人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《24-2-2 外接圓和內(nèi)切圓》教學(xué)課件PPT優(yōu)秀公開課

第二十四章

圓24.2.2

外接圓和內(nèi)切圓人教版

數(shù)學(xué)

九年級

上冊1、能回憶起三角形的外接圓及外心，內(nèi)切圓及內(nèi)心。2、會畫出已知三角形的外接圓和內(nèi)切圓。3、運(yùn)用有關(guān)知識解決有關(guān)問題。重點(diǎn)：外接圓及內(nèi)切圓的畫法；外心和內(nèi)心。難點(diǎn)：知識的綜合運(yùn)用。三角形的外接圓和內(nèi)切圓1、什么是三角形的外接圓與內(nèi)切圓？2、如何畫出一個三角形的外接圓與內(nèi)切圓？1、①經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓。②與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓。一、三角形的外接圓與內(nèi)切圓的畫法：畫圓的關(guān)鍵：1、確定圓心 2、確定半徑三角形的外接圓的圓心是各邊垂直平分線的交點(diǎn)；其半徑是交點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。三角形的內(nèi)切圓的圓心是各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；其半徑是交點(diǎn)到一邊的距離。三角形的外接圓：三角形的內(nèi)切圓：二、三角形的外心與內(nèi)心對照畫出的圖形，討論解決下列問題：1、什么是三角形的外心與內(nèi)心?2、試比較三角形的外心與內(nèi)心的區(qū)別，并填寫下表：實(shí)質(zhì)性質(zhì)三角形的外心三角形的內(nèi)心實(shí)質(zhì)性質(zhì)三角形的外心三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)的距離相等三角形的內(nèi)心三角形各內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)到三角形各邊的距離相等1、①外心是指三角形外接圓的圓心；②內(nèi)心是指三角形內(nèi)切圓的圓心。⒉外心與內(nèi)心的比較：鞏固練習(xí)：1、如圖，△ABC中，∠A=55度，I是內(nèi)心則，∠BIC＝ 度。2、如圖，△ABC中，∠A=55度，其內(nèi)切圓切△ABC

于D、E、F，則∠FDE＝度。1_1_2_.56_7_._5三、特殊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法：直角三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法c2a+b-c2等邊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法基本思路：構(gòu)造三角形BOD，BO為外接圓半徑，DO為內(nèi)切圓半徑。一三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，則其內(nèi)切圓的半徑為

1c_m

。做一做:例：已知：點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交外接圓于E。求證：EB=EI=EC證明：連結(jié)BI∵I是△ABC的內(nèi)心

∴∠3=∠4∵∠1=∠2，∠2=∠5∴∠1=∠

5∴∠1+∠3=∠4+∠5∴∠BIE=

∠

IBE ∴

EB=EI又

∵EB=EC ∴EB=EI=EC小結(jié)與質(zhì)疑：1、會畫出已知三角形的外接圓和內(nèi)切圓。2、三角形的外心及內(nèi)心。3、求特殊三角形的外接圓、內(nèi)切圓半徑。4、有關(guān)證明題。))一、判斷。1、三角形的外心到三角形各邊的距離相等。(2、直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)。(二、填空：1、直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，則它的外接圓半徑

，內(nèi)切圓半徑

。2、等邊三角形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比

?！吝_(dá)標(biāo)檢測三、選擇題：下列命題正確的是（）A、三角形外心到三邊距離相等B、三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C、等邊三角形的內(nèi)心、外心重合D、三角形一定有一個外切圓C思考題：已知：點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交