高三數(shù)學(xué)署期補(bǔ) 第五講函數(shù)的定義域 新課標(biāo) 人教

第五講函數(shù)的解析式.1）已知f(x－1/x)=x2+1/x2，則f(x+1)等于A.(x+1)2+1/(x+1)2

B.(x－1/x)2+1/(x－1/x)2

C.(x+1)2+2D.(x+1)2+1一、求函數(shù)解析式3）已知f(x+1)=x2-2x，則f()=?2）已知f(log2x)=x+3/x,求f(x)=?1、整體法換元法.4）已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)+f(1/x)=3x(x＞0),則f(x)=___________.5）已知函數(shù)f(x)=f(1/x)?lgx+1，則f（10）＝＿＿＿。2、方程法.6）已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)為一次函數(shù)，且是增函數(shù)，若f[g(x)]=4x2－20x＋25，求g(x)的解析式。利用熟知函數(shù)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)法.7）若函數(shù)f(x)=ax+k的圖象過(guò)（1，7），又其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，0），則函數(shù)f(x)的表達(dá)式.二、函數(shù)解析式的綜合應(yīng)用：1、函數(shù)f(n)對(duì)一切正整數(shù)n都有意義，且滿足f(n)=f(n－1)+an,f(1)=1，求f(n)。2、設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x―2)＝f(―x―2),且圖象在y軸上的截距為1，被x軸截得的線段長(zhǎng)為求f(x)的解析式。.3、已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0,時(shí)f(x)=x(1+x),當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=？4、已知函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈(1,3)時(shí)，f(x)=x(1+x),當(dāng)x∈(-3,-1)時(shí)，f(x)=?已知函數(shù)y=f(x)是定義在Ｒ上的奇函數(shù)，當(dāng)Ｘ＞０時(shí)，f(x)=x(1+x),求f(x)的解析出式.5、已知函數(shù)(a、b為常數(shù)且ab≠0)，f(2)=1,且f(x)＝x有唯一解，則函數(shù)f(x)=？.6、函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y都有f(x+y)－f(y)＝x(x+2y+1)成立，且f(1)＝0.⑴求f(0)的值；⑵當(dāng)f(x)+2<logax,x∈(0,1/2)恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。.7、直角梯形ABCD中，AB//CD,∠ABC=900,CD=2AB=2BC=4,P點(diǎn)從B出發(fā)經(jīng)C點(diǎn)到D點(diǎn)，設(shè)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,ΔABP的面積為S,則函數(shù)S=f(x)的表達(dá)式。APBCD實(shí)際題重視定義域.三、抽象函數(shù)的解析式（驗(yàn)證法）1、具有性質(zhì)f(xy)=f(x)+f(y)的函數(shù)是（）A.2xB.log2xC.2xD.x22、若函數(shù)y=f(x)，滿足f(x+1)=4f(x)，則f(x)的解析式為（）A.4xB.4x+4C.log4xD.4x.三、抽象函數(shù)的解析式（驗(yàn)證法）3、給出如下三個(gè)等式：①f(x+y)=f(x)+f(y);②f(xy)=f(x)+f(y);③f(xy)=f(x)f(y).則不滿足其中任何一個(gè)等式的函數(shù)是（）A.x2B.3xC.lgxD.sinx.若一次函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-1，2]上的最小值為1，最大值為3，則f(x)的解析式為_(kāi)_________________.【解題回顧】求與已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a，b)對(duì)稱的函數(shù)解析式y(tǒng)=g(x)時(shí)，可用代對(duì)稱點(diǎn)法.已知函數(shù)y=x2+x與y=g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-2，3)對(duì)稱，求g(x)的解析式..某廠1、2、3月的產(chǎn)量分別為1，1.2，1.3（萬(wàn)件）日產(chǎn)量是月份的函數(shù)，模擬函數(shù)可以為二次函數(shù)，也可以為函數(shù)g(x)=a·bx+c。已知4月份產(chǎn)量為1.37（萬(wàn)件）問(wèn)用哪一個(gè)函數(shù)模擬好？解：設(shè)f(x)=px2+qx+r由題設(shè)知：p+q+r=14p+2q+r=1.29p+3q+r=1.3.∴p=-0.05q=0.35r=0.7f(x)=-0.05x2+0.35x+0.7f(4)=-0.05×42+0.35×4+0.7=1.3又ab+c=1ab2+c=1.2ab3+c=1.3∴a=-0.8b=0.5c=1.4∴g(x)=-0.8·0.5x+1.