2022-2023學(xué)年甘肅省武威市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省武威市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.410.（）。A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

12.

13.

14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

15.

16.

17.

18.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

19.

A.-2B.-1/2C.1/2D.220.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

21.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

24.

25.

26.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

32.

33.

34.

35.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

36.

37.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.-3B.0C.1D.3

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.A.-1B.0C.1D.2

61.

62.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

73.

74.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

75.

76.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.（）A.∞B.0C.1D.1/2

80.

81.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

82.

83.

A.A.

B.

C.

D.

84.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

85.

86.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,187.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

A.x+yB.xC.yD.2x92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

95.A.A.

B.

C.

D.

96.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

97.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

98.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

99.

100.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空題(20題)101.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

102.

103.

104.

105.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．118.119.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

120.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.140.計(jì)算∫arcsinxdx。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A解析：

3.

4.A

5.A

6.D

7.C

8.D

9.B

10.A

11.A

12.C

13.-24

14.D

15.D

16.C

17.可去可去

18.B

19.A此題暫無解析

20.D

21.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

22.A

23.C

24.A解析：

25.C

26.A

27.

28.A

29.C

30.C

31.D

32.B

33.D

34.C

35.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

36.D

37.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

38.B

39.B

40.D

41.D

42.A

43.A

44.D

45.C

46.D

47.B

48.D

49.B

50.A

51.C

52.D

53.1/2

54.D

55.B

56.B解析：

57.A

58.B

59.B

60.C

61.D

62.A

63.x=-2

64.C

65.A

66.C

67.A

68.A

69.D

70.C

71.C

72.B

73.A

74.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

75.A

76.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

77.B

78.B

79.D

80.C

81.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

82.B

83.A

84.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

85.D

86.B

87.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

88.C

89.sint/(1-cost)

90.C

91.D此題暫無解析

92.B

93.D

94.A

95.D

96.D

97.D

98.C此題暫無解析

99.B

100.B

101.

102.

103.(31)(3,1)

104.4/174/17解析：

105.(-∞．0)

106.

107.

108.

解析：

109.-4

110.

111.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

112.A

113.

114.

115.1/2116.1117.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

12