高一物理重力場中的物體平衡

重力場中的物體平衡基礎(chǔ)回扣1.重力（1）產(chǎn)生：重力是由于地面上的物體受地球的

而產(chǎn)生的,但兩者不等價.因為萬有引力的一個分力要提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的

，而另一個分力即重力,如圖1-1-1所示.（2）大小:隨地理位置的變化而變化在兩極:G=F萬圖1-1-1萬有引力向心力.在赤道:G=F萬-F向一般情況下,在地表附近G

=

（3）方向:豎直向下,并不指向地心.2.彈力（1）產(chǎn)生條件:①接觸;②擠壓；③

.（2）大小：彈簧彈力F=kx,其它的彈力利用牛頓運動定律結(jié)合

求解.（3）方向:壓力和支持力的方向垂直于

指向被壓或被支持的物體,若接觸面是球面,則彈力的作用線一定過

.繩的作用力

沿繩,桿的作用力

沿桿.提醒繩只能產(chǎn)生拉力,桿既可以產(chǎn)生拉力,也可以產(chǎn)生支持力,在分析豎直面內(nèi)的圓周運動問題時應(yīng)注意二者的區(qū)別.

mg形變平衡條件接觸面球心一定不一定.3.摩擦力(1)產(chǎn)生條件:①接觸且擠壓；②接觸面粗糙；③有

或

.(2)大小:滑動摩擦力Ff=μFN,與接觸面的

無關(guān)；靜摩擦力根據(jù)牛頓運動定律或平衡條件來求.(3)方向:沿接觸面的

方向,并且與相對運動或相對運動趨勢方向相反.4.力的合成與分解由于力是矢量,因此可以應(yīng)用平行四邊形定則進行合成與分解，常用

法和

法來分析平衡問題.5.共點力的平衡(1)狀態(tài):靜止或相對運動相對運動趨勢面積切線正交分解力的合成勻速運動.(2)條件:F合=0思路方法1.處理平衡問題的基本思路:確定平衡狀態(tài)(加速度為

)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論.2.常用的方法有:(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定方向時常用

法.(2)求解平衡問題常用:正交分解法、力的合成法(在三個共點力作用下的平衡,任意兩個力的合力必與第三個力等大反向)、解矢量三角形法和

法(分析動態(tài)平衡問題).零假設(shè)圖解.【例1】如圖1-1-2所示,物體A靠在傾斜的墻面上,在與墻面和B垂直的力F作用下,A、B保持靜止,試分析A、B兩物體受力的個數(shù).題型一受力分析問題圖1-1-2解析先取B為研究對象,把A看作墻的一部分,受力如下圖所示.若只受GB和F,B物體不能靜止,因此A對B有沿接觸面向上的靜摩擦力Ff1,受Ff1則一定有A對B的彈力FN,B受4個力作用..取AB整體為研究對象,同理可得墻對A有沿墻面向上的靜摩擦力Ff2和墻的彈力FNA;由牛頓第三定律知A還受B的斜向下的靜摩擦力Ff1′和垂直接觸面向上的彈力FN′,還有自身的重力GA,共5個力.答案A受5個力,B受4個力1.在分析兩個以上相互作用物體的受力時,要整體法和隔離法相互結(jié)合.2.確定摩擦力和彈力的方向時,通常根據(jù)物體所處的狀態(tài),采用“假設(shè)法”判斷..3.當直接分析某一物體的受力不方便時,常通過轉(zhuǎn)移研究對象,先分析與其相互作用的另一物體的受力,然后根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力.上例中就是先分析了B的受力,又分析A的.預(yù)測演練1

(2009·海南·3)兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb,直徑分別為da和db(da>db).將a、b球依次放入一豎直放置內(nèi)徑為r的平底圓筒內(nèi),如圖1-1-3所示.設(shè)a、b兩球靜止時對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為Ff1和Ff2,筒底所受的壓力大小為F.已知重力加速度大小為g，若所有接觸都是光滑的,則（）圖1-1-3.A.F=(ma+mb)g,Ff1=Ff2B.F=(ma+mb)g,Ff1≠Ff2C.mag<F<(ma+mb)g,Ff1=Ff2D.mag<F<(ma+mb)g,Ff1≠Ff2答案

A題型二重力、彈力和摩擦力作用下的物體平衡

例2

(2009·曲阜師大附中模擬)如圖1-1-4甲所示,在圓柱體上放一小物塊P,圓柱體繞水平軸O緩慢轉(zhuǎn)動,從A轉(zhuǎn)至A′的過程,物塊與圓柱體保持相對靜止,則圖乙反映的是該過程中（）.圖1-1-4A.重力隨時間變化的規(guī)律B.支持力隨時間變化的規(guī)律C.摩擦力隨時間變化的規(guī)律D.合外力隨時間變化的規(guī)律思路導(dǎo)引(1)圓柱體緩慢轉(zhuǎn)動時,物塊與圓柱體保持相對靜止,說明小物塊P處于怎樣的狀態(tài)?所受合力為多少?答案平衡狀態(tài)

合力為零.(2)若要得到支持力和摩擦力隨時間變化的圖象,應(yīng)如何找它們的函數(shù)表達式?答案

取P為研究對象受力分析,根據(jù)平衡條件得到支持力和摩擦力的表達式,然后分析函數(shù)式的特點.解析取小物塊P為研究對象,受力分析如右圖所示.設(shè)物體P與O點的連線與豎直方向夾角為θ,由平衡條件可得Ff=mgsinθ,FN=mgcosθ當θ減小時,Ff減小,FN增大;當θ增大時,Ff增大,FN減小,所以F—t圖象反映的是支持力隨時間變化的規(guī)律.答案

B.

拓展探究1

請同學(xué)們畫出摩擦力隨時間變化的圖象?答案如下圖所示1.本題考查了力學(xué)中的三種力及力的分解，物體平衡條件的應(yīng)用.2.審題時要注意,“緩慢”常作為平衡狀態(tài),受力分析時應(yīng)特別注意摩擦力的方向沿著接觸面的切線方向.3.對球形物體受力分析時,支持力的方向是過球心的..A.B.C.D.4.在作圖象時,要注意應(yīng)用物理規(guī)律找到相關(guān)的函數(shù)表達式.預(yù)測演練2如圖1-1-5所示,將半球置于水平地面上,半球的中央有一光滑小孔,柔軟光滑的輕繩穿過小孔,兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的物體(兩物體均可看成質(zhì)點),它們靜止時m1與球心O的連線與水平線成45°角,m1與半球面的動摩擦因數(shù)為0.5,m1所受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力,則的最小值是（）圖1-1-5.解析當m1受到沿球面向下的靜摩擦力,且靜摩擦力達到最大時,最小.設(shè)此時繩中的拉力為FT,則對m1:FT=m1gsin45°+Ffm,Ffm=μm1gcos45°對m2:FT=m2g由以上各式解得=答案

B題型三力的合成法在平衡問題中的應(yīng)用

例3

(2009·茂名市二模)

如圖1-1-6所示是骨折病人的牽引裝置示意圖,繩的一端固定,繞過定滑輪和動滑輪后掛著一個重物,與動滑輪相連的帆布帶拉圖1-1-6.著病人的腳,整個裝置在同一豎直平面內(nèi).為了使腳所受的拉力增大,可采取的方法是（）A.只增加繩的長度B.只增加重物的質(zhì)量C.只將病人的腳向左移動D.只將兩定滑輪的間距增大解析取動滑輪為研究對象,受力分析如右圖所示,F1、F2為繩子的拉力,F為帆布帶的拉力.動滑輪靜止時,所受合外力為零,即F1與F2合力與F等大反向.只要F1、F2的合力增大,F就增大.當繩的長度增加時,繩的拉力及繩間的夾角不變，合.力不變,A錯;當增加重物質(zhì)量時,繩拉力增大,夾角不變,合力增大,B對;病人的腳左移時,繩間的夾角減小,合力增大,C對;定滑輪間距增大時,夾角增大,合力減小,D錯.答案

BC1.物體在三個共點力作用下平衡時,任意兩個力的合力與第三個力等大反向.2.當兩個力之間的夾角減小時,合力增大;夾角增大時,合力減小..預(yù)測演練3

(2009·汕頭市二模)

如圖1-1-7所示,ACB是一光滑的，足夠長的、固定在豎直平面內(nèi)的“∧”形框架,其中CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ.P、Q兩個輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上,兩根細繩的一端分別系在P、Q環(huán)上,另一端和一繩套系在一起,結(jié)點為O.將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上,OP、OQ兩根細繩拉直后的長度分別用l1、l2表示,受到的拉力分別用F1和F2表示,則 （）A.若l1=l2,則兩繩受到的拉力F1=F2B.若l1=l2,則兩繩受到的拉力F1>F2圖1-1-7.C.若l1<l2,則兩繩受到的拉力F1<F2D.若l1>l2,則兩繩受到的拉力F1=F2解析當物體達到平衡狀態(tài)時,繩拉力的方向與框架垂直.受力分析如下圖所示,OP、OQ與豎直方向的夾角都為,因此不管兩繩長度如何,拉力都相等.答案

AD.題型四有彈簧作用的物體平衡問題

例4

(2009·平頂山許昌新鄉(xiāng)三模)如圖1-1-8所示,在水平傳送帶上有三個質(zhì)量分別為m1、m2、m3的木塊1、2、3,中間分別用一原長均為L，勁度系數(shù)均為k的輕彈簧連接起來.已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平細繩將木塊1固定在左邊的墻上,傳送帶按圖示方向勻速運動,當三個木塊達到平衡后,2、3兩木塊之間的距離是(已知重力加速度為g)（）A.L+μ(m1+m2)g/k

B.L+μm2g/kC.L+μ(m1+m2+m3)g/k D.L+μm3g/k圖1-1-8.解析取m3為研究對象,受力分析如右圖所示.由受力平衡得F=kx=μm3g,x=,2、3兩木塊之間的距離為L+x=L+.答案

D

拓展探究2上例中1、3兩木塊之間的距離為多少?解析取2、3兩木塊整體為研究對象,受力分析如右圖所示.F′=Ff′kx′=μ(m2+m3)gx′=.因此1、3兩木塊之間的距離為2L+x′+x=2L+答案1.彈簧連接的物體平衡和運動是物理中常見的情景,靜止時的平衡態(tài)即為合力為零時；物體在運動過程中,彈簧彈力的大小，方向是可變的,所以在平衡態(tài)時常有最大速度(如簡諧振動)出現(xiàn).2.分析彈簧問題時,特別注意找到原長位置，平衡位置和極端位置.3.在計算題中,彈簧的平衡態(tài)以一個知識點出現(xiàn),列出平衡方程即可以求解..預(yù)測演練4

(2009·濰坊市考前模擬)

如圖1-1-9所示,完全相同的A、B兩球,質(zhì)量均為m,用兩根等長的細線懸掛在O點,兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧,靜止時,彈簧處于水平方向,兩根細線之間的夾角為θ,則彈簧的長度被壓縮了（）圖1-1-9A.B.C.D.解析取A球為研究對象,受力分析如右圖所示.平移后構(gòu)成矢量三角形,由幾何關(guān)系得F=mgtan=kx,x=，C正確.C.圖1-1-101.(2009·長春、哈爾濱、沈陽、大連四市第三次聯(lián)考)

如圖1-1-10所示,輕繩上端固定在天花板上的O點,下端懸掛一個重為10N的物體A、B是固定的表面光滑的圓柱體.當A靜止時,輕繩與天花板的夾角為30°,B到繩的壓力是（）A.5N B.10NC.N D.N解析

B受到繩的壓力是兩側(cè)繩子拉力的合力,由于夾角為120°,兩根繩拉力的合力與拉力相等,即等于A物體的重力.B.2.(2009·三明市質(zhì)檢)如圖1-1-11所示,用一根細繩通過定滑輪拉物體m,物體m靜止不動.則下列物體m的受力分析示意圖正確的是（）圖1-1-11.解析由于m靜止不動,一定受摩擦力,受摩擦力則接觸面間肯定有彈力.答案D3.(2009·大連市二模)如圖1-1-12所示,質(zhì)量為m的AB桿靠在平臺的拐角上處于靜止狀態(tài),拐角處光滑,則地面對桿A端施加的作用力為（）A.受支持力和摩擦力作用B.僅受支持力作用C.僅受摩擦力作用D.無法確定受幾個力作用圖1-11-12解析可用“假設(shè)法”來判斷,即假設(shè)不受摩擦力,則桿將會向左滑動.A.4.(2009·廣元市三檢)傾角為30°的斜面體放在水平地面上,在斜面上放一個質(zhì)量為5kg的小物塊,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若在小物塊上再作用一個豎直向上的力F=4N,如圖1-1-13所示.則地面對斜面體的支持力Ff，小物塊受到的摩擦力Ff的變化情況是猜謎（）A.FN減小了4NB.FN的減小量小于4NC.Ff減小了4N D.Ff的減小量小于4N圖1-1-13.解析采用整體法受力分析可知A正確.對小物塊受力分析如右圖所示,由平衡知Ff=(mg-F)sinθ,D正確.答案

AD5.(2009·上海市普陀區(qū)4月調(diào)研)如圖1-1-14所示,斜面體b的質(zhì)量為M,放在粗糙的水平地面上.質(zhì)量為m的滑塊a以一定的初速度沿著有摩擦的斜面向上滑,然后又返回,整個過程中b相對地面沒有移動.由此可知（）圖1-1-14.A.地面對b一直有向右的摩擦力B.地面對b一直有向左的摩擦力C.地面對b的摩擦力方向先向左后向右D.地面對b的支持力一直小于(M+m)g解析

a上滑和返回過程,其加速度方向都沿斜面向下,取ab整體為研究對象可知B正確;由于加速度a的方向向下,處于失重狀態(tài),D對.答案

BD6.(2009·濰坊市二模)如圖1-1-15所示,傾斜天花板平面與豎直方向夾角為θ,推力F垂直天花板平面作用在木塊上,使其處于靜止狀態(tài),則（）圖1-1-15.A.木塊一定受三個力作用B.天花板對木塊的彈力FN>FC.木塊受的靜摩擦力等于mgcosθD.木塊受的靜摩擦力等于mg/cosθ解析受力分析如下圖所示,Ff=mgcosθ,C正確.答案

C.7.(2009·濟南市三模)如圖1-1-16所示,物體P左邊用一根輕彈簧和豎直墻相連,放在粗糙水平面上,靜止時彈簧的長度大于原長.若再用一個從零開始逐漸增大的水平力F向右拉P,直到把P拉動.在P被拉動之前的過程中,彈簧對P的彈力Fk的大小和地面對P的摩擦力Ff的大小的變化情況是 （）A.Fk保持不變,Ff先減小后增大B.Fk保持不變,Ff始終減小C.Fk先不變后增大,Ff先減小后增大D.Fk始終增大,Ff始終減小圖1-1-16.解析水平力F剛開始作用時受力分析如右圖所示,由于P不動,彈簧形變量不變,Fk不變.而由Fk=Ff+F知Ff先減后增,A正確.答案

A8.(2009·南昌市二模)如圖1-1-17所示,在粗糙的斜面上,物塊用勁度系數(shù)為100N/m的輕質(zhì)彈簧平行于斜面拉住此物塊放在ab間任何位置均能靜止,在其他位置不能靜止.測得ab=22cm,Oa=8cm,則物塊靜止在斜面上時受到的摩擦力大小可能為（）圖1-1-17.A.14N B.10NC.6N D.2N答案

CD9.(2009·泉州市5月質(zhì)檢)如圖1-1-18所示,將細線的一端系在右手中指上,另一端系上一個重為G的鉤碼.用一支很輕的鉛筆的尾部頂在細線上的某一點,使細線的上段保持水平,筆的尖端置于右手掌心.鉛筆與水平細線的夾角為θ,則（）A.中指受到的拉力為GsinθB.中指受到的拉力為Gcosθ圖1-1-18.C.手心受到的壓力為D.手心受到的壓力為解析受力分析如右圖所示.FNcosθ=FTFNsinθ=FTGFTG=GFN=FT=C正確.答案

C返回..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/92023/1/9Monday,January9,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/92023/1/92023/1/91/9/20239:45:33PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/1/92023/1/92023/1/9Jan-2309-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/92023/1/92023/1/9Monday,January9,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/1/92023/1/92023/1/92023/1/91/9/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。09一月20232023/1/92023/1/92023/1/915、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/92023/1/92023/1/91/9/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/1/92023/1/909January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/1/92023/1/92023/1/92023/1/99、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/1/92023/1/9Monday,January9,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/92023/1/92023/1/91/9/20239:45:33PM11、成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。。2023/1/92023/1/92023/1/9Jan-2309-Jan-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/1/92023/1/92023/1/9Monday,January9,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/1/92023/1/92023/1/92023/1/91/9/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。09