2022-2023學年貴州省畢節(jié)地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022-2023學年貴州省畢節(jié)地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

17.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

18.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

22.

23.A.A.0

B.

C.

D.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

29.

30.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

38.

39.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

第

17

題

65.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

90.

四、解答題(10題)91.(本題滿分8分)

92.

93.

94.

95.96.設20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。97.98.99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.A

6.C

7.D

8.

9.C

10.C

11.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

12.

13.A

14.D

15.

16.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

17.B

18.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

19.B

20.D

21.B

22.x=y

23.D

24.A

25.B

26.C

27.D

28.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

29.B

30.B

解得a＝50，b＝20。

31.D

32.C

33.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

34.A

35.D

36.D

37.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

38.B

39.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

40.B

41.D

42.B

43.D

44.D

45.A

46.C

47.A

48.B

49.D

50.12

51.

52.2xln2-sinx

53.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

54.

55.x＝－1

56.C

57.

解析：

58.D

59.A

60.5

61.

用湊微分法積分可得答案．

62.

63.D

64.

65.(2+4x+x2)ex

66.

67.-arcosx268.ln(lnx)+C

69.1/π

70.B

71.

72.73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，