2022-2023學年福建省三明市統(tǒng)招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年福建省三明市統(tǒng)招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

8.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

9.

10.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

12.

13.

14.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

15.

16.

17.

18.A.A.9B.8C.7D.6

19.

20.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.

22.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

23.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5224.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.

26.函數f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

31.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.132.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點33.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

34.

35.

A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.037.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

38.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)39.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件40.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

41.

42.

43.（）。A.1/2B.1C.2D.344.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

45.

46.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞47.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

48.

A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

51.

52.

53.

54.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx58.A.A.1B.2C.-1D.059.（）。A.

B.

C.

D.

60.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

66.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限67.（）。A.3B.2C.1D.2/368.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.-2B.-1C.1/2D.170.（）。A.0B.1C.2D.371.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.9B.8C.7D.6

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

86.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

87.

A.-2B.0C.2D.488.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

89.

90.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx91.

92.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

93.

94.

95.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)96.設函數f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

97.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.106.107.設函數y=sinx，則y"=_____．108.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．109.

110.

111.設函數y=e2/x，則y'________。

112.

113.

114.

115.

116.

117.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

118.設函數y=arcsinx，則dy=__________.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．123.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.加工某零件需經兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.設y=lnx-x2，求dy。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D此題暫無解析

3.C

4.C解析：

5.B

6.D

7.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

8.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

9.D

10.A本題考查的知識點是原函數的概念．

11.C

12.1/4

13.A

14.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

15.C

16.B

17.2/3

18.A

19.B

20.B

21.C

22.C

23.B

24.D

25.D

26.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

27.B

28.C

29.B

30.B

31.A

32.D解析：

33.A

34.D

35.B

36.C

37.B根據極值的第二充分條件確定選項．

38.D此題暫無解析

39.C

40.A

41.-3

42.D

43.C

44.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

45.C解析：

46.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

47.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

48.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

49.-4

50.D

51.A

52.B

53.C

54.C

55.D

56.D

57.A

58.D

59.C

60.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

61.C

62.B

63.B

64.B

65.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

66.D

67.D

68.A

69.B

70.C

71.A

72.D解析：

73.C

74.

75.D

76.C

77.A

78.C

79.

80.-24

81.D

82.C

83.2xcosy

84.C

85.C

86.A

87.B因為x3cosc+c是奇函數．

88.A

89.

90.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

91.A

92.D

93.

94.

95.B

96.D本題主要考查函數在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

97.B

98.C

99.C

100.B

101.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

102.1/2103.0

104.105.-e106.3107.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·108.因為y’=a(ex+xex)，所以109.2

110.0

111.

112.

113.C

114.

解析：

115.D

116.

117.5118..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

119.120.2x3lnx2

121.122.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

123.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

124.

125.

126.

127.

128.129.f(x)的定義域為(-∞