高中數(shù)學高考39第一部分 板塊四 回扣7　解析幾何

回扣7解析幾何板塊四回歸教材贏得高考NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引回歸教材易錯提醒1PARTONE回歸教材1.直線方程的五種形式(1)點斜式：

(直線過點P1(x1，y1)，且斜率為k，不包括y軸和平行于y軸的直線).(2)斜截式：y＝kx＋b(b為直線l在y軸上的截距，且斜率為k，不包括y軸和平行于y軸的直線).y－y1＝k(x－x1)(3)兩點式：

(直線過點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且x1≠x2，y1≠y2，不包括坐標軸和平行于坐標軸的直線).(4)截距式：

1(a，b分別為直線的橫、縱截距，且a≠0，b≠0，不包括坐標軸、平行于坐標軸和過原點的直線).(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同時為0).2.直線的兩種位置關系當不重合的兩條直線l1和l2的斜率都存在時：(1)兩直線平行：l1∥l2?

.(2)兩直線垂直：l1⊥l2?

.提醒

當一條直線的斜率為0，另一條直線的斜率不存在時，兩直線也垂直，此種情形易忽略.k1＝k2k1·k2＝－1(2)點到直線的距離d＝

(其中點P(x0，y0)，直線方程為Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)).3.三種距離公式(1)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，兩點間的距離|AB|＝

.(3)兩平行線間的距離d＝

(其中兩平行線方程分別為l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(A2＋B2≠0)).提醒

應用兩平行線間距離公式時，注意兩平行線方程中x，y的系數(shù)應對應相等.4.圓的方程的兩種形式(1)圓的標準方程：

.(2)圓的一般方程：

.5.直線與圓、圓與圓的位置關系(1)直線與圓的位置關系：相交、相切、相離.判斷方法：代數(shù)判斷法與幾何判斷法.(2)圓與圓的位置關系：相交、內(nèi)切、外切、外離、內(nèi)含.判斷方法：代數(shù)判斷法與幾何判斷法.(x－a)2＋(y－b)2＝r2x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)名稱橢圓雙曲線拋物線定義|PF1|＋|PF2|＝_____________||PF1|－|PF2||＝______________|PF|＝|PM|點F不在直線l上，PM⊥l交l于點M標準方程y2＝2px(p>0)圖形

6.圓錐曲線的定義、標準方程與幾何性質2a(2a>|F1F2|)2a(2a<|F1F2|)幾何性質范圍|x|≤

，|y|≤___|x|≥__x≥0頂點_____________________________對稱性關于x軸，y軸和原點對稱關于x軸對稱焦點_________軸長軸長

，短軸長____實軸長

，虛軸長___

離心率e＝_________________e＝_________________________準線

x＝－漸近線

__________

aba(±a,0)，(0，±b)(±a,0)(0,0)(±c,0)2a2b2a2be＝17.直線與圓錐曲線的位置關系判斷方法：通過解直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立得到的方程組進行判斷.8.解決范圍、最值問題的常用方法(1)數(shù)形結合法：利用待求量的幾何意義，確定出極端位置后，數(shù)形結合求解.(2)構建不等式法：利用已知或隱含的不等關系，構建以待求量為元的不等式求解.(3)構建函數(shù)法：先引入變量構建以待求量為因變量的函數(shù)，再求其值域.9.定點問題的思路(1)動直線l過定點問題，解法：設動直線方程(斜率存在)為y＝kx＋t，由題設條件將t用k表示為t＝mk，得y＝k(x＋m)，故動直線過定點(－m,0).(2)動曲線C過定點問題，解法：引入?yún)⒆兞拷⑶€C的方程，再根據(jù)其對參變量恒成立，令其系數(shù)等于零，得出定點.10.求解定值問題的兩大途徑(2)先將式子用動點坐標或動線中的參數(shù)表示，再利用其滿足的約束條件使其絕對值相等的正負項抵消或分子、分母約分得定值.11.解決存在性問題的解題步驟第一步：先假設存在，引入?yún)⒆兞?，根?jù)題目條件列出關于參變量的方程(組)或不等式(組)；第二步：解此方程(組)或不等式(組)，若有解則存在，若無解則不存在；第三步：得出結論.2PARTTWO易錯提醒1.不能準確區(qū)分直線傾斜角的取值范圍以及斜率與傾斜角的關系，導致由斜率的取值范圍確定傾斜角的范圍時出錯.2.易忽視直線方程的幾種形式的限制條件，如根據(jù)直線在兩軸上的截距相等設方程忽視斜率不存在的情況直接設為y－y0＝k(x－x0)等.3.討論兩條直線的位置關系時，易忽視系數(shù)等于零時的討論導致漏解，如兩條直線垂直時，一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0.4.在解析幾何中，研究兩條直線的位置關系時，要注意有可能這兩條直線重合；在立體幾何中提到的兩條直線，一般可理解為它們不重合.5.求解兩條平行線之間的距離時，易忽視兩直線系數(shù)不相等，而直接代入公式6.在圓的標準方程中，誤把r2當成r；在圓的一般方程中，忽視方程表示圓的條件.7.易誤認兩圓相切為兩圓外切，忽視兩圓內(nèi)切的情況導致漏解.8.利用橢圓、雙曲線的定義解題時，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件.如在雙曲線的定義中，有兩點是缺一不可的：其一，絕對值；其二，2a<|F1F2|.如果不滿足第一個條件，動點到兩定點的距離之差為常數(shù)，而不是差的絕對值為常數(shù)，那么其軌跡只能是雙曲線的一支.9.易混淆橢圓的標準方程與雙曲線的標準方程，尤其是方程中a，b，c三者之間的關系，導致計算錯誤.10.已知雙曲線的漸近線方程求雙曲線的離心率時，易忽視討論焦點所