2022-2023學(xué)年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

7.

8.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

9.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

15.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

30.A.-2B.-1C.1/2D.1

31.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

32.

33.

34.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

35.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.-1B.0C.1D.2

42.

43.（）。A.0B.1C.2D.444.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

47.

48.

49.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.A.1B.2C.-1D.054.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

55.

56.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

60.

61.

62.（）。A.3B.2C.1D.2/363.（）。A.0B.-1C.-3D.-564.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

65.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

66.

67.A.1B.3C.5D.768.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

69.

70.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

77.

78.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C79.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

80.

A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.

87.A.1/2B.1C.3/2D.2

88.

89.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

90.

91.

92.

93.

94.

95.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

A.

B.

C.

D.

99.

A.

B.

C.

D.

100.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.

第

17

題

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

139.

140.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.0B.1C.nD.n!

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.B

6.B

7.C解析：

8.A

9.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

10.C

11.B

12.A

13.C

14.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

15.B

16.D

17.B

18.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

19.C

20.B

21.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

22.C

23.D

24.C

25.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

26.D

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.15π/4

29.(01/4)

30.B

31.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

32.D

33.A

34.C

35.D此題暫無解析

36.D

37.A

38.C

39.A

40.C

41.C

42.B

43.D

44.C

45.B

46.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

47.A

48.C

49.C

50.C解析：

51.D

52.B

53.D

54.C

55.C

56.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

57.C

58.D

59.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

60.1/2

61.x=1

62.D

63.C

64.A

65.C

66.C

67.B

68.A

69.D解析：

70.D

71.B

72.

73.D

74.D

75.B

76.B

77.

78.A

79.C

80.A

81.A

82.B

83.sint/(1-cost)

84.A

85.C

86.A

87.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

88.A

89.B

90.D

91.D

92.B

93.C

94.C

95.B

96.A

97.A

98.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

99.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

100.D

101.

102.(1/2)ln22

103.B

104.

105.

106.x=ex=e解析：

107.108.5/2

109.

110.

111.

112.D

113.

114.

115.C

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

136.

137.

138.

139.140.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計(jì)算量顯然比對x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的