)解析式及面積S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).〔4〕假設(shè)點(diǎn)P,Q保持〔2〕中的速度不變，那么點(diǎn)P沿著AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而增大；沿著BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而減小.當(dāng)點(diǎn)P沿著這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使∠OPQ＝90°嗎？假設(shè)能，直接寫出這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；假設(shè)不能，直接寫不能.OO102028tSOQEPBCDAxy〔第24題〕圖1圖2參考答案一、仔細(xì)選一選〔此題有10小題，每題3分，共30分〕題次12345678910答案BBACCDCADB二、認(rèn)真填一填〔此題有6小題，每題4分，共24分〕11．；12．67；13．不唯一，如〔x－2〕(x－1)=0；14．圓錐20π；15．6；16．1〔1分〕2〔1分〕2022〔2分〕．三、全面答一答〔此題有8個(gè)小題，共66分〕解容許寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以。17．〔本小題總分值6分〕解：＝…………1分＝…………2分只要x不取0，1，－1，且計(jì)算正確……3分直接計(jì)算只要不取0，1，－1，且計(jì)算正確得3分18．〔本小題總分值6分〕作法〔共3分〕：〔1〕作∠MAN＝α………………1分〔2〕以A為圓心，線段a和線段b為半徑畫弧分別交射線AN和AM于點(diǎn)D和B…1分〔3〕以D為圓心，線段b為半徑畫弧，以B為圓心，線段A為半徑畫弧，交于點(diǎn)C…1分〔4〕連接BC,DC.那么平行四邊形ABCD就是所求作的圖形.abα〔第18題〕CANabα〔第18題〕CANMDabbaα19．〔本小題總分值6分〕解：〔1〕5個(gè)……2分〔2〕或…4分20．〔本小題總分值8分〕解：〔1〕頻數(shù)空格填12，頻率空格填，在頻數(shù)分布直方圖中補(bǔ)畫7～8這組，高為12的矩形.………………每個(gè)2分，共6分.〔2〕總?cè)藬?shù)＝500×〔＋〕＝180〔人〕………………2分21．〔本小題總分值8分〕ABGDCEF〔第21題〕解：〔ABGDCEF〔第21題〕〔2〕①：∵AB∥DC，AD=BC∴四邊形ABCD為等腰梯形………………1分∴∠DAB=∠CBA……………2分∴GA=GB……1分或：②：由①得，GA-DA=GB-CB，∴GD=GC或：③：∵AB∥DC∴∠CAB=∠DCA∵AD=DC∴∠DAC=∠DCA∴∠CAB=∠DAC∵CE⊥AG于E，CF⊥AB于F∴CE=CF或：④：由③可證△CAE≌△CAB,得AE=AF或：⑤：可證明△CDE≌△CBF(AAS),得DE=BF…………以上5種任選一種，評(píng)分參照第①種.22．〔本小題總分值10分〕解：〔1〕圖像大致準(zhǔn)確…………………2分；y與x成反比例函數(shù)關(guān)系………1分；，自變量取值范圍可不寫………………2分.〔2〕距離x＝〔cm〕…………2分〔3〕∵，∴y隨x的增大而減小，……2分∴彈簧秤上的示數(shù)將不斷增大.…………………1分23．〔本小題總分值10分〕解：∵25人的費(fèi)用為2500元<2800元，∴參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)超過25人．………2分設(shè)該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為x名．根據(jù)題意，得．……4分整理，得．解得，．………2分當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去.當(dāng)時(shí)，，符合題意…………2分答：該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為35名．24．〔本小題總分值12分〕解：〔1〕作BF⊥y軸于F.∵A〔0，10〕，B〔8，4〕∴FB=8,FA=6,G∴AB=10…………………2分G〔2〕由圖2可知，點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B用了10s……1分F∵AB=10F∴P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒一個(gè)單位長度.…1分〔3〕解法1：作PG⊥y軸于G，那么PG∥BF.OQEPBOQEPBCD