2022-2023學(xué)年江西省撫州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省撫州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.

5.

6.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

16.兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

22.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

23.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

26.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

29.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

30.

31.

32.

33.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

34.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.-1B.-2C.1D.2

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.A.-2B.-1C.1/2D.1

56.

57.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

58.

59.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/560.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

61.

62.

63.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)269.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

70.

()．

A.

B.

C.

D.

71.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

72.

73.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.A.1/2B.1C.3/2D.2

76.

77.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.978.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

79.

80.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

81.

82.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

83.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)84.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)85.（）。A.

B.

C.

D.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

88.

89.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

A.x+yB.xC.yD.2x

93.

A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

97.

98.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

99.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。104.105.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

106.

107.108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

132.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

133.134.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

135.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

136.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

137.138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.C

3.D

4.D

5.B

6.C

7.D

8.-1

9.B

10.B

11.B

12.B

13.D

14.C

15.A

16.C

17.可去可去

18.C

19.B

20.B

21.D

22.C

23.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

24.D此題暫無解析

25.A

26.C此題暫無解析

27.C

28.C

29.B

30.B

31.C

32.C

33.D

34.B

35.A

36.B

37.C

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.A

40.D

41.A

42.D解析：

43.A

44.D

45.B

46.B

47.A

48.A

49.B

50.B

51.A

52.C

53.B解析：

54.D

55.B

56.B

57.C

58.D

59.B

60.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

61.C

62.A

63.C

64.B

65.B

66.C

67.B

68.C此題暫無解析

69.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

70.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

71.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

72.C

73.C

74.f(2x)

75.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

76.

77.C利用條件概率公式計算即可．

78.A

79.C

80.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

81.B

82.C

83.B

84.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

85.B

86.A

87.D

88.-3

89.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

90.C

91.B

92.D此題暫無解析

93.C

94.C解析：

95.D

96.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

97.A

98.C

99.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

100.D解析：

101.π/2

102.

103.

104.105.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

106.B

107.108.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

10