2.1.函數(shù)的單調(diào)性課件

:閱讀與思考1、閱讀教材P36的實例分析及思考交流止。2、思考問題（1〕從P36圖2-15（北京從20190421-20190519每日新增非典病例的變化統(tǒng)計圖〕看出，形勢從何日開始好轉(zhuǎn)？（2〕從P36圖2-16你能否說出y隨x如何變化？

:德國著名心理學(xué)家艾賓浩斯研究數(shù)據(jù)時間間隔記憶保持量剛剛記憶完畢100%20分鐘之后58.2%1小時之后44.2%8-9小時之后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%一個月后21.1%……:保持量〔百分數(shù)）天數(shù)123456020406080100艾賓浩斯遺忘曲線::問題1、作出下列函數(shù)的圖象,并指出圖象的變化趨勢::OxyyOxOxy-1yOx:問題2、你能明確地說出“圖象呈逐漸上升或下降趨勢〞的意思嗎？在某一區(qū)間內(nèi)，圖象在該區(qū)間呈上升趨勢當(dāng)x的值增大時，函數(shù)值y也增大圖象在該區(qū)間呈下降趨勢當(dāng)x的值增大時，函數(shù)值y反而減小:結(jié)論：函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為遞增的。Oxy如何用x與f(x)來描述上升的圖象？如何用x與f(x)來描述下降的圖象？結(jié)論：函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為遞減的。Oxy:xyOy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù).一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為A，區(qū)間IA.如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時，都有f〔x1）＜f〔x2）:yf(x1)f(x2)x10x2x那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù).一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為A，區(qū)間IA.如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時，都有f〔x1）＞f〔x2）:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù),那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性.單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間.單調(diào)區(qū)間:證明：（條件）（論證結(jié)果）（結(jié)論）:練一練

例３、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)．證明：設(shè)是〔0，+∞）上的任意兩個實數(shù)，且．:單調(diào)遞增區(qū)間：單調(diào)遞減區(qū)間：xy21o:【練習(xí)】：1、判斷函數(shù)f(x)=1/x在(－∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論.【想一想】：能否說函數(shù)f(x)=1/x在(－∞，+∞)上是減函數(shù)？答：不能.因為x=0不屬于f(x)=1/x的定義域.減函數(shù)2、判斷函數(shù)f(x)=1/x在(0，+∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論.減函數(shù):用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟:(1).設(shè)x1＜x2,并且是某個區(qū)間上任意二個值;(2).作差f(x1)－f(x2);(3).判斷f(x1)－f(x2)的符號:(4).作結(jié)論.①分解因式,得出因式x1－x2.②配成非負實數(shù)和.解題步驟:1.概念2.方法定義法圖象法小結(jié):作業(yè)：課本第39頁A組第4，5題。考慮：如果函數(shù)在（－∞，a)上是單調(diào)遞增函數(shù)，在[a,+∞)上也是單調(diào)遞增函數(shù)，那么該函