計(jì)量學(xué)課件：第八章 資產(chǎn)定價(jià)模型與估計(jì)

第八章

資產(chǎn)定價(jià)模型與估計(jì)本章內(nèi)容概要CAPM理論回顧C(jī)APM實(shí)證檢驗(yàn)方法多因素資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)定價(jià)模型的檢驗(yàn)與Eviews一、CAPM理論回顧C(jī)APM模型的理論基礎(chǔ)資產(chǎn)組合理論20世紀(jì)五十年代，馬柯維茨提出了資產(chǎn)組合理論。該理論以收益率的期望均值和方差來(lái)描述資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)，認(rèn)為投資者在做出資產(chǎn)選擇決策時(shí)會(huì)在資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)之間加以權(quán)衡：同等風(fēng)險(xiǎn)情況下會(huì)選擇有最高預(yù)期收益的資產(chǎn)，同等預(yù)期收益下會(huì)選擇有最低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)。在此基礎(chǔ)上，馬科維茨利用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)工具獲得投資者對(duì)于資產(chǎn)組合的最優(yōu)選擇集，稱其為“有效前沿”。馬柯維茨的理論改變了此前金融學(xué)理論僅僅使用描述性語(yǔ)言進(jìn)行研究的局面，但是，在該理論的實(shí)際應(yīng)用中，需要計(jì)算資產(chǎn)兩兩之間的協(xié)方差，計(jì)算量隨著資產(chǎn)數(shù)目的增加成幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，這無(wú)疑限制了該理論的實(shí)際應(yīng)用。一、CAPM理論回顧資本資產(chǎn)定價(jià)模型1964年，夏普（Sharp）將市場(chǎng)組合引入均值-方差模型，極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算。同期，林特納（Lintner）和莫辛（Mossin）也獨(dú)立研究得到了相似的結(jié)果，獲得了市場(chǎng)上任意資產(chǎn)組合的收益與某個(gè)共同的因素之間的線性關(guān)系，這就是著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPricingModel,CAPM）。一、CAPM理論回顧C(jī)APM模型假設(shè)

1）資產(chǎn)可以無(wú)限分割。2）不存在交易成本和個(gè)人所得稅。3）可以無(wú)限賣空。4）存在一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，投資者在此利率水平下可以無(wú)限制地貸出和借入任意數(shù)量的資金。5）投資者是價(jià)格接受者，這意味著市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的。一、CAPM理論回顧6）投資者通過(guò)比較資產(chǎn)的期望收益和方差來(lái)做出投資決定，即他們都遵循馬柯維茨的資產(chǎn)組合模型來(lái)行事，在相同預(yù)期收益下會(huì)選擇方差最小的資產(chǎn)。7）投資者在相同的投資期限內(nèi)做出決策，而且市場(chǎng)信息是免費(fèi)且立即可以獲得的。8）投資者對(duì)市場(chǎng)中的經(jīng)濟(jì)變量有相同的預(yù)期，所以他們對(duì)任意資產(chǎn)的預(yù)期收益率、方差和資產(chǎn)之間的協(xié)方差等都有一致的看法。一、CAPM理論回顧C(jī)APM的核心假設(shè)市場(chǎng)滿足完全、無(wú)摩擦和信息完全對(duì)稱的條件市場(chǎng)中的投資者為具有馬柯維茨理論中所描述特征的理性經(jīng)濟(jì)人一、CAPM理論回顧證券市場(chǎng)線在一般均衡框架下獲得的證券市場(chǎng)線（SecurityMarketLine,SML）是CAPM理論的核心結(jié)論，其形式如下：

其中,、

分別是某資產(chǎn)

和市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率，

是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。上式說(shuō)明，在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，任意資產(chǎn)的預(yù)期收益率是由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與合理的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)共同構(gòu)成。這里無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率代表了投資者放棄當(dāng)前消費(fèi)而獲得的必要補(bǔ)償，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)代表投資者承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)而應(yīng)該獲得的補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

取決于

和

兩部分。其中，

是市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，

為資產(chǎn)

的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)，代表了資產(chǎn)

對(duì)于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度?？紤]到對(duì)于任意資產(chǎn)而言，

和

都是相同的，所以決定資產(chǎn)

預(yù)期收益率的只有

系數(shù)。一、CAPM理論回顧在貝塔系數(shù)-預(yù)期收益率坐標(biāo)系中，證券市場(chǎng)線可以表示為一、CAPM理論回顧證券市場(chǎng)線描述了預(yù)期收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β之間的線性關(guān)系，其中縱截距為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

，說(shuō)明放棄當(dāng)期消費(fèi)的機(jī)會(huì)成本為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益，證券市場(chǎng)線的斜率為正說(shuō)明投資者因?yàn)槌袚?dān)更多的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)而獲得更大的平均收益。CAPM與均值-方差模型的重要區(qū)別在于將風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，并且證明的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的可分散性，進(jìn)而說(shuō)明資產(chǎn)收益率取決于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。一、CAPM理論回顧由于CAPM關(guān)于完美市場(chǎng)的假設(shè)過(guò)于苛刻，所以此后的研究中不斷放寬其假設(shè)條件以求更貼近市場(chǎng)實(shí)際，在同一框架內(nèi)獲得一系列CAPM修正模型。布倫南研究發(fā)現(xiàn)引入稅收因素并沒(méi)有改變CAPM的基本結(jié)構(gòu)。布萊克證明，在不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的前提下，CAPM仍然成立，但是需要用零β組合的預(yù)期收益率代替無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。Mayers研究表明，即使存在不可交易的資產(chǎn)，CAPM的基本形式也不會(huì)有根本性的改變。二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法CAPM之所以被稱為資產(chǎn)定價(jià)模型發(fā)展過(guò)程的中一塊里程碑，是因?yàn)樗仁且粋€(gè)完整的理論模型，同時(shí)也是一個(gè)可以用于檢驗(yàn)的實(shí)證模型。研究者在不斷修正模型的同時(shí)，也嘗試了不同的方法與數(shù)據(jù)檢驗(yàn)其對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合效果。正如經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗里德曼所言，經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論是否有效，取決于它能否根據(jù)現(xiàn)在的信息正確地預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)行為，而不取決于它的假設(shè)是否嚴(yán)格合乎現(xiàn)實(shí)。所以，經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)CAPM的檢驗(yàn)也并不是從檢驗(yàn)它的假設(shè)是否合乎實(shí)際入手，而是關(guān)注于檢驗(yàn)CAPM所揭示的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)的線性關(guān)系是否成立。二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法CAPM檢驗(yàn)相關(guān)研究的演進(jìn)過(guò)程經(jīng)典的實(shí)證研究是布萊克、詹森和斯科爾斯所做的時(shí)間序列回歸檢驗(yàn)以及法瑪和麥克白所做的橫截面回歸檢驗(yàn)。布萊克等以1926－1965年在紐約證券交易所（NYSE）上交易的所有股票為研究對(duì)象，估計(jì)出的證券市場(chǎng)線幾乎不存在非線性，斜率顯著為正，強(qiáng)有力的支持了CAPM的結(jié)論。法瑪和麥克白研究了相同的數(shù)據(jù)，與布萊克等研究的不同之處在于，他們?cè)噲D根據(jù)前期估計(jì)的貝塔系數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)組合的未來(lái)收益率，最后得到的結(jié)論也支持CAPM。二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法CAPM的實(shí)證形式首先，對(duì)于某種資產(chǎn)

，證券市場(chǎng)線模型可以寫為引入實(shí)際數(shù)值代替上式中的期望值并增加誤差項(xiàng)

有為了檢驗(yàn)傳統(tǒng)形式的可靠性，在上式中再加入一個(gè)截距項(xiàng)

從而得到如果CAPM成立，則

應(yīng)為零且

顯著不為零，所以實(shí)證結(jié)果的關(guān)鍵是

和

顯著性檢驗(yàn)。二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法布萊克-詹森-斯克爾森方法該方法是布萊克等在1972年對(duì)CAPM模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)所采用的方法。它以

式CAPM的檢驗(yàn)形式為基礎(chǔ)。二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法1）時(shí)間序列檢驗(yàn)實(shí)證步驟在檢驗(yàn)中，為了獲得更有效的檢驗(yàn)結(jié)果，需要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)多種資產(chǎn)進(jìn)行分組形成資產(chǎn)組合后再分析。雖然資產(chǎn)的貝塔值的大小是個(gè)很好的選擇標(biāo)準(zhǔn)，但如果用相同的數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行分組和回歸分析，這會(huì)在回歸估計(jì)中造成所謂的測(cè)量誤差問(wèn)題，所以采用在回歸分析時(shí)間區(qū)間之前的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)出貝塔值作為分組的依據(jù)。該檢驗(yàn)選用的是1926年到1965年間在紐約證券交易所（NYSE）上交易的所有股票的月度數(shù)據(jù)，市場(chǎng)收益率定義為所有股票收益率的算術(shù)平均值。二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法第一步，使用1926到1930年前五年的數(shù)據(jù)估計(jì)每支股票貝塔系數(shù)值，然后所有股票按貝塔值的大小分組，貝塔值最高的10%股票歸為第1組，依次類推，共構(gòu)成10個(gè)組合。第二步，計(jì)算出1931年這10個(gè)組合的平均月度收益率。第三步，保持?jǐn)?shù)據(jù)窗口長(zhǎng)度，推后一年，對(duì)1927到1931年五年的數(shù)據(jù)進(jìn)行相同的處理得到10個(gè)組合，并計(jì)算出1932年這10個(gè)組合的平均月度收益率。重復(fù)前三步的過(guò)程，直至得到1965年10個(gè)組合的平均月度收益率為止。由于實(shí)際市場(chǎng)上的股票數(shù)量總在不斷變化，每次分組得到的10個(gè)組合的組成并不完全相同。二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法第四步，利用1931到1965這35年的組合平均月度收益率數(shù)據(jù)計(jì)算各組合的貝塔系數(shù)。估計(jì)單支股票的貝塔系數(shù)的回歸方程如下：

其中，

是第

支股票在

時(shí)刻的收益率，

、

分別是

時(shí)刻的市場(chǎng)收益率和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，、

為待估計(jì)系數(shù)，

是殘差項(xiàng)。估計(jì)股票組合的貝塔系數(shù)用到以下回歸方程：

其中，

是各股票組合在

時(shí)刻的收益率，

、

為待估計(jì)系數(shù)，

是殘差項(xiàng)。這里主要需要檢驗(yàn)

的顯著性。

二CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法結(jié)論10個(gè)組合中僅有三組的

值的

統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值超過(guò)1.85，其它都比較小，從而不能拒絕

為零的原假設(shè)二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法2）橫截面檢驗(yàn)實(shí)證步驟利用在時(shí)間序列分析中得到的數(shù)據(jù)計(jì)算出每個(gè)組合在1931到1965年的平均月收益率

，然后和組合的貝塔系數(shù)進(jìn)行以下橫截面回歸，檢驗(yàn)收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系：

其中，

為1931到1965年的月度平均無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，

、

為待估計(jì)參數(shù)，

是組合的貝塔系數(shù)，

為殘差項(xiàng)。

根據(jù)CAPM，這里

應(yīng)該為零且

等于市場(chǎng)組合的月平均超額收益。布萊爾等回歸得到的是一條斜率明顯為正的直線，回歸的擬合效果也比較好，但

、

的系數(shù)的t值比較高，都與理論值不符。

二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法法瑪-麥克白方法法瑪和麥克白同樣采用了分組研究的方法研究了證券市場(chǎng)線的性質(zhì)，與布萊克等不同的是他們對(duì)1935年1月-1968年6月每個(gè)月都進(jìn)行了橫截面回歸分析。法瑪和麥克白同樣使用紐約證券交易所上所有普通股的月度收益數(shù)據(jù)，時(shí)間區(qū)間是1926-1968年。二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法實(shí)證檢驗(yàn)步驟第一步，用1926-1929年四年的數(shù)據(jù)估計(jì)所有單支股票的貝塔系數(shù)值，并根據(jù)貝塔系數(shù)的大小把所有股票分為20個(gè)組合，每個(gè)組合中所有股票的投資比例相同。第二步，用1930-1934年五年間各組合的個(gè)股的月收益率數(shù)據(jù)直接對(duì)市場(chǎng)組合月收益率回歸來(lái)分別估計(jì)個(gè)股的貝塔系數(shù)，所用的回歸方程如下:CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法第三步，將回歸得到的個(gè)股貝塔系數(shù)估計(jì)值，貝塔系數(shù)的平方和殘差的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行簡(jiǎn)單平均，得到各組合的貝塔系數(shù)

，貝塔系數(shù)平方

和標(biāo)準(zhǔn)差

。在1935年到1937年，每年重新計(jì)算個(gè)股貝塔值，計(jì)算區(qū)間分別是1930-1935，1930-1936，1930-1937，同時(shí)更新組合的

、

和

。

二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法第四步對(duì)1935-1938年每一個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行如下橫截面回歸;

其中，

、

分別是前一年的時(shí)間序列分析中所得到的個(gè)股貝塔系數(shù)的估計(jì)值的平均值和貝塔系數(shù)平方的平均值，從

的取值可以判斷市場(chǎng)組合的收益率對(duì)貝塔系數(shù)是否是線性的。

則是在估計(jì)個(gè)股貝塔系數(shù)過(guò)程中得到的殘差標(biāo)準(zhǔn)差的平均值，代表股票組合

的非貝塔系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)，即貝塔系數(shù)不能衡量的其它的一切風(fēng)險(xiǎn)，如果貝塔系數(shù)已經(jīng)代表了股票組合所面臨的全部風(fēng)險(xiǎn)，那么

的均值應(yīng)為零。、

二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法第五步，把組合確定區(qū)間向后推一年，用1927-1933年的數(shù)據(jù)估計(jì)個(gè)股的貝塔系數(shù)值，再用1934-1938年數(shù)據(jù)估計(jì)組合的貝塔系數(shù)值并按年更新，然后用1939-1942年的月度數(shù)據(jù)作橫截面檢驗(yàn)。相同的過(guò)程一共進(jìn)行了九次，保證所有檢驗(yàn)區(qū)間的連續(xù)性，最后得到1935年1月到1968年6月共392個(gè)月的橫截面回歸估計(jì)值，然后求出相應(yīng)的系數(shù)

、

、

和

的平均值看它們是否顯著的異于零

二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法橫截面回歸的各系數(shù)應(yīng)滿足的假設(shè)1）Sharpe-Lintner（S-L）假說(shuō)，即

的均值等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；2）承受風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)有相應(yīng)的回報(bào)，即

的均值應(yīng)顯著大于零；3）證券市場(chǎng)線的線性性，即

的均值應(yīng)不顯著異于零；4）非貝塔系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)不存在系統(tǒng)性影響，即殘差標(biāo)準(zhǔn)差不影響股票的預(yù)期收益率，故

的均值應(yīng)不顯著異于零。二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法實(shí)證的結(jié)果高度支持CAPM的理論形式，在市場(chǎng)組合是有效的前提下，平均來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)會(huì)帶來(lái)正的回報(bào)，收益率和貝塔系數(shù)之間幾乎沒(méi)有非線性，而且殘差的標(biāo)準(zhǔn)差不會(huì)系統(tǒng)性地影響平均收益率，但S-L假說(shuō)的檢驗(yàn)結(jié)果是矛盾的，總體上它并不為數(shù)據(jù)所支持。二、CAPM實(shí)證檢驗(yàn)方法法瑪-麥克白方法vs布萊克-詹森-斯克爾森方法法瑪-麥克白方法與布萊克-詹森-斯克爾森方法的一個(gè)重要區(qū)別在于在橫截面檢驗(yàn)中，后者回歸所用的貝塔系數(shù)和股票收益率來(lái)自同一期數(shù)據(jù)，而前者回歸所用的貝塔系數(shù)來(lái)自前一期數(shù)據(jù)。三、多因素資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM在一般均衡框架內(nèi)嚴(yán)格推導(dǎo)了收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之間的線性關(guān)系。盡管在早期的實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果支持了CAPM的結(jié)論，但是羅爾在七十年代對(duì)CAPM的檢驗(yàn)提出了著名的“羅爾批評(píng)”?！傲_爾批評(píng)”——按照CAPM理論，市場(chǎng)組合應(yīng)該包括所有資產(chǎn)，如房地產(chǎn)，債券和人力資本等，而不僅限于股票。由于非證券資產(chǎn)量化的難度，這使得CAPM檢驗(yàn)幾乎無(wú)法準(zhǔn)確進(jìn)行。如果實(shí)際證據(jù)不支持CAPM，這有可能是有效組合的選擇不夠準(zhǔn)確，或是CAPM本身不成立。三、多因素資產(chǎn)定價(jià)模型在羅爾質(zhì)疑CAPM的同時(shí)，斯蒂芬.羅斯提出了套利定價(jià)理論（ArbitragePricingTheory,APT）。該理論認(rèn)為資產(chǎn)的收益受到多種因素的影響，而不只是CAPM所認(rèn)為的單因素，所以又稱為多因素定價(jià)模型。與市場(chǎng)均衡分析方法不同，該理論采用的是無(wú)套利定價(jià)，或稱為相對(duì)定價(jià)法，不涉及市場(chǎng)組合，所需的假設(shè)也更少。三、多因素資產(chǎn)定價(jià)模型因素模型因素模型認(rèn)為證券的收益率受某些共同因素的影響，各種證券正是因?yàn)槭艿较嗤蛩氐挠绊懚舜讼嚓P(guān)。如單因素模型就認(rèn)為證券收益率僅受一種因素的影響，任意證券

在

時(shí)刻的收益率可表示為：其中，

是證券

在

時(shí)刻的收益率，

是影響所有證券收益率的一個(gè)共同因素，

是證券

對(duì)該因素的敏感度，

是影響因素為零時(shí)的證券收益率，

為殘差值，均值為零，方差僅與

有關(guān)。同樣的，當(dāng)有

種因素影響證券收益率時(shí)，

因素模型應(yīng)表示如下:

三、多因素資產(chǎn)定價(jià)模型套利組合根據(jù)套利定價(jià)模型，投資者會(huì)充分利用任何一個(gè)不帶來(lái)額外風(fēng)險(xiǎn)而能增加收益率的機(jī)會(huì)，這是通過(guò)構(gòu)造套利組合實(shí)現(xiàn)的。三、多因素資產(chǎn)定價(jià)模型套利組合需要滿足的條件1）套利組合的構(gòu)造不需要額外的資金投入假定投資者在第i種證券上的投資變動(dòng)額為

，這個(gè)條件可表示為所有n種資產(chǎn)的變動(dòng)額應(yīng)滿足以下等式：2）套利組合的預(yù)期收益率大于零三、多因素資產(chǎn)定價(jià)模型3)套利組合對(duì)任何因素的敏感度為零這意味著套利組合沒(méi)有因素風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)榻M合對(duì)某一因素的敏感度是組合中所有證券對(duì)這一因素敏感度的加權(quán)平均，所以這個(gè)條件可以表示為：嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，即使在套利組合不存在因素風(fēng)險(xiǎn)的情況下仍可能存在非因素風(fēng)險(xiǎn)，但是，在組合中的證券數(shù)量足夠多的情況下非因素風(fēng)險(xiǎn)足夠小，基本可以忽略不計(jì)。三、多因素資產(chǎn)定價(jià)模型無(wú)套利定價(jià)模型無(wú)套利定價(jià)模型（APT）的優(yōu)勢(shì)在于其假設(shè)比較寬松，而且不需要像CAPM那樣依賴市場(chǎng)組合。APT的成立應(yīng)包括以下假定條件：投資者有相同的預(yù)期；投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)并追求效用最大化；完美市場(chǎng)。它沒(méi)有CAPM成立所需要的無(wú)稅收和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸等假設(shè)。APT還認(rèn)為證券的收益率受

個(gè)共同的風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，這可以用上文提到的

因素模型來(lái)表示。三、多因素資產(chǎn)定價(jià)模型于是，在不存在套利組合的前提下可以證明得到證券

的預(yù)期收益率應(yīng)滿足一下條件：這就是APT的資產(chǎn)定價(jià)公式，

表示為使投資者承受一單位的

因素風(fēng)險(xiǎn)而必須給予投資者的補(bǔ)償。三、多因素資產(chǎn)定價(jià)模型

三、多因素資產(chǎn)定價(jià)模型APTC和APMAPT和CAPM都是建立在完備市場(chǎng)假設(shè)基礎(chǔ)上，但二者又存在本質(zhì)的區(qū)別。從理論基礎(chǔ)來(lái)看，APT在無(wú)套利理論框架內(nèi)利用更寬松的假設(shè)得到資產(chǎn)定價(jià)模型。從結(jié)論的形式上看，APT是多因素定價(jià)模型而CAPM是單因素定價(jià)模型，APT似乎可以被認(rèn)為是CAPM的一種推廣。當(dāng)然，在特定條件下，CAPM是APT的一種特例。而在一般情況下，因?yàn)锳PT考慮了更多的影響因素，能對(duì)某些CAPM不能解釋的現(xiàn)象做出解釋，并且不需考慮市場(chǎng)組合，便于檢驗(yàn)，所以其結(jié)論更具普遍性。三、多因素資產(chǎn)定價(jià)模型APT的模型構(gòu)造的缺陷首先，APT始終未能說(shuō)明究竟是哪些因素影響了資產(chǎn)的收益；其次，相對(duì)CAPM而言，ATP較少的假設(shè)中也有一些難以進(jìn)行科學(xué)的實(shí)證檢驗(yàn)。為解決第一個(gè)問(wèn)題，在實(shí)證研究中，學(xué)者們一般通過(guò)運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)和實(shí)證分析相結(jié)合的方式來(lái)尋找那些對(duì)資產(chǎn)收益率有顯著影響的因素，其中最有影響的當(dāng)屬Fama和French建立的三因素模型。它用市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，規(guī)模因素和賬面市值比因素來(lái)解釋股票收益率的變化得到很有說(shuō)服力的結(jié)果。四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與EviewsCAPM模型的運(yùn)用準(zhǔn)備數(shù)據(jù)為保證收益率數(shù)據(jù)的完整和準(zhǔn)確，本案例以1998年已經(jīng)上市的上證A股為初始樣本，依次剔除1999-2003年間發(fā)生ST、暫停上市和退市三種特殊情況的股票，最終得到343只股票的數(shù)據(jù)。四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews數(shù)據(jù)來(lái)源與描述為便于計(jì)算貝塔系數(shù)，即使收益率數(shù)據(jù)缺失，仍需在EXCEL中將股票代碼和月份數(shù)據(jù)補(bǔ)齊，缺失的收益率設(shè)為空格。數(shù)據(jù)來(lái)源數(shù)據(jù)描述個(gè)股月收益率（Ri）CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)考慮現(xiàn)金紅利再投資的月收益率市場(chǎng)月收益率（Rm）CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)上證綜合指數(shù)月收益率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（Rf）Wind數(shù)據(jù)庫(kù)三個(gè)月定期儲(chǔ)蓄利率折算的月利率將三個(gè)月定期儲(chǔ)蓄利率折算成月利率的計(jì)算公式如下，在Excel中用POWER函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)這一計(jì)算。

其中，

是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，R是三個(gè)月定期存款的年利率。四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews布萊克-詹森-斯科爾斯方法第一步：計(jì)算單只股票的貝塔系數(shù)并分組首先以1999-2003年60個(gè)月的數(shù)據(jù)計(jì)算單只股票的貝塔系數(shù)，步驟如下：1）在Excel中篩選出1999-2003年股票的月度收益率數(shù)據(jù)。2）計(jì)算Ri-Rf和Rm-Rf。由于股票數(shù)量較多，計(jì)算個(gè)股的超額收益率需要通過(guò)VBA編程循環(huán)調(diào)用實(shí)現(xiàn)四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews調(diào)用程序PublicSubnew99to03Exre()'求各股票超額收益率程序DimiAsIntegerDimjAsInteger'定義變量Forj=0To342Fori=0To59IfCells(2+i+60*j,7).Value=""ThenCells(2+i+60*j,16).Value=""'把月收益率不存在的股票的超額收益率定為空值ElseCells(2+i+60*j,16)=Cells(2+i+60*j,6)-Cells(2+i,11)'個(gè)股收益率減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率EndIfNextiNextjEndSub四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews3）按以下方程進(jìn)行時(shí)間序列回歸，計(jì)算個(gè)股的貝塔系數(shù)。以上計(jì)算也需要在Excel中通過(guò)循環(huán)調(diào)用SLOPE函數(shù)實(shí)現(xiàn)PublicSubnew99to03Reg()'斜率回歸求貝塔系數(shù)程序DimjAsIntegerForj=0To342Cells(2+60*j,18)=Application.Slope(Range(Cells(2+60*j,16),Cells(61+60*j,16)),Range(Cells(2,17),Cells(61,17)))'調(diào)用SLOPE函數(shù)求斜率NextjEndSub四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews4）按以下步驟進(jìn)行分組（a）將計(jì)算出的343只股票的貝塔系數(shù)按升序排列，按從小到大的順序平均分為十個(gè)組合并賦予相應(yīng)的組號(hào)1-10。（b）篩選出這些股票2004年的月收益率，與（a）中的數(shù)據(jù)放在同一張表中，可使用INDEX函數(shù)和MATCH函數(shù)將兩份數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)起來(lái)，并標(biāo)記出月收益率數(shù)據(jù)中所有股票代碼的組號(hào)。（c）按主要關(guān)鍵字“交易月份”，次要關(guān)鍵字“組合號(hào)碼”升序排列。（d）以“組合號(hào)碼”為分類字段進(jìn)行分類匯總求平均值，求得各組合2004年每個(gè)月的平均收益率。（e）在2000-2004，2001-2005，2002-2006，2003-2007，2004-2008五個(gè)區(qū)間上重復(fù)以上過(guò)程，最后得到這十個(gè)組合2004-2009年72個(gè)月的月平均收益率。四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews計(jì)算單只股票β的時(shí)間區(qū)間及其對(duì)應(yīng)的計(jì)算組合收益率的時(shí)間區(qū)間。計(jì)算單只股票β的區(qū)間計(jì)算組合收益率的區(qū)間1999-200320042000-200420052001-200520062002-200620072003-200720082004-20082009四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews第二步：計(jì)算股票組合的貝塔系數(shù)1）在EViews中新建一個(gè)時(shí)間跨度為2004年1月到2009年12月的時(shí)間序列工作文件，命名為“bjstest”。2）將2004-2009年的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和市場(chǎng)收益率通過(guò)復(fù)制粘貼輸入Eviews，依次命名為“riskfree”，“market”。四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews3）將第一步計(jì)算得到的十個(gè)組合的月平均收益率

通過(guò)命令導(dǎo)輸入EViews，依次命名為“no1”…“no10”。在導(dǎo)入分組的收益率數(shù)據(jù)時(shí)，可以先把各組的數(shù)據(jù)依次排成十列，然后調(diào)用以下命令輸入到EViews中：‘讀取數(shù)據(jù)read(t=xls,s=sheet1,I1)平均收益率匯總.xlsno1no2no3no4no5no6no7no8_no9no10‘四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews4）計(jì)算市場(chǎng)超額收益率seriesexremar=market-riskfree。5）計(jì)算組合超額收益率。為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，可以在EViews中編程循環(huán)計(jì)算。先通過(guò)命令“programbjs”建立一個(gè)程序文件，然后在打開(kāi)的程序窗口輸入以下程序并單擊“Run\OK”運(yùn)行：'生成超額收益率序列for!k=1to10seriesexre{!k}=no{!k}-riskfreenext四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews6）按以下方程進(jìn)行時(shí)間序列回歸計(jì)算出這十個(gè)組合在2004-2009年間的貝塔系數(shù)。這十個(gè)時(shí)間序列回歸通過(guò)循環(huán)回歸實(shí)現(xiàn)，在程序窗口運(yùn)行以下程序：'最小二乘回歸for!k=1to1equationeq{!k}.lsexre{!k}cexremarnext四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews回歸結(jié)果顯示：各組合回歸得到的貝塔系數(shù)在1%的顯著性水平下顯著；截距項(xiàng)基本不顯著（只有第3組和第6組在10%的顯著性水平下顯著）。回歸的擬合系數(shù)均高于0.6，說(shuō)明模型的擬合效果較好注：“***”“*”分別表示在1%和10%的水平上顯著分組調(diào)整

第1組0.872710.5428***0.96141.15100.6081第2組0.952910.8373***1.45731.64250.6212第3組0.919810.5164***1.67871.9019*0.6069第4組1.023011.3963***1.24131.37030.6448第5組1.003611.2493***1.22031.35550.6388第6組1.042011.2952***1.55451.6698*0.6407第7組1.026010.9509***1.1151.17940.6262第8組1.054711.3315***1.16141.23660.6421第9組1.079212.3472***1.11561.26490.6808第10組1.058812.4367***1.17681.36990.6840四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews第三步：橫截面回歸1）在EViews中新建一個(gè)橫截面回歸的工作文件，在命令窗口中用“series”命令建立橫截面序列。2）計(jì)算這十個(gè)組合在2004-2009年期間的平均月收益率Rp，并和各組合貝塔系數(shù)βp一起輸入EViews，分別命名為“return”，“beta”。3）按以下方程進(jìn)行橫截面回歸，估計(jì)參數(shù)

和

：根據(jù)CAPM理論，這里的

應(yīng)該為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，

應(yīng)該為正數(shù)且等于市場(chǎng)組合的月平均超額收益。

四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews回歸結(jié)果見(jiàn)下表變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差t統(tǒng)計(jì)量P值理論值0.01900.01171.62200.14350.00170.00970.01170.83170.42970.01440.0796調(diào)整

-0.0355四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews十個(gè)股票組合擬合出的證券市場(chǎng)線四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews從圖表可看出：（1）

，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率大于零。從絕對(duì)數(shù)值上看，

遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于2004到2009年的平均月度無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率0.0017，與理論預(yù)期值有較大的出入。（2）

，圖形擬合結(jié)果是一條向右上方傾斜的直線，表明組合收益率與貝塔系數(shù)正相關(guān)，高風(fēng)險(xiǎn)對(duì)應(yīng)高回報(bào)，這和CAPM的結(jié)論一致。（3）雖然兩個(gè)系數(shù)都如理論所預(yù)期的那樣是正數(shù)，但都不顯著，而且回歸的擬合系數(shù)很低（不到0.1），調(diào)整的擬合系數(shù)甚至為負(fù)值。這說(shuō)明僅憑貝塔系數(shù)不能充分解釋股票收益率的變化，可能存在其它明顯影響股票收益率的因素。以上結(jié)果可能表明CAPM在上證A股市場(chǎng)上并不適用。四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews法瑪-麥克白(Fama-MacBeth)方法與布萊克-詹森-斯科爾斯（Black-Jenson-Scholes）方法不同，法瑪-麥克白（Fama–MacBeth）方法的股票組合在較長(zhǎng)的時(shí)間區(qū)間內(nèi)是不變的。為保證這一點(diǎn)，首先要在1998年已經(jīng)上市的股票中去掉1999-2009年出現(xiàn)過(guò)ST等特殊情況的股票，這樣篩選出273只股票。從上一個(gè)檢驗(yàn)中篩選出這273只股票的月度收益率數(shù)據(jù)。四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews第一步：個(gè)股貝塔系數(shù)的計(jì)算與分組1）估計(jì)所有個(gè)股的貝塔系數(shù)。用1999-2002年的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。但這里所采用的估計(jì)模型與布萊克-詹森-斯科爾（Black-Jenson-Scholes）方法不同。后者是用股票超額收益率對(duì)市場(chǎng)超額收益率進(jìn)行回歸，而這里是直接用個(gè)股月度收益率對(duì)市場(chǎng)收益率回歸，即所謂“市場(chǎng)模型”：其中，

是第

支股票在

時(shí)刻的收益率，

是

時(shí)刻的市場(chǎng)收益率，

、

為待估計(jì)系數(shù)，

是殘差項(xiàng)。

四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews2）分組。用Excel中的SLOPE函數(shù)循環(huán)調(diào)用估計(jì)出的個(gè)股貝塔系數(shù)，根據(jù)貝塔系數(shù)的值按從小到大的順序把所有股票平均分為20個(gè)組合，并依次賦予相應(yīng)的分組號(hào)碼1-20。3）用市場(chǎng)模型以2003-2007年的月度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)估計(jì)各組合中單個(gè)股票的貝塔系數(shù)，并用POWER函數(shù)求貝塔系數(shù)的平方。4）對(duì)用STEYX函數(shù)得到的回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差進(jìn)行調(diào)整，得到個(gè)股回歸的殘差標(biāo)準(zhǔn)差。5）計(jì)算各組合的貝塔系數(shù)

，組合的貝塔系數(shù)平方

，組合的殘差標(biāo)準(zhǔn)差

。先按照“分組號(hào)碼”進(jìn)行排序，然后以“分組號(hào)碼”為分類字段進(jìn)行分類匯總得到平均值。

四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews2003-2007年組合β估計(jì)結(jié)果組合組合10.89110.87190.1162組合20.92250.89450.1082組合31.06251.22850.1213組合40.94800.94680.1302組合50.97320.97570.1189組合60.99931.09020.1256組合71.07381.28770.1239組合81.01291.10330.1081組合91.06951.18150.1358組合101.00931.05230.1213組合111.04261.13280.1099組合121.00421.05420.1243組合131.08511.28810.1216組合140.94550.97510.1248組合150.93550.92030.1277組合160.85890.82310.1338組合170.97141.01550.1257組合180.95010.93330.1321組合190.99431.01300.1191組合200.93740.91530.1209四、資產(chǎn)資本定價(jià)模型檢驗(yàn)與Eviews6）把以上數(shù)據(jù)區(qū)間延長(zhǎng)一年，即用2003-2008年六年的月度數(shù)據(jù)估計(jì)各組合的

，

和

。結(jié)果如下表所示：組合組合10.95550.95150.1141組合20.94690.93220.1128組合31.07861.21260.1217組合40.96620.98470.1372組合50.97940.97840.1201組合61.00421.05300.1285組合71.08171.24520.1279組合81.00941.08080.1105組合91.06941.17290.1331組合101.04821.12260.1240組合111.04781.12670.1120組合121.03741.10830.1236組合131.09741.28890.1217組合141.02221.08400.1274組合150.94910.93070.1292組合160.94050.92780.1335組合170.98991.02430.1254組合181.00021.04120.1359組合191.02241.06250.1176