巖石流變力學(xué)

4巖石流變力學(xué)

緒論巖石流變的力學(xué)特性巖石流變本構(gòu)模型

巖石流變?cè)囼?yàn)

巖石流變問(wèn)題的工程應(yīng)用主要內(nèi)容：4.1緒論導(dǎo)致巖石發(fā)生流變的原因是因?yàn)樵陂L(zhǎng)期環(huán)境力場(chǎng)作用下巖石礦物組構(gòu)（骨架）隨時(shí)間不斷調(diào)整。巖石流變力學(xué)主要探討巖石在一定的環(huán)境力場(chǎng)作用下與時(shí)間有關(guān)的變形、應(yīng)力和破壞的規(guī)律性。主要了解巖石的蠕變規(guī)律、松弛規(guī)律和長(zhǎng)期強(qiáng)度。4.1.1概念4.1.2發(fā)展過(guò)程

1835年，Weber研究抽絲時(shí)發(fā)現(xiàn)彈性后效。

1865年，Kelvin發(fā)現(xiàn)金屬鋅具有粘性性質(zhì)。

1869年，Maxwell發(fā)現(xiàn)材料既可以是彈性的，又可以是粘性的。

1874年，Boltzmann發(fā)展了線性粘彈性理論。

1922年Bingham出版他的名著《流動(dòng)和塑性》和1929年美國(guó)創(chuàng)建流變協(xié)會(huì)，標(biāo)志著流變學(xué)成為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科。

20世紀(jì)50～60年代，形象化流變模型得到較大發(fā)展

巖石流變力學(xué)的創(chuàng)立是由材料流變學(xué)發(fā)展而來(lái)的，是材料流變學(xué)的一個(gè)重要分支。

1966年，在Lisbon召開(kāi)的首屆國(guó)際巖石力學(xué)會(huì)議上，有學(xué)者提出更適合巖土的流變本構(gòu)。

1979年，在第四屆國(guó)際巖石力學(xué)會(huì)議上，Langer教授作了題為“RheologicalBehaviorofRockMasses”的報(bào)告。陳宗基教授在20世紀(jì)50年代即將流變學(xué)用于土力學(xué)中，50年代末60年代初用于巖石力學(xué)和裂隙巖體。孫鈞教授在流固藕合流變、三維流變、非線性流變、蠕變損傷與斷裂、流變參數(shù)與模型辨識(shí)、巖土流變細(xì)觀力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究等復(fù)雜科學(xué)問(wèn)題均有相當(dāng)?shù)拈_(kāi)拓和進(jìn)取。

陶振宇、劉雄、薛林等學(xué)者均在巖石流變方面做出了貢獻(xiàn)。4.1.3應(yīng)用領(lǐng)域水電大壩、各類交通隧道、礦山軟巖巷道、高層建筑地基、各類邊坡等。4.1.4Laplace積分變換①定義⑴單位階躍函數(shù)⑵單位脈沖函數(shù)二者關(guān)系②逆變換例1⑶冪函數(shù)⑷指數(shù)函數(shù)例2③Laplace變換的性質(zhì)1）線性性質(zhì)設(shè)2）相似性質(zhì)3）微分性質(zhì)4）積分性質(zhì)5）位移性質(zhì)④卷積定理下列積分稱作函數(shù)f和g的卷積，記作f(t)*g(t)

卷積定理：兩函數(shù)卷積的Laplace變換等于兩函數(shù)Laplace變換的乘積。6）延遲性質(zhì)粘性——流體流動(dòng)過(guò)程中抵抗流動(dòng)的性質(zhì)一般用粘性系數(shù)表示。4.2巖石流變的力學(xué)特性4.2.1巖石流變的基本性質(zhì)蠕變——在恒定應(yīng)力或恒定應(yīng)力差的作用下，變形隨時(shí)間而增長(zhǎng)的現(xiàn)象。

彈性后效——加載或卸載時(shí)，彈性變形滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象。應(yīng)力松弛——當(dāng)應(yīng)變保持恒定時(shí)，應(yīng)力隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而降低的現(xiàn)象。長(zhǎng)期強(qiáng)度——巖石在長(zhǎng)期應(yīng)力場(chǎng)或位移場(chǎng)作用下能保持穩(wěn)定的最大應(yīng)力。流動(dòng)——隨時(shí)間延續(xù)而發(fā)生的塑性變形。1巖石蠕變規(guī)律Ⅰ——過(guò)度蠕變（減速蠕變），Ⅱ——等速蠕變，Ⅲ——加速蠕變。1)穩(wěn)定蠕變隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，巖石的變形趨近一穩(wěn)定的極限值而不再增長(zhǎng)。包括過(guò)渡蠕變、等速蠕變兩個(gè)階段。2)非穩(wěn)定蠕變隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，巖石的變形不斷增長(zhǎng)直至破壞。包括過(guò)渡蠕變、等速蠕變、加速蠕變?nèi)齻€(gè)階段。2巖石松弛規(guī)律4.2.2

節(jié)理巖體的流變節(jié)理巖體的蠕變主要表現(xiàn)在沿節(jié)理面的剪切蠕變。尤其節(jié)理面有軟弱充填物，或受較高剪切應(yīng)力作用時(shí)。節(jié)理剪切蠕變相對(duì)于時(shí)間和應(yīng)力的非線性特性明顯，蠕變變形較大，呈現(xiàn)強(qiáng)烈的流動(dòng)特征，長(zhǎng)期強(qiáng)度較低。4.2.3

巖體損傷、斷裂的時(shí)效特性節(jié)理巖體的破壞都具有顯著的時(shí)效特征。巖體由局部破壞到總體失穩(wěn)是損傷累積和斷裂發(fā)展的過(guò)程。損傷累積是隨時(shí)間增長(zhǎng)逐漸產(chǎn)生的。4.2.4巖石流變的溫度效應(yīng)一般地說(shuō)，當(dāng)巖石所受荷載恒定時(shí)，在蠕變時(shí)間相同的條件下，隨著溫度的增長(zhǎng)蠕變變形也增大。而對(duì)不同的巖石，溫度對(duì)流變的影響程度差別也很大。4.2.5巖石的膨脹和流變?cè)趹?yīng)力作用下，巖石的蠕變與膨脹有一定的相似性，膨脹應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系曲線與蠕變曲線也比較相似。但蠕變是在應(yīng)力保持恒定時(shí)應(yīng)變隨時(shí)間的增長(zhǎng)，而膨脹是在應(yīng)力隨時(shí)間增長(zhǎng)的情況下產(chǎn)生膨脹應(yīng)變隨時(shí)間增長(zhǎng)。含有高嶺石、蒙脫石和伊利石的巖石的吸水膨脹變形隨時(shí)間的增長(zhǎng)則與蠕變?cè)跈C(jī)理上是完全不相同。在實(shí)際巖石工程中巖體的膨脹變形與流變（蠕變）變形或膨脹壓力與流變壓力往往難以嚴(yán)格區(qū)分。4.3巖石流變本構(gòu)模型εεtt彈性—粘彈性彈性—粘彈性—粘塑性—蠕變破壞ε0εt彈性—粘彈性—粘塑性ε04.3.1經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1冪函數(shù)型A、n——均為試驗(yàn)常數(shù)。2對(duì)數(shù)函數(shù)型在試驗(yàn)或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過(guò)擬合回歸分析得到經(jīng)驗(yàn)方程。有以下3種典型類型：1）Hobbsg、k、f——均為試驗(yàn)常數(shù)。2）RoberstsonA——蠕變系數(shù)。3指數(shù)函數(shù)型A——試驗(yàn)常數(shù),

f(t)——時(shí)間函數(shù)。1）Evans2）Hardy4.3.2組合模型

1基本元件及研究方法（1）Hooke體（簡(jiǎn)稱H體）或（2）Newton體（簡(jiǎn)稱N體）或（3）St.Venant體（簡(jiǎn)稱V體）（4）組合形式

串聯(lián)并聯(lián)混合（5）組合后各元件上應(yīng)力、應(yīng)變遵循規(guī)律

串聯(lián)：各元件上應(yīng)力相等，總應(yīng)變等于各元件上應(yīng)變和。

并聯(lián)：各元件上應(yīng)變相等，總應(yīng)力等于各元件上應(yīng)力和。（6）對(duì)每個(gè)組合模型研究以下幾方面特性Ⅰ本構(gòu)方程：Ⅱ蠕變規(guī)律：Ⅲ松弛規(guī)律：Ⅳ回復(fù)特性：之間函數(shù)關(guān)系令求令求令求2兩個(gè)最基本模型1）Maxwell模型（M體）（1）本構(gòu)方程（2）蠕變規(guī)律令代入本構(gòu)方程兩邊進(jìn)行Laplace變換兩邊進(jìn)行Laplace逆變換M體呈現(xiàn)流體特性。（3）松弛規(guī)律令代入本構(gòu)方程兩邊進(jìn)行Laplace變換兩邊進(jìn)行Laplace逆變換叫做松弛時(shí)間（4）回復(fù)特性令代入蠕變方程或2）Kelvin模型（K體）（1）本構(gòu)方程（2）蠕變規(guī)律令代入本構(gòu)方程兩邊進(jìn)行Laplace變換兩邊進(jìn)行Laplace逆變換叫做延遲時(shí)間。（3）松弛規(guī)律令代入本構(gòu)方程無(wú)松弛。（4）回復(fù)特性令或代入蠕變方程1）三參量固體（Kelvin-Voigt模型）（1）本構(gòu)方程3其它典型組合模型兩邊進(jìn)行Laplace逆變換簡(jiǎn)記為（2）蠕變規(guī)律令代入本構(gòu)方程兩邊進(jìn)行Laplace變換兩邊進(jìn)行Laplace逆變換（3）松弛規(guī)律令代入本構(gòu)方程兩邊進(jìn)行Laplace變換兩邊進(jìn)行Laplace逆變換（4）回復(fù)特性令或代入蠕變方程2）四參量流體（Burgers模型）（1）本構(gòu)方程其中：（2）蠕變規(guī)律（3）松弛規(guī)律其中：（4）回復(fù)特性3）Poynting-Thomson模型4）Jeffry模型4廣義Maxwell模型和廣義Kelvin模型——

一維條件下微分型本構(gòu)方程一般形式廣義Maxwell模型廣義Kelvin模型（1）本構(gòu)方程

1）廣義M體

2）廣義K體上兩式中展開(kāi)上述兩式得或簡(jiǎn)寫(xiě)為：其中：上式兩邊進(jìn)行Laplace變換（初始條件為零）簡(jiǎn)寫(xiě)為：（2）蠕變方程令則代入上式兩邊進(jìn)行Laplace逆變換其中（2）松弛方程令則代入（2）式兩邊進(jìn)行Laplace逆變換其中由和得兩邊進(jìn)行Laplace逆變換得或4.3.3蠕變?nèi)崃亢退沙谀Ａ?蠕變?nèi)崃繉?duì)線彈性材料，在作用下蠕變規(guī)律可統(tǒng)一表達(dá)為反映了材料本身的固有屬性。叫做材料蠕變?nèi)崃?。M體流體性質(zhì)。K體固體性質(zhì)。K-V體固體性質(zhì)。B體流體性質(zhì)。2松弛模量對(duì)線彈性材料，在作用下松弛規(guī)律亦可統(tǒng)一表達(dá)為同樣反映了材料本身的固有屬性。叫做材料松弛模量。M體K體K-V體B體4.3.4粘彈塑性模型1Bingham模型（1）本構(gòu)方程（2）蠕變方程（3）松弛方程2西原模型（1）本構(gòu)方程（2）蠕變方程最早的流變實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)在1901年，研究灰?guī)r在靜水壓力作用下變形與破壞的時(shí)間效應(yīng)。隨著巖體工程中一些重大事故的發(fā)生，使人們認(rèn)識(shí)到巖石長(zhǎng)期變形流動(dòng)與時(shí)效強(qiáng)度的重要性，推動(dòng)了對(duì)巖石流變學(xué)的研究。國(guó)內(nèi)以陳宗基為代表的流變學(xué)派，先后在葛洲壩、三峽、大冶鐵礦、金川鎳礦進(jìn)行過(guò)大型現(xiàn)場(chǎng)剪切流變、三軸流變?cè)辉囼?yàn)。4.4巖石流變?cè)囼?yàn)4.4.1概述在流變?cè)囼?yàn)中：

1、蠕變?cè)囼?yàn)與松弛試驗(yàn)是等價(jià)的，蠕變?cè)囼?yàn)易做，松弛試驗(yàn)難做，故主要進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)；

2、采用單試件分級(jí)加載，即“陳氏加載法”能大大節(jié)省試驗(yàn)時(shí)間；

3、對(duì)某些類型的巖石，可以利用時(shí)溫等效原理，用溫度換時(shí)間，可大大縮短試驗(yàn)周期，提高效率；

4、將有限范圍的流變?cè)囼?yàn)，通過(guò)類推進(jìn)行時(shí)空延拓。由于巖石流變室內(nèi)試驗(yàn)的試件小，應(yīng)變小，測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)，因此試件、試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)環(huán)境必須滿足下列條件：①試件加工精度要高；②試驗(yàn)環(huán)境（溫度和濕度）可以準(zhǔn)確控制；③荷載穩(wěn)定性好；④測(cè)試應(yīng)力和變形穩(wěn)定性強(qiáng)，精度高。4.4.2巖石流變?cè)囼?yàn)要求4.4.3巖石流變?cè)囼?yàn)類型及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)雙軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)三軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)剪切蠕變?cè)囼?yàn)扭轉(zhuǎn)蠕變?cè)囼?yàn)彎曲蠕變?cè)囼?yàn)松弛試驗(yàn)主要有兩大類：蠕變?cè)囼?yàn)和松弛試驗(yàn)。1蠕變?cè)囼?yàn)1）單軸壓縮加恒載2）單軸壓縮比例加載（陳氏加載法）（1）加下級(jí)載荷時(shí)，前級(jí)載荷已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)蠕變；（2）每級(jí)載荷等時(shí)間間隔。3）三軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)2松弛試驗(yàn)3由松弛試驗(yàn)結(jié)果得到蠕變?cè)囼?yàn)4.4.4巖石流變?cè)囼?yàn)設(shè)備巖石流變?cè)囼?yàn)設(shè)備的關(guān)鍵是所加荷載（應(yīng)力或應(yīng)變）的長(zhǎng)期穩(wěn)定。加載方法主要有：砝碼——杠桿加載系統(tǒng)液壓千斤頂輔以手工增加補(bǔ)償壓力彈簧加載油——?dú)鈨?chǔ)能器穩(wěn)定載荷裝置閉環(huán)式伺服液壓加載

巖石的流變?cè)囼?yàn)設(shè)備主要有兩種類型：蠕變儀和松弛儀。單軸壓縮砝碼——杠桿加載原理示意圖原聯(lián)邦德國(guó)地學(xué)與自然資源研究所常溫下巖鹽單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)支架。每一加載支架可進(jìn)行5個(gè)試樣的蠕變?cè)囼?yàn)。單軸壓縮彈簧加載試驗(yàn)裝置1—立柱，2—上橫梁，3—下橫梁，4—彈簧座，5—試件，6—承壓塊，7—千分表，8—擰緊螺母，9—壓力傳感器，10—千分表，11—底座雙軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)機(jī)（長(zhǎng)春試驗(yàn)機(jī)研究所）1—保溫筒；2—小活塞；3—油壓室；4—大活塞；5—溫度傳感器；6—傳壓柱；7—試件；8—承壓座；9—應(yīng)變片引線；10—加溫電爐（1000W）；11—溫度控制儀；12—預(yù)調(diào)平衡箱；13—切換控制器；14—靜動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀；15—液壓控制臺(tái)可加溫單軸、三軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)裝置一般三軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)裝置單軸壓縮松弛儀1—電機(jī)2—減速齒輪3—螺旋千斤頂4—數(shù)字應(yīng)變儀5—載荷傳感器6—試樣巖石剪切流變儀巖石扭轉(zhuǎn)流變儀4種巖石蠕變?cè)囼?yàn)曲線泥巖應(yīng)力松弛試驗(yàn)曲線紅砂巖應(yīng)力松弛試驗(yàn)曲線4.4.5巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度確定確定方法一般情況下，當(dāng)荷載達(dá)到巖石瞬時(shí)強(qiáng)度（通常指巖石單軸抗壓強(qiáng)度）時(shí)，巖石發(fā)生破壞。在巖石承受荷載低于其瞬時(shí)強(qiáng)度的情況下，如持續(xù)作用較長(zhǎng)時(shí)間，由于流變作用，巖石也可能發(fā)生破壞。因此，巖石的強(qiáng)度是隨外載作用時(shí)間的延長(zhǎng)而降低，通常把作用時(shí)間t→∞的強(qiáng)度稱之為巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度。長(zhǎng)期強(qiáng)度的確定方法有兩種：一種方法可以通過(guò)各種應(yīng)力水平長(zhǎng)期恒載蠕變?cè)囼?yàn)得出。長(zhǎng)期強(qiáng)度曲線方程可如下指數(shù)函數(shù)表示：另一種方法是通過(guò)不同應(yīng)力水平蠕變?cè)囼?yàn)，得出不同時(shí)刻的應(yīng)力應(yīng)變曲線。巖石名稱粘土石灰?guī)r鹽巖砂巖白堊粘質(zhì)頁(yè)巖0.740.730.700.650.620.50幾種巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度與瞬時(shí)強(qiáng)度比值4.5巖石流變問(wèn)題的工程應(yīng)用4.5.1長(zhǎng)江三峽永久船閘邊坡巖體彈粘塑性時(shí)空效應(yīng)研究三峽船閘是雙線五級(jí)連續(xù)船閘，位于大壩左側(cè)的壇子嶺外側(cè)，世人稱之為“長(zhǎng)江第四峽”，最大開(kāi)挖深度170米，中隔墩巖體寬度57米，閘室的開(kāi)挖寬度37米，建成后每個(gè)閘室長(zhǎng)280米，寬34米。大壩蓄水到175米時(shí)，船閘工作的水位上游