大學物理：熱二定律2012

熱力學第二定律（Secondlawofthermodynamics）第六節(jié)

熱一律一切熱力學過程都應(yīng)滿足能量守恒。但滿足能量守恒的過程是否一定都能進行?

熱二律滿足能量守恒的過程不一定都能進行!

過程的進行還有個方向性的問題。DirectionalityofNaturalProcess

自然過程的方向性Example1DirectionalityofWork-HeatTransformation功熱轉(zhuǎn)換過程的方向性功變熱的過程是不可逆的?？ㄖZ循環(huán)：吸收熱量Q1，做功，必須有一部分熱量Q2去低溫熱源。

功熱可以自動地進行

(如摩擦生熱、焦耳實驗)

熱功不可以自動地進行（焦耳實驗的逆過程）Example2DirectionalityofHeatConduction熱傳導過程的方向性熱量只能自動地由高溫物體傳向低溫物體。Example3DirectionalityofAdiabaticFreeExpansion氣體絕熱自由膨脹的方向性氣體自動膨脹是可以進行的,但自動收縮的過程是不可能的.

實際上,一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然過程（不受外界干預(yù)的過程，例如孤立系統(tǒng)內(nèi)部的過程）都是不可逆的，都存在一定的方向性。InterdependenceofIrreversibility不可逆性的相互依存各種實際宏觀過程的方向性都是相互依存的。

相互依存:一種過程的方向性存在(消失),

則另一過程的方向性也存在(消失).

功熱轉(zhuǎn)換方向性消失熱傳導方向性消失熱源T0QWT0<TT低溫T0高溫TQ熱傳導方向性消失功熱轉(zhuǎn)換方向性消失高溫熱源T1低溫熱源T2T2<T1Q2Q1Q2W熱源T1WQ1－Q2功熱轉(zhuǎn)換方向性消失氣體可以自動壓縮熱源T0QW熱源T0Q導致“氣體可以自動壓縮”

SecondLawofThermodynamicsandItsMicroMeaning熱力學第二定律及其微觀意義1、熱力學第二定律揭示出自然宏觀過程進行的方向。熱力學第二定律以否定的語言說出一條確定的規(guī)律.

（1）開爾文(Kelvin)表述。

（2）克勞修斯(Clausius)表述。只從單一熱源吸取熱量，使其全部轉(zhuǎn)變成功而不引起其它變化的過程是不可能的。高溫熱源T1第二類永動機（單源熱機）是不可能的。盡管不違背熱力學第一定律,但違背熱力學第二定律,所以也是不可能的。（1）、開爾文表述K

1851年總結(jié)出：熱功開爾文表述闡明了熱力學過程進行的方向。=0所以,

=1是不可能的，熱機是把熱轉(zhuǎn)變成了功,但有了其它變化

(熱量從高溫熱源傳給了低溫熱源).理想氣體等溫膨脹過程是把熱全部變成了功,但伴隨了其它變化(體積膨脹).熱量不能自動地從低溫物體傳到高溫物體。高溫熱源T1低溫熱源T21.自發(fā)過程：不需要外界干預(yù)而自動進行的過程。特點：具有方向性，為不可逆過程。（2）、克勞修斯表述C1850年得出：（3）、熱力學第二定律的適用范圍1.宏觀過程對微觀過程不適用。2.孤立系統(tǒng)有限范圍對整個宇宙不適用?！盁峒努F(xiàn)象”“世界末日論”“上帝創(chuàng)世說”2.熱力學第二定律的微觀統(tǒng)計意義。

1.功熱轉(zhuǎn)換

2.熱傳導T2T1動能分布較有序TT動能分布更無序機械能（電能）熱能（有序運動）（無序運動）位置較有序位置更無序

3.氣體絕熱自由膨脹

☆整潔的宿舍

雜亂的宿舍

一切自然過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行。熱力學第二定律的微觀統(tǒng)計意義1、第二定律是統(tǒng)計規(guī)律，只對大量分子適用。2、第二定律闡明熱力學過程進行的條件和方向。3、第二定律否定了第二類永動機（單熱源熱機）4、任何一種不可逆過程的描述對于第二定律都等效。說明

ThermodynamicProbabilityandDirectionofNaturalProcesses

熱力學概率與自然過程的方向1.玻耳茲曼對熱力學第二定律微觀本質(zhì)的描述

從微觀上來看，系統(tǒng)的同一個宏觀狀態(tài)實際上可能對應(yīng)于非常多的微觀狀態(tài)，而這些微觀狀態(tài)是粗略的宏觀描述所不能加以區(qū)分的。任一宏觀狀態(tài)所對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)，稱為該宏觀狀態(tài)的熱力學概率。Example:研究問題：四個分子在容器左右相同兩部分中的分布微觀描述：四個分子各自的位置，是左還是右。宏觀描述：不能區(qū)分出個體，只能說出左邊有幾個、右邊有幾個。研究對象：粒子之間無相互作用的經(jīng)典粒子（可識別的粒子）熱力學概率一種宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)分布（宏觀態(tài)）詳細分布（微觀態(tài)）左4右0左3右1左2右2左1右3左0右414641微觀態(tài)總數(shù)：2N,24=16左2右2分布的最大4個粒子分布

左4右0

左3右1

左2右2

左1右3

左0右40123456總微觀狀態(tài)數(shù)16:左4右0和左0右4概率各為1/16；左3右1和左1右3概率各為1/4；左2右2概率為6/16.宏觀狀態(tài)一種宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)

左(N1)右(N2)200118219015515504119167960101018476591116796051515504218190020120個分子的位置分布1、一個宏觀狀態(tài)可以有許多微觀狀態(tài)對應(yīng)。2、分子數(shù)越多，和一個宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)越多。3、左、右分子數(shù)差不多相等的宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)最多。

均勻分布對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多。全部退回一邊僅對應(yīng)一種微觀態(tài)。

結(jié)論1、分子數(shù)越多，左、右分子數(shù)差不多相等的宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)占微觀狀態(tài)總數(shù)的比例越大。2、對于實際系統(tǒng)1023，這個比例幾乎是100%統(tǒng)計結(jié)果2.可觀察到的宏觀狀態(tài)與微觀狀態(tài)的關(guān)系。<1>統(tǒng)計物理基本原理—等幾率原理：對于孤立系，各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性（或概率）是相等的。 所以，哪種宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)多，這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就大。各種宏觀態(tài)的出現(xiàn)不是等概率的。最可能觀察到的的宏觀態(tài)就是出現(xiàn)概率最大的狀態(tài)。<2>對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)最多的宏觀狀態(tài)就是系統(tǒng)在一定宏觀條件下的平衡態(tài)。 非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)化的過程，從微觀上講，就是從包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進行。不可逆性：相反的過程不可能實現(xiàn)。 因此，實際觀測到的總是均勻分布這種宏觀態(tài)。即系統(tǒng)最后所達到的平衡態(tài)。熱力學第二定律的統(tǒng)計表述：孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過渡，從熱力學幾率小的狀態(tài)向熱力學幾率大的狀態(tài)過渡。N若N=100，自動收縮（左100，右0）N個分子，。若改變一次微觀狀態(tài)歷時10-9s，則所有微觀狀態(tài)都經(jīng)歷一遍要。即30萬億年中（100，0）的狀態(tài)只閃現(xiàn)10-9s。的概率為10-30。則：BoltzmannEntropyandPrincipleofEntropyIncrease

玻耳茲曼熵與熵增加原理一.熱力學概率Ω 任一宏觀狀態(tài)所對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)，稱為該宏觀狀態(tài)的熱力學概率。

熱力學概率是分子無序性的一種量度：的最大值對應(yīng)最無序的狀態(tài)。二.熱力學第二定律的統(tǒng)計意義<1>平衡態(tài)—最概然態(tài)<2>非平衡態(tài)非平衡態(tài)平衡態(tài)自發(fā)

“

一個孤立系統(tǒng)其內(nèi)部自發(fā)進行的過程，大的宏觀態(tài)過渡”總是由熱力學概率小的宏觀態(tài)向熱力學概率——熱二律的統(tǒng)計意義 S=kln

(k為玻爾茲曼常數(shù)）2、熵的微觀意義：系統(tǒng)內(nèi)分子熱運動無序性的一種量度。熵是狀態(tài)的函數(shù)。S與一一對應(yīng)，越大，微觀態(tài)數(shù)就越多，系統(tǒng)就越混亂越無序。1.玻爾茲曼熵公式三、熵功→熱：有序運動→熱運動熱傳導：速度分布無序性增加自由膨脹：空間分布無序性增加所以，自然過程（不可逆過程）總是沿著無序性增加（熵增加）的方向進行。熵增加不可逆過程3.熱力學第二定律熵表述 在孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的自然過程的方向總是沿著熵增加的方向進行，它是不可逆。 平衡態(tài)的熵值最大。——熵增加原理S>0,(孤立系，自然過程)4.不可逆性的統(tǒng)計意義： 孤立系熵減小的過程概率非常非常小。實際幾乎不可能。5、熵是事物無序度的量度因為熵是與微觀狀態(tài)的對數(shù)成正比的，微觀狀態(tài)數(shù)越大，混亂度就越大。信息量越小。相反熵減小則有序度增加。以一個N個分子的物質(zhì)系統(tǒng)為例：讓其冷卻，放出熱量，先是碰撞次數(shù)減少，引起混亂的平均速率減小。繼而變?yōu)橐后w時這時分子以振動為主，平動為輔，位置相對固定，有序度增加，溫度再降低時，分子在平衡位置附近振動更加序。事實上平衡態(tài)是最無序。最無信息量，最缺活力的狀態(tài)?！悦庥谒劳觯渲饕蚓驮谟谒懿粩嗟孬@得負熵’。--薛定諤--感冒：起因---運動或勞累過后，身體消耗大量能量，產(chǎn)生大量廢熱（體內(nèi)熵大增）如能迅速排除，人相安無事。但如此時或吹風、或著涼皮膚，并下令皮膚毛細血管收縮阻止身體散熱，這樣體內(nèi)原有積熵排不出，還進一步產(chǎn)生積熵，以致積熵過剩。熵是無序度的量度。因此人體內(nèi)許多化學反應(yīng)開始混亂--使人頭痛、發(fā)燒、畏寒畏冷、全身無力。抵抗力減弱…..人因此感冒了.,皮膚感到過涼，此信息傳到大腦的調(diào)溫中心---丘腦，進行調(diào)溫以暖[例].試證明在p

V圖上任意物質(zhì)的一條等溫證：用反證法，設(shè)等溫線和絕熱線能相交兩次。絕熱線（等S線）等溫線QA=Q

pV則如圖示，可構(gòu)成一個單熱庫熱機，從而違反熱力學第二定律的開氏表述，故假設(shè)不成立。線和一條絕熱線不能相交兩次?？赡孢^程

準靜態(tài)無摩擦過程為可逆過程