湖南省株洲市石峰區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－42．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．23．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)在北京天安門(mén)廣場(chǎng)隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受?chē)?guó)內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國(guó)成立70年以來(lái)規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國(guó)強(qiáng)大的國(guó)防實(shí)力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國(guó)慶閱兵#在10月1日下午6點(diǎn)閱讀次數(shù)就超過(guò)34億.其中34億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．100° D．120°5．下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b6．甲、乙兩人在長(zhǎng)為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇時(shí)他們離起點(diǎn)（）A．2．5米 B．11米 C．3米 D．3．5米7．如圖，已知DO⊥AB于點(diǎn)O，CO⊥OE，則圖中與∠DOE互余的角有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．48．下列四則選項(xiàng)中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y9．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．10．下列調(diào)查方式的選擇較為合理的是（）A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．月兔號(hào)探月車(chē)發(fā)射前的檢查，采用抽樣調(diào)查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式11．一跳蚤在一直線上從點(diǎn)開(kāi)始，第次向右跳個(gè)單位，緊接著第2次向左跳個(gè)單位，第次向右跳個(gè)單位，第次向左跳個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時(shí)，落點(diǎn)處離點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位.A． B． C． D．12．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知線段AB=10cm，點(diǎn)N在線段AB上，NB=2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為．14．8.7963精確到0.01的近似數(shù)是_____．15．甲乙兩個(gè)足夠大的油桶各裝有一定量的油，先把甲桶中的油的一半給乙桶，然后把乙桶中的油倒出給甲桶，若最終兩個(gè)油桶裝有的油體積相等，則原來(lái)甲桶中的油是乙桶中油的______倍。16．若，則_____．17．將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列第2行最后一個(gè)數(shù)是4第3行最后一個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10，…，依此類(lèi)推，第__________行最后一個(gè)數(shù)是1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）解方程：19．（5分）解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）20．（8分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進(jìn)入超市購(gòu)物人員都需要測(cè)量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號(hào)12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．21．（10分）表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)／元主叫限定時(shí)間／min主叫超時(shí)費(fèi)／（元／min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為tmin(t是正整數(shù))，根據(jù)上表填寫(xiě)下表的空白處，說(shuō)明當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)．主叫時(shí)間t／min方式一計(jì)費(fèi)／元方式二計(jì)費(fèi)／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)主叫時(shí)間t等于多少時(shí)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；②根據(jù)計(jì)算和表格可以發(fā)現(xiàn)：，選擇方式一省錢(qián)；，選擇方式二省錢(qián)；22．（10分）一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的還小10°，求這個(gè)角．23．（12分）如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為．（1）點(diǎn)在點(diǎn)右邊距離點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（2）在（1）的條件下，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到所在的點(diǎn)處時(shí)，兩點(diǎn)間的距離為；（3）在（2）的條件下，現(xiàn)點(diǎn)靜止不動(dòng)，點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．2、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將34億用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計(jì)算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題．5、D【解析】A選項(xiàng)正確，由a=b等式左右兩邊同時(shí)先乘以-1再同時(shí)加1得到1﹣a=1﹣b；B選項(xiàng)正確，由等式左右兩邊同時(shí)乘以2得到a=b；C選項(xiàng)正確，由a=b等式左右兩邊同時(shí)乘以c得到ac=bc；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)c=0時(shí)，a可能不等于b.故選D.點(diǎn)睛：由ac=bc不能得到a=b.6、D【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時(shí)的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時(shí)間，從而求出甲行駛的路程，然后計(jì)算出甲行駛了幾個(gè)來(lái)回即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛25×2=51米，∴第十次迎面相遇時(shí)的總路程為51×11=511米∴甲行駛的時(shí)間為511÷（1＋）=s∴甲行駛的路程為×1=米∵一個(gè)來(lái)回共51米∴÷51≈6個(gè)來(lái)回∴此時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)－51×6=米故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是行程問(wèn)題，掌握行程問(wèn)題中的各個(gè)量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠COE=∠DOB=90°，然后根據(jù)互余的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴圖中與∠DOE互余的角有2個(gè)故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是找一個(gè)角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變；因?yàn)椴恢欠駷?，所以不一定成立C、若，兩邊同時(shí)平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個(gè)數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、C【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【詳解】解：移項(xiàng)、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】通過(guò)普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比較近似，據(jù)此進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯(cuò)誤；B.月兔號(hào)探月車(chē)發(fā)射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應(yīng)采用普查方式，故B錯(cuò)誤；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數(shù)眾多，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C錯(cuò)誤；D.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查與抽樣調(diào)查的概念，選擇普查還是抽樣調(diào)查需要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用．11、B【分析】設(shè)向右為正，向左為負(fù)．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列出式子計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負(fù)．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位．

故答案為:B．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．12、D【解析】試題分析：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】試題分析：因?yàn)锳B=10cm，M是AB中點(diǎn)，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm．考點(diǎn)：1．線段的中點(diǎn)；2．線段的和差計(jì)算．14、8.80【解析】8.7963≈8.80（精確到0.01）．15、6【分析】根據(jù)題意設(shè)原來(lái)乙桶中的油量為，甲桶中的油量為，則可列出方程求出答案.【詳解】設(shè)原來(lái)乙桶中的油量為，甲桶中的油量為第一次：把甲桶中的油倒出一半給乙桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶中的油倒出給甲桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此時(shí)甲乙桶中油量相等故原來(lái)甲桶中的油量是乙桶中的6倍【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)移油量之后，要減去，然后聯(lián)立方程求出倍數(shù)關(guān)系即可.16、【分析】先把變形得，再把整體代入解答即可．【詳解】解：由，可得：，，把代入得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是代數(shù)式求值，關(guān)鍵是整體代入法的應(yīng)用．17、3【分析】令第n行的最后一個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)給定條件寫(xiě)出部分an的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=3n-2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：令第n行的最后一個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…，

∴an=3n-2．

∵1=3×3-2，

∴第3行的最后一個(gè)數(shù)是1．

故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“an=3n-2”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定條件羅列出部分an的值，再根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除，最后再進(jìn)行減法計(jì)算得出結(jié)果即可；（2）先兩邊同時(shí)乘1去分母，然后再去括號(hào)解方程即可.【詳解】解：（1）原式====（2）【點(diǎn)睛】本題是對(duì)有理數(shù)計(jì)算和一元一次方程的考查，熟練掌握乘方，有理數(shù)混合運(yùn)算及一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.19、（1）x＝1；（2）x＝．【分析】（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先左右兩邊同時(shí)乘以6去掉分母，然后再按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：5x﹣5+2＝3﹣x，移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：6x＝6，系數(shù)化為1得：x＝1；（2）去分母得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，去括號(hào)得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x＝﹣3，系數(shù)化為1得：x＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20、（1）a=37；（2）中位數(shù)和眾數(shù)均為．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】解：（1）∵這8位顧客的平均溫度為37°C，∴∴（2）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是37出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為【點(diǎn)睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．21、（1）填表見(jiàn)解析；（2）①當(dāng)主叫時(shí)間為270min時(shí),方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；②當(dāng)t小于270min時(shí)；當(dāng)t大于270min時(shí)．【分析】（1）根據(jù)兩種方式的計(jì)費(fèi)規(guī)則，分別列出代數(shù)式即可；（2）①令（1）中兩個(gè)代數(shù)式相等，解方程即可求解；②通過(guò)分段比較不同時(shí)間的計(jì)費(fèi)金額大小即可做出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意可知，當(dāng)t大于150且小于350時(shí)，方式一的費(fèi)用為[58+0.25（t﹣150）]元，當(dāng)t=350，方式一的費(fèi)用為58+0.25×（350﹣150）=108元，當(dāng)t大于350時(shí)，方式一的費(fèi)用為[108+0.25×（t﹣350）]元，方式二的費(fèi)用為[88+0.19（t﹣350）]元，故填表如下：主叫時(shí)間t／min方式一計(jì)費(fèi)／元方式二計(jì)費(fèi)／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t﹣150）88t=35010888t大于350108+0.25×（t﹣350）88+0.19（t﹣350）（2）①因?yàn)?08＞88，所以由58+0.25（t﹣150）=88得：t=270，答：當(dāng)主叫時(shí)間為270min時(shí)時(shí)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；②由表可知，當(dāng)t小于等于150min時(shí)，因?yàn)?8＜88，所以方式一費(fèi)用少；當(dāng)t=270min時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相等，都是88元，當(dāng)t大于150且小于270時(shí)，58+0.25（t﹣150）＜88，故方式一比方式二省錢(qián)；當(dāng)t大于270且小于350時(shí)，58+0.25（t﹣150）＞88，故方式二比方式一省錢(qián)；當(dāng)t=350min時(shí)，因?yàn)?08＞88，