2022-2023學(xué)年湖北省十堰市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省十堰市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.1C.2D.3

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

22.

23.

24.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

26.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

30.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

31.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

42.

43.

44.

45.

46.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

47.

48.

49.

50.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空題(20題)51.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

52.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

53.設(shè)f(x)=e-x，則

54.55.∫x5dx=____________。

56.

57.

58.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

59.

60.

61.

62.

63.

64.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

65.

66.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

67.

68.

69.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．93.計(jì)算

94.

95.

96.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B

6.C

7.B

8.-2/3

9.A

10.B

11.C

12.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

13.A

14.C解析：

15.C

16.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

17.B

18.B

19.D

20.D

21.B

22.A

23.C解析：

24.D

25.C

26.A

27.B

28.C

29.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

30.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

31.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

32.D

33.D

34.

35.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

36.C

37.A

38.B

39.C

40.D

41.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

42.C

43.C

44.1

45.

46.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

47.A解析：

48.B

49.C

50.B

51.-1/2

52.

53.1/x+C54.

55.

56.

57.-1

58.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

59.60.1

61.D

62.

63.

64.-α-xlnα*f'(α-x)65.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

66.2cosx-4xsinx-x2cosx

67.

68.

69.

70.1/2

71.

72.73.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而