關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符課件

關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義關(guān)系的完整性關(guān)系代數(shù)關(guān)系演算3.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)②數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用1關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義3.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)②數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用2關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用2是二元運(yùn)算并、差、交、積對(duì)于并、交、差運(yùn)算，一般參與運(yùn)算的兩個(gè)關(guān)系，他們的關(guān)系模式相同以下假設(shè)參與運(yùn)算的兩個(gè)關(guān)系分別為R和S傳統(tǒng)集合運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用3是二元運(yùn)算傳統(tǒng)集合運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用3選擇、投影、連接、除幾個(gè)引入的記號(hào)分量記號(hào)屬性子集元組的連接或串接像集專門的關(guān)系運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用4選擇、投影、連接、除專門的關(guān)系運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用4設(shè)關(guān)系模式R(A1,A2,…,An)，R為該關(guān)系模式下的關(guān)系。t∈R表示t是R的一個(gè)元組；t[Ai]表示元組t在屬性Ai上的分量若A={Ai1,Ai2,…,Aik}為集合{A1,A2,…,An}的子集，則A稱為屬性列或?qū)傩越M

t[A]=(t[Ai1],t[Ai2],…,t[Aik])A={A1,A2,…,An}-A記號(hào)約定數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用5設(shè)記號(hào)約定數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用5R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系，tr∈R,ts∈S,trts為元組的連接(Concatenation)

給定一個(gè)關(guān)系R(X,Z),X和Z為屬性列，當(dāng)t[X]=x時(shí)，x在R中的象集(Imageset)定義為Zx={t[Z]|t∈R,t[X]=x}記號(hào)約定數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用6R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系，tr∈R,ts∈S,記號(hào)約定選擇Selectionσ投影Projectionπ連接Join一般連接自然連接外連接除Division÷專門的關(guān)系運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用7選擇Selectionσ專門的關(guān)系運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用7選擇又稱限制在R中選取滿足指定條件的元組σF(R)={t|t∈R∧F(t)=真}是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算F代表對(duì)屬性的比較運(yùn)算或者其組合，是一個(gè)邏輯函數(shù)選擇數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用8選擇又稱限制選擇數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用8投影是從R中選擇出若干屬性組成新關(guān)系A(chǔ)(R)={t[A]|t∈R}投影是從列的角度進(jìn)行的運(yùn)算A代表R中屬性集合的子集投影數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用9投影是從R中選擇出若干屬性組成新關(guān)系投影數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用9關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義關(guān)系的完整性關(guān)系代數(shù)傳統(tǒng)集合運(yùn)算專用關(guān)系運(yùn)算選擇投影連接除關(guān)系演算4.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)③數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用10關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義4.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)③數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)連接運(yùn)算是將兩個(gè)有聯(lián)系的關(guān)系橫向連接在一起連接運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)擁有參與運(yùn)算的兩個(gè)關(guān)系全部屬性的關(guān)系連接運(yùn)算和笛卡爾積有一定的關(guān)系可以理解成笛卡爾積后再進(jìn)行選擇連接運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用11連接運(yùn)算是將兩個(gè)有聯(lián)系的關(guān)系橫向連接在一起連接運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理例子：關(guān)系“學(xué)生”、“老師”數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用12例子：關(guān)系“學(xué)生”、“老師”數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用12連接又稱θ連接，從笛卡爾積中選擇符合條件AθB的元組當(dāng)θ操作為“=”時(shí)，稱為等值連接連接：等值連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用13連接又稱θ連接，從笛卡爾積中選擇符合條件AθB的元組連接：等學(xué)生導(dǎo)師=姓名老師例1：題目和運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用14學(xué)生導(dǎo)師=姓名老師例1：題目和運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用14例1：結(jié)果數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用15例1：結(jié)果數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用15對(duì)于連接運(yùn)算，不一定要等值連接如前例學(xué)生年齡<年齡/2老師這是一個(gè)典型的一般連接，并且連接的時(shí)候?qū)δ硞€(gè)屬性進(jìn)行了計(jì)算轉(zhuǎn)換非等值的一般連接很少用?。∵B接：一般連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用16對(duì)于連接運(yùn)算，不一定要等值連接連接：一般連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用自然連接是一種特殊的等值連接要求連接的雙方屬性名相同，并且二者連接后僅保留一個(gè)將例1中的屬性名適當(dāng)調(diào)整，即成自然連接在大部分?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)中，主碼和外碼之間就是自然連接自然連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用17自然連接是一種特殊的等值連接自然連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用17R和S的連接屬性都是主碼R和S是一對(duì)參照、被參照關(guān)系，連接屬性是外碼（主碼）連接屬性不是雙方的主碼連接雙方的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用18R和S的連接屬性都是主碼連接雙方的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用18找出下面兩組主機(jī)之間，可以直接通信的主機(jī)例2數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用19找出下面兩組主機(jī)之間，可以直接通信的主機(jī)例2數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用之前的連接都有要求，即部分在對(duì)方關(guān)系中找不到匹配信息的元組會(huì)被忽略當(dāng)保留這部分不配對(duì)的元組時(shí)，稱為外連接根據(jù)保留的方向，分為外連接（全外連接）、左外連接、右外連接等沒(méi)有配對(duì)信息的位置，填寫空值（NULL）外連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用20之前的連接都有要求，即部分在對(duì)方關(guān)系中找不到匹配信息的元組會(huì)對(duì)例1中的運(yùn)算，分別采用外連接、左外連接、右外連接進(jìn)行例3數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用21對(duì)例1中的運(yùn)算，分別采用外連接、左外連接、右外連接進(jìn)行例3數(shù)圖書|×|出版社作者課堂練習(xí)數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用22圖書|×|出版社作者課堂練習(xí)數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用22除運(yùn)算可以視為笛卡爾積的逆運(yùn)算類似算術(shù)上的除法與乘法的關(guān)系給定關(guān)系R(X,Y)與S(Y,Z)，R÷S得到一個(gè)新的關(guān)系P(X)。P是R中滿足下列條件的元組在X屬性上的投影：元組在X上的分量x的像集Yx包含S在Y上的投影的集合。記作：R÷S={tr[X]|tr∈R∧πY(S)≤Yx}除數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用23除運(yùn)算可以視為笛卡爾積的逆運(yùn)算除數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用23先找出被除關(guān)系S在Y上的投影然后對(duì)R在X上的投影，逐個(gè)求出其像集，將像集與S在Y上的投影進(jìn)行比較除運(yùn)算的做法數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用24先找出被除關(guān)系S在Y上的投影除運(yùn)算的做法數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用24找出同時(shí)選修了課程《書法》和《論語(yǔ)》的學(xué)生例4數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用25找出同時(shí)選修了課程《書法》和《論語(yǔ)》的學(xué)生例4數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)關(guān)系演算是以數(shù)理邏輯中的謂詞演算為基礎(chǔ)的按照謂詞變?cè)牟煌?，分為元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算有一整套的關(guān)系演算語(yǔ)言關(guān)系演算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用26關(guān)系演算是以數(shù)理邏輯中的謂詞演算為基礎(chǔ)的關(guān)系演算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義關(guān)系的完整性關(guān)系代數(shù)傳統(tǒng)集合運(yùn)算專用關(guān)系運(yùn)算選擇投影連接除關(guān)系演算4.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)③數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用27關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義4.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)③數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)課本74頁(yè)習(xí)題5，用關(guān)系代數(shù)表達(dá)即可注意：下次課收齊上交課后書面作業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用28課本74頁(yè)習(xí)題5，用關(guān)系代數(shù)表達(dá)即可課后書面作業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)原理與關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言SQLSQL的產(chǎn)生與發(fā)展數(shù)據(jù)庫(kù)工具SQLServer的使用（企業(yè)管理器）數(shù)據(jù)定義語(yǔ)言數(shù)據(jù)查詢數(shù)據(jù)更新視圖預(yù)習(xí)數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用29關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言SQL預(yù)習(xí)數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用29關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義關(guān)系的完整性關(guān)系代數(shù)關(guān)系演算3.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)②數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用30關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義3.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)②數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用31關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用2是二元運(yùn)算并、差、交、積對(duì)于并、交、差運(yùn)算，一般參與運(yùn)算的兩個(gè)關(guān)系，他們的關(guān)系模式相同以下假設(shè)參與運(yùn)算的兩個(gè)關(guān)系分別為R和S傳統(tǒng)集合運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用32是二元運(yùn)算傳統(tǒng)集合運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用3選擇、投影、連接、除幾個(gè)引入的記號(hào)分量記號(hào)屬性子集元組的連接或串接像集專門的關(guān)系運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用33選擇、投影、連接、除專門的關(guān)系運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用4設(shè)關(guān)系模式R(A1,A2,…,An)，R為該關(guān)系模式下的關(guān)系。t∈R表示t是R的一個(gè)元組；t[Ai]表示元組t在屬性Ai上的分量若A={Ai1,Ai2,…,Aik}為集合{A1,A2,…,An}的子集，則A稱為屬性列或?qū)傩越M

t[A]=(t[Ai1],t[Ai2],…,t[Aik])A={A1,A2,…,An}-A記號(hào)約定數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用34設(shè)記號(hào)約定數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用5R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系，tr∈R,ts∈S,trts為元組的連接(Concatenation)

給定一個(gè)關(guān)系R(X,Z),X和Z為屬性列，當(dāng)t[X]=x時(shí)，x在R中的象集(Imageset)定義為Zx={t[Z]|t∈R,t[X]=x}記號(hào)約定數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用35R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系，tr∈R,ts∈S,記號(hào)約定選擇Selectionσ投影Projectionπ連接Join一般連接自然連接外連接除Division÷專門的關(guān)系運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用36選擇Selectionσ專門的關(guān)系運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用7選擇又稱限制在R中選取滿足指定條件的元組σF(R)={t|t∈R∧F(t)=真}是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算F代表對(duì)屬性的比較運(yùn)算或者其組合，是一個(gè)邏輯函數(shù)選擇數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用37選擇又稱限制選擇數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用8投影是從R中選擇出若干屬性組成新關(guān)系A(chǔ)(R)={t[A]|t∈R}投影是從列的角度進(jìn)行的運(yùn)算A代表R中屬性集合的子集投影數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用38投影是從R中選擇出若干屬性組成新關(guān)系投影數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用9關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義關(guān)系的完整性關(guān)系代數(shù)傳統(tǒng)集合運(yùn)算專用關(guān)系運(yùn)算選擇投影連接除關(guān)系演算4.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)③數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用39關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義4.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)③數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)連接運(yùn)算是將兩個(gè)有聯(lián)系的關(guān)系橫向連接在一起連接運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)擁有參與運(yùn)算的兩個(gè)關(guān)系全部屬性的關(guān)系連接運(yùn)算和笛卡爾積有一定的關(guān)系可以理解成笛卡爾積后再進(jìn)行選擇連接運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用40連接運(yùn)算是將兩個(gè)有聯(lián)系的關(guān)系橫向連接在一起連接運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理例子：關(guān)系“學(xué)生”、“老師”數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用41例子：關(guān)系“學(xué)生”、“老師”數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用12連接又稱θ連接，從笛卡爾積中選擇符合條件AθB的元組當(dāng)θ操作為“=”時(shí)，稱為等值連接連接：等值連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用42連接又稱θ連接，從笛卡爾積中選擇符合條件AθB的元組連接：等學(xué)生導(dǎo)師=姓名老師例1：題目和運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用43學(xué)生導(dǎo)師=姓名老師例1：題目和運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用14例1：結(jié)果數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用44例1：結(jié)果數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用15對(duì)于連接運(yùn)算，不一定要等值連接如前例學(xué)生年齡<年齡/2老師這是一個(gè)典型的一般連接，并且連接的時(shí)候?qū)δ硞€(gè)屬性進(jìn)行了計(jì)算轉(zhuǎn)換非等值的一般連接很少用??！連接：一般連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用45對(duì)于連接運(yùn)算，不一定要等值連接連接：一般連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用自然連接是一種特殊的等值連接要求連接的雙方屬性名相同，并且二者連接后僅保留一個(gè)將例1中的屬性名適當(dāng)調(diào)整，即成自然連接在大部分?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)中，主碼和外碼之間就是自然連接自然連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用46自然連接是一種特殊的等值連接自然連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用17R和S的連接屬性都是主碼R和S是一對(duì)參照、被參照關(guān)系，連接屬性是外碼（主碼）連接屬性不是雙方的主碼連接雙方的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用47R和S的連接屬性都是主碼連接雙方的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用18找出下面兩組主機(jī)之間，可以直接通信的主機(jī)例2數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用48找出下面兩組主機(jī)之間，可以直接通信的主機(jī)例2數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用之前的連接都有要求，即部分在對(duì)方關(guān)系中找不到匹配信息的元組會(huì)被忽略當(dāng)保留這部分不配對(duì)的元組時(shí)，稱為外連接根據(jù)保留的方向，分為外連接（全外連接）、左外連接、右外連接等沒(méi)有配對(duì)信息的位置，填寫空值（NULL）外連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用49之前的連接都有要求，即部分在對(duì)方關(guān)系中找不到匹配信息的元組會(huì)對(duì)例1中的運(yùn)算，分別采用外連接、左外連接、右外連接進(jìn)行例3數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用50對(duì)例1中的運(yùn)算，分別采用外連接、左外連接、右外連接進(jìn)行例3數(shù)圖書|×|出版社作者課堂練習(xí)數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用51圖書|×|出版社作者課堂練習(xí)數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用22除運(yùn)算可以視為笛卡爾積的逆運(yùn)算類似算術(shù)上的除法與乘法的關(guān)系給定關(guān)系R(X,Y)與S(Y,Z)，R÷S得到一個(gè)新的關(guān)系P(X)。P是R中滿足下列條件的元組在X屬性上的投影：元組在X上的分量x的像集Yx包含S在Y上的投影的集合。記作：R÷S={tr[X]|tr∈R∧πY(S)≤