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文檔簡介
2022-2023學(xué)年河南省洛陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.曲線:y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)
2.
3.A.A.x+y
B.
C.
D.
4.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
5.
6.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
7.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
8.A.A.上凹,沒有拐點B.下凹,沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)
9.
10.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
11.
12.
13.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
14.()。A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.
18.()。A.
B.
C.
D.
19.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
20.
21.A.A.
B.
C.
D.
22.
A.A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
26.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
29.
30.
31.
32.
33.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
34.
35.()。A.0B.-1C.-3D.-5
36.
37.
38.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
39.
40.設(shè)事件A,B相互獨立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.441.A.A.
B.
C.
D.
42.
43.
44.【】
A.0B.1C.0.5D.1.545.A.A.
B.
C.
D.
46.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點
47.
48.()。A.
B.
C.
D.
49.
50.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點51.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
52.
53.
54.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.
B.
C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量
D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量
55.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
56.設(shè)函數(shù)z=x2+y2,2,則點(0,0)().
A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點57.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
58.
59.
60.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α,b]上連續(xù),則由曲線y=?(x),直線x=α,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于().
A.
B.
C.
D.
61.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是().
A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=062.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)63.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
64.
65.
66.
67.
68.
A.0
B.
C.
D.
69.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
70.
71.A.A.
B.
C.
D.
72.
73.()。A.
B.
C.
D.
74.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
75.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
76.A.A.
B.
C.
D.
77.
78.()。A.
B.
C.
D.
79.
80.事件滿足AB=A,則A與B的關(guān)系為【】
81.
82.
83.
84.
85.A.A.7B.-7C.2D.3
86.
87.
88.()。A.
B.
C.
D.
89.A.A.9B.8C.7D.690.()。A.0B.-1C.1D.不存在
91.
92.
93.
94.
95.若隨機事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
96.
A.-1B.-1/2C.0D.197.()。A.1/2B.1C.2D.398.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx99.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點100.A.A.0
B.
C.
D.
二、填空題(20題)101.
102.
103.104.
105.
106.
107.
108.
109.110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.117.118.119.
120.
三、計算題(10題)121.
122.
123.
124.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y,求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.
132.
133.134.
135.
136.
137.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0,π)處的切線方程。
138.139.
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),顯然當x>1時,y”<0;而當x<1時,y”>0.故在(1,+∞)內(nèi)曲線為凸弧.
2.A
3.D
4.D
5.A
6.A
7.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
8.D
9.C
10.B
11.A
12.D
13.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
14.C
15.D
16.D
17.B解析:
18.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
19.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
20.D
21.C
22.A
23.
24.C解析:
25.C
26.C
27.A
28.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算.
注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知所以選C.
29.C
30.
31.32/3
32.D
33.A
34.A解析:
35.C
36.C解析:
37.B
38.C
39.D
40.B
41.B
42.D
43.2/3
44.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
45.A
46.D
47.C
48.B
49.B
50.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.
51.B根據(jù)不定積分的定義,可知B正確。
52.
53.C
54.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念.
函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義:
55.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知:當?(x)>?(1)時,必有x<1.
56.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值.
57.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
58.C
59.A
60.C
如果分段積分,也可以寫成:
61.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率,因此
當x=0時,y=1,則切線方程為y-1=3x,即3x-y+1=0.選A.
62.A
63.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
64.C
65.B
66.A
67.D
68.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法.
如果審題不認真,很容易選A或B.由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道,所以選A或B都是錯誤的.
69.D
70.B
71.B
72.C
73.B
74.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
75.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
76.C
77.B
78.D因為f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
79.x=-2
80.B
81.4!
82.-1-11
83.D
84.D
85.B
86.A
87.B
88.D
89.A
90.D
91.1
92.D
93.A
94.B
95.B
96.A此題暫無解析
97.C
98.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
99.D解析:
100.D
101.B
102.
103.
104.
105.
106.1
107.-(3/2)
108.D109.
則由f(0-0)=f(0+0),得a=1.
110.
111.1/21/2解析:
112.e-1
113.1114.x+arctanx.
115.
116.
117.118.(1,+∞).因為y’=x-l>0時,x>1.
119.
120.
121.
122.
123.124
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