2022-2023學(xué)年江西省鷹潭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省鷹潭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

15.

16.

17.

18.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

19.

20.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

21.

22.

23.A.x+yB.xC.yD.2x

24.

25.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞26.（）。A.

B.

C.

D.

27.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.

29.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在30.（）。A.

B.

C.

D.

31.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.x+y

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)51.（）。A.3B.2C.1D.2/3

52.

53.

54.

55.（）。A.-3B.0C.1D.356.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

A.-lB.1C.2D.3

70.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

71.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值72.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

78.

79.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

80.

81.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=082.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

83.

84.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

85.

86.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/287.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

88.

89.

90.

91.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

92.

93.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

94.

95.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]96.A.A.

B.

C.

D.

97.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

98.

99.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定100.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空題(20題)101.102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

132.(本題滿分8分)

133.

134.135.

136.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

5.D

6.D

7.A

8.A

9.C

10.

11.C

12.C

13.B

14.C

15.C

16.D

17.B

18.D

19.C

20.C

21.C解析：

22.A

23.D

24.1/4

25.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

26.C

27.A

28.C

29.D

30.B

31.C

32.D

33.B解析：

34.D

35.D解析：

36.C

37.C

38.D

39.B

40.B

41.B

42.D

43.D

44.D

45.A

46.C

47.B

48.C

49.B

50.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

51.D

52.D

53.B

54.π/4

55.D

56.B

57.y=-2x=0;

58.D解析：

59.B

60.D解析：

61.D

62.A

63.D

64.D

65.C

66.A

67.

68.C

69.D

70.B此題暫無解析

71.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

72.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

73.B

74.A

75.D

76.D解析：

77.B

78.

79.B

80.A

81.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

82.C

83.A

84.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

85.-24

86.A

87.D

88.15π/4

89.D

90.A

91.A

92.C解析：

93.A

94.D

95.A

96.D

97.D

98.B

99.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

100.B

101.

102.103.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。104.ln(lnx)+C

105.C106.e

107.(1/2)ln22

108.1109.0

110.2

111.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，