第一章 空間向量與立體幾何 章末復(fù)習(xí)題- 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何一、單選題1．已知向量，若共面，則等于（）A． B．1 C．1或 D．1或02．如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中，，原點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面內(nèi)，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A．B．C．D．3．已知，均為單位向量，它們的夾角為60°，那么等于（）A． B． C． D．44．已知，，且，則向量與的夾角為（）A． B． C． D．5．在空間四點(diǎn)O，A，B，C中，若{OA→，OB→，A．O，A，B，C四點(diǎn)不共線 B．O，A，B，C四點(diǎn)共面，但不共線 C．O，A，B，C四點(diǎn)不共面 D．O，A，B，C四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不共線6．設(shè)OABC是四面體，若D為BC的中點(diǎn)，AD→=xOA→+yOB→A．(14，1C．(?137．如圖，已知四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為3的正方形，面，，，，若，則四棱錐外接球表面積為（）A． B． C． D．8．（如右圖，在長(zhǎng)方體中，=11，=7，=12，一質(zhì)點(diǎn)從頂點(diǎn)A射向點(diǎn)，遇長(zhǎng)方體的面反射（反射服從光的反射原理），將次到第次反射點(diǎn)之間的線段記為，，將線段豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形是（）A． B． C． D．二、多選題9．若，，與的夾角為，則可以取的值為（）A． B． C． D．10．若，，與的夾角為，則的值為（）A．17 B．－17 C．－1 D．111．下列四個(gè)正方體圖形中，l是正方體的一條對(duì)角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出l⊥平面MNP的是（）A． B． C． D．12．如圖，在正方體中，點(diǎn)在線段上移動(dòng)，為棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有（）A．平面B．的大小可以為C．直線與直線恒為異面直線D．存在實(shí)數(shù)，使得成立三、填空題13．已知空間向量，若，則________，_______．14．如圖，設(shè)為平行四邊形所在平面外任意一點(diǎn)，為的中點(diǎn).若，則__________，_________.15．正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)M在A1C上，且AM=12MC1，N為BB1的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為16．如圖，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為2，直線CC1與平面ACD1所成角的正弦值為13，則正四棱柱的高為四、解答題17．如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形是正方形，側(cè)面是邊長(zhǎng)為的正三角形，且平面底面，為的中點(diǎn)．（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求直線與平面所成角的正弦值．18．如圖，在多面體中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，四邊形是矩形，平面平面，，為線段的中點(diǎn)．（1）求到平面的距離及三棱錐的體積；（2）求證：平面．19．如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點(diǎn)，設(shè)，，.（1）用，，表示；（2）求的長(zhǎng).20．在三棱錐P-ABC中，平面ABC，，，，E、G分別為PC、PA的中點(diǎn).（1）求證：平面平面PAC；（2）假設(shè)在線段AC上存在一點(diǎn)N，使，求的值；21．長(zhǎng)方體中，，，是上底面內(nèi)的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)在上底面內(nèi)的一條直線滿足.（1）作出直線，說(shuō)明作法（不必說(shuō)明理由）；（2）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，求二面角