高中數(shù)學(xué)高考35第一部分 板塊四 回扣3　三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形

回扣3三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形板塊四回歸教材贏得高考NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引回歸教材易錯提醒1PARTONE回歸教材1.終邊相同角的表示所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S＝__________________

，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個周角的和.2.幾種特殊位置的角的集合(1)終邊在x軸非負半軸上的角的集合：

.(2)終邊在x軸非正半軸上的角的集合：

.(3)終邊在x軸上的角的集合：

.(4)終邊在y軸上的角的集合：

.(5)終邊在坐標軸上的角的集合：

.(6)終邊在y＝x上的角的集合：

.(7)終邊在y＝－x上的角的集合：

.(8)終邊在坐標軸或四象限角平分線上的角的集合：

.{β|β＝α＋k·360°，{α|α＝k·360°，k∈Z}{α|α＝180°＋k·360°，k∈Z}k∈Z}{α|α＝k·180°，k∈Z}{α|α＝90°＋k·180°，k∈Z}{α|α＝k·90°，k∈Z}{α|α＝45°＋k·180°，k∈Z}{α|α＝－45°＋k·180°，k∈Z}{α|α＝k·45°，k∈Z}3.1弧度的角在圓中，把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用符號rad表示.4.正角、負角和零角的弧度數(shù)一般的，正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負角的弧度數(shù)是一個負數(shù)，零角的弧度數(shù)是0.5.角度制與弧度制的換算(1)1°＝

rad.(2)1rad＝

.6.如果半徑為r的圓的圓心角α所對弧的長為l，那么，角α的弧度數(shù)的絕對值是|α|＝

.|α|r7.利用單位圓定義任意角的三角函數(shù)設(shè)α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么：(1)y叫做α的正弦，記作sinα，即sinα＝y(tǒng).(2)x叫做α的余弦，記作cosα，即cosα＝x.8.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

正弦函數(shù)y＝sinx余弦函數(shù)y＝cosx正切函數(shù)y＝tanx圖象

定義域___R__________________值域[－1,1](有界性)[－1,1](有界性)_____零點_________________________________最小正周期______________奇偶性

函數(shù)

函數(shù)

函數(shù)9.三種三角函數(shù)的性質(zhì)R{x|x＝kπ，k∈Z}{x|x＝kπ，k∈Z}2π2ππ奇偶奇R單調(diào)性增區(qū)間________________________________________減區(qū)間______________________[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)

對稱性對稱軸_____________________________

對稱中心_____________________________________________[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)x＝kπ(k∈Z)(kπ，0)(k∈Z)10.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)的圖象(1)“五點法”作圖(2)由三角函數(shù)的圖象確定解析式時，一般利用五點中的零點或最值點作為解題突破口.(3)圖象變換11.準確記憶六組誘導(dǎo)公式對于“±α，k∈Z”的三角函數(shù)值與α角的三角函數(shù)值的關(guān)系口訣：奇變偶不變，符號看象限.12.三角函數(shù)恒等變換(1)cos(α＋β)＝

，cos(α－β)＝

，sin(α＋β)＝

，sin(α－β)＝

，cos

αcos

β－sin

αsin

βcos

αcos

β＋sin

αsin

βsin

αcos

β＋cos

αsin

βsin

αcos

β－cos

αsin

βtan2α＝__________tan(α－β)＝_____________________________________________________________________，sin2α＝

，cos2α＝

＝2cos2α－1＝

，2sin

αcos

αcos2α－sin2α1－2sin2α__________________________________________________.∴acosx＋bsinx＝

，(2)輔助角公式13.正弦定理及其變形變形：a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC.a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC.14.余弦定理及其推論、變形a2＝

，b2＝a2＋c2－2accosB，c2＝a2＋b2－2abcosC.b2＋c2－2bccos

A變形：b2＋c2－a2＝2bccosA，a2＋c2－b2＝2accosB，a2＋b2－c2＝2abcosC.15.面積公式2PARTTWO易錯提醒1.利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式求值時，不要忽視角的范圍，要先判斷函數(shù)值的符號.2.在求三角函數(shù)的值域(或最值)時，不要忽略x的取值范圍.3.求函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間時，