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文檔簡介
2022-2023學年甘肅省武威市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.
2.
3.
4.
5.
6.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
7.()。A.
B.
C.
D.
8.
9.設事件A,B相互獨立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.410.()。A.
B.
C.
D.
11.設函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
12.
13.
14.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
15.
16.
17.
18.事件滿足AB=A,則A與B的關系為【】
19.
A.-2B.-1/2C.1/2D.220.
A.A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點
21.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當x<0時,?’(x)<0;當x>0時,?,(x)>0.則().
A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值22.()。A.
B.
C.
D.
23.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的
24.
25.
26.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
27.
28.A.A.
B.
C.
D.
29.
30.
31.A.A.上凹,沒有拐點B.下凹,沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)
32.
33.
34.
35.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0
36.
37.設y=f(x)二階可導,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點
38.
39.()。A.
B.
C.
D.
40.
41.A.A.
B.
C.
D.
42.A.A.
B.
C.
D.
43.
44.()。A.-3B.0C.1D.3
45.
46.
47.A.A.
B.
C.
D.
48.
49.()。A.
B.
C.
D.
50.
51.
52.
53.
54.()。A.
B.
C.
D.
55.()。A.
B.
C.
D.
56.
57.A.A.
B.
C.
D.
58.
59.A.A.
B.
C.
D.
60.A.A.-1B.0C.1D.2
61.
62.A.
B.
C.
D.
63.
64.
65.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
66.
67.A.A.
B.
C.
D.
68.
69.
70.
71.
72.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
73.
74.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
75.
76.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為f(x)的極值點
C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
77.
78.()。A.
B.
C.
D.
79.()A.∞B.0C.1D.1/2
80.
81.設f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,則f(x)等于【】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
82.
83.
A.A.
B.
C.
D.
84.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
85.
86.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,187.A.A.
B.
C.(0,1)
D.
88.
89.
90.()。A.
B.
C.
D.
91.
A.x+yB.xC.yD.2x92.A.A.
B.
C.
D.
93.
94.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
95.A.A.
B.
C.
D.
96.若,則f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
97.()A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
98.
A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l
99.
100.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空題(20題)101.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1,則a=______.
102.
103.
104.
105.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.117.設曲線y=ax2+2x在點(1,a+2)處的切線與y=4x平行,則a=______.118.119.曲線y=2x2在點(1,2)處的切線方程y=______.
120.已知(cotx)'=f(x),則∫xf'(x)dx=_________。
三、計算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.139.140.計算∫arcsinxdx。五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.C
2.A解析:
3.
4.A
5.A
6.D
7.C
8.D
9.B
10.A
11.A
12.C
13.-24
14.D
15.D
16.C
17.可去可去
18.B
19.A此題暫無解析
20.D
21.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.
22.A
23.C
24.A解析:
25.C
26.A
27.
28.A
29.C
30.C
31.D
32.B
33.D
34.C
35.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法.
如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一,則點x0就是?(x)的一個間斷點.
(1)在點x0處,?(x)沒有定義.
(2)在點x0處,?(x)的極限不存在.
(3)
因此,本題的間斷點為x=1,所以選C.
36.D
37.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.
38.B
39.B
40.D
41.D
42.A
43.A
44.D
45.C
46.D
47.B
48.D
49.B
50.A
51.C
52.D
53.1/2
54.D
55.B
56.B解析:
57.A
58.B
59.B
60.C
61.D
62.A
63.x=-2
64.C
65.A
66.C
67.A
68.A
69.D
70.C
71.C
72.B
73.A
74.B根據(jù)極值的充分條件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)為極小值,選B。
75.A
76.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理,可知選項C是正確的。
77.B
78.B
79.D
80.C
81.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x,于是f'(x)=1-x,兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C,又f(0)=0,故f(x)=x-—1/2x2.
82.B
83.A
84.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。
85.D
86.B
87.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調區(qū)問.因為在x軸上方fˊ(x)>0,而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間,所以選D.
88.C
89.sint/(1-cost)
90.C
91.D此題暫無解析
92.B
93.D
94.A
95.D
96.D
97.D
98.C此題暫無解析
99.B
100.B
101.
102.
103.(31)(3,1)
104.4/174/17解析:
105.(-∞.0)
106.
107.
108.
解析:
109.-4
110.
111.利用反常積分計算,再確定a值。
112.A
113.
114.
115.1/2116.1117.1因為y’(1)=2a+2=4,則a=1
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
12
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