2022-2023學(xué)年河北省唐山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省唐山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.7B.-7C.2D.3

11.

A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

17.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

18.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

22.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.0B.1C.eD.-∞

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

26.

27.

28.

29.

30.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

31.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

32.

33.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.

45.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

46.

47.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

48.

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

54.

55.（）A.0個B.1個C.2個D.3個56.

A.A.

B.

C.

D.

57.

58.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】63.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

64.

65.

66.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

67.

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]71.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值72.A.A.0B.-1C.-1D.173.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.179.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

81.

82.

83.

84.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在88.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

89.

90.

91.

92.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

93.

94.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

97.

98.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

133.

134.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

135.

136.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

137.

138.

139.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.B

9.D

10.B

11.A此題暫無解析

12.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

13.D

14.

15.B解析：

16.B

17.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

18.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

19.C

20.A

21.B

22.B

23.B

24.D

25.C

26.B

27.A

28.D

29.C

30.C

31.D

32.A

33.D

34.A

35.B

36.

37.B

38.D

39.C

40.C

41.D

42.B

43.D

44.B

45.C

46.A

47.D

48.

49.C

50.A

51.A

52.D

53.D

54.D

55.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

56.A

57.C

58.B

59.

60.B

61.B

62.D

63.D

64.A

65.C解析：

66.C

67.（-21）

68.C

69.B

70.A

71.B

72.B

73.A

74.4

75.B

76.

77.A

78.A

79.C

80.C

81.B

82.D

83.D

84.C

如果分段積分，也可以寫成：

85.B

86.A

87.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

88.B

89.B

90.C

91.B

92.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

93.A

94.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

95.B

96.B

97.D解析：

98.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

99.C

100.C

101.102.0

103.1

104.

105.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

106.2

107.

108.C109.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

110.1

111.A112.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

113.

114.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

115.22解析：

116.117.0.35

118.1/21/2解析：

119.

所以k=2