2022-2023學(xué)年福建省南平市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省南平市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

9.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.0B.1/2C.1D.2

14.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

16.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.

22.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.

35.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

36.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

37.A.A.

B.

C.

D.

38.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.

40.

41.

42.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

43.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

44.

45.

46.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/247.（）。A.0B.-1C.-3D.-548.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

49.

50.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

57.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

58.

A.

B.

C.

D.

59.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

60.

61.（）。A.0B.1C.2D.4

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

66.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

70.

71.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

72.

73.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

74.

75.

76.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)77.（）。A.1/2B.1C.2D.3

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.A.A.0B.1/2C.1D.284.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

85.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

86.

87.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

91.

92.

93.

94.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin195.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

96.

97.

A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.115.116.117.118.

119.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

135.

136.

137.

138.

139.140.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.A

7.B

8.A

9.C

10.A

11.

12.B

13.B

14.B

15.D

16.B

17.C

18.B

19.D

20.A

21.B

22.C

23.B

24.D

25.B

26.B

27.D

28.A

29.C

30.C

31.B

32.D

33.B

34.D

35.B

36.D此題暫無解析

37.D

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.D

40.C

41.A

42.B

43.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

44.B

45.C解析：

46.A

47.C

48.B

49.A

50.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

51.A解析：

52.D

53.A

54.D

55.B

56.B

57.A

58.C

59.C

60.A

61.D

62.B

63.D

64.16/15

65.A

66.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

67.A

68.C

69.C

70.D

71.C

72.A

73.C

74.D

75.B

76.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

77.C

78.C

79.B

80.D

81.D

82.A

83.B

84.C

85.D

86.B解析：

87.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

88.A

89.B

90.C

91.C

92.C

93.A

94.C

95.D

96.

97.B

98.C

99.B

100.B

101.1

102.D

103.

104.

105.x＝－1

106.1/2

107.2ln2－ln3

108.A109.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

110.1/4

111.

112.0

113.

114.

115.

116.

所以k=2．

117.118.2sin1

119.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

120.3

121.

122.

12