大學(xué)物理：熱二定律2012

熱力學(xué)第二定律（Secondlawofthermodynamics）第六節(jié)

熱一律一切熱力學(xué)過(guò)程都應(yīng)滿(mǎn)足能量守恒。但滿(mǎn)足能量守恒的過(guò)程是否一定都能進(jìn)行?

熱二律滿(mǎn)足能量守恒的過(guò)程不一定都能進(jìn)行!

過(guò)程的進(jìn)行還有個(gè)方向性的問(wèn)題。DirectionalityofNaturalProcess

自然過(guò)程的方向性Example1DirectionalityofWork-HeatTransformation功熱轉(zhuǎn)換過(guò)程的方向性功變熱的過(guò)程是不可逆的。卡諾循環(huán)：吸收熱量Q1，做功，必須有一部分熱量Q2去低溫?zé)嵩础?/p>

功熱可以自動(dòng)地進(jìn)行

(如摩擦生熱、焦耳實(shí)驗(yàn))

熱功不可以自動(dòng)地進(jìn)行（焦耳實(shí)驗(yàn)的逆過(guò)程）Example2DirectionalityofHeatConduction熱傳導(dǎo)過(guò)程的方向性熱量只能自動(dòng)地由高溫物體傳向低溫物體。Example3DirectionalityofAdiabaticFreeExpansion氣體絕熱自由膨脹的方向性氣體自動(dòng)膨脹是可以進(jìn)行的,但自動(dòng)收縮的過(guò)程是不可能的.

實(shí)際上,一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然過(guò)程（不受外界干預(yù)的過(guò)程，例如孤立系統(tǒng)內(nèi)部的過(guò)程）都是不可逆的，都存在一定的方向性。InterdependenceofIrreversibility不可逆性的相互依存各種實(shí)際宏觀過(guò)程的方向性都是相互依存的。

相互依存:一種過(guò)程的方向性存在(消失),

則另一過(guò)程的方向性也存在(消失).

功熱轉(zhuǎn)換方向性消失熱傳導(dǎo)方向性消失熱源T0QWT0<TT低溫T0高溫TQ熱傳導(dǎo)方向性消失功熱轉(zhuǎn)換方向性消失高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2T2<T1Q2Q1Q2W熱源T1WQ1－Q2功熱轉(zhuǎn)換方向性消失氣體可以自動(dòng)壓縮熱源T0QW熱源T0Q導(dǎo)致“氣體可以自動(dòng)壓縮”

SecondLawofThermodynamicsandItsMicroMeaning熱力學(xué)第二定律及其微觀意義1、熱力學(xué)第二定律揭示出自然宏觀過(guò)程進(jìn)行的方向。熱力學(xué)第二定律以否定的語(yǔ)言說(shuō)出一條確定的規(guī)律.

（1）開(kāi)爾文(Kelvin)表述。

（2）克勞修斯(Clausius)表述。只從單一熱源吸取熱量，使其全部轉(zhuǎn)變成功而不引起其它變化的過(guò)程是不可能的。高溫?zé)嵩碩1第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)（單源熱機(jī)）是不可能的。盡管不違背熱力學(xué)第一定律,但違背熱力學(xué)第二定律,所以也是不可能的。（1）、開(kāi)爾文表述K

1851年總結(jié)出：熱功開(kāi)爾文表述闡明了熱力學(xué)過(guò)程進(jìn)行的方向。=0所以,

=1是不可能的，熱機(jī)是把熱轉(zhuǎn)變成了功,但有了其它變化

(熱量從高溫?zé)嵩磦鹘o了低溫?zé)嵩?.理想氣體等溫膨脹過(guò)程是把熱全部變成了功,但伴隨了其它變化(體積膨脹).熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體。高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩21.自發(fā)過(guò)程：不需要外界干預(yù)而自動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程。特點(diǎn)：具有方向性，為不可逆過(guò)程。（2）、克勞修斯表述C1850年得出：（3）、熱力學(xué)第二定律的適用范圍1.宏觀過(guò)程對(duì)微觀過(guò)程不適用。2.孤立系統(tǒng)有限范圍對(duì)整個(gè)宇宙不適用。“熱寂現(xiàn)象”“世界末日論”“上帝創(chuàng)世說(shuō)”2.熱力學(xué)第二定律的微觀統(tǒng)計(jì)意義。

1.功熱轉(zhuǎn)換

2.熱傳導(dǎo)T2T1動(dòng)能分布較有序TT動(dòng)能分布更無(wú)序機(jī)械能（電能）熱能（有序運(yùn)動(dòng)）（無(wú)序運(yùn)動(dòng)）位置較有序位置更無(wú)序

3.氣體絕熱自由膨脹

☆整潔的宿舍

雜亂的宿舍

一切自然過(guò)程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行。熱力學(xué)第二定律的微觀統(tǒng)計(jì)意義1、第二定律是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只對(duì)大量分子適用。2、第二定律闡明熱力學(xué)過(guò)程進(jìn)行的條件和方向。3、第二定律否定了第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)（單熱源熱機(jī)）4、任何一種不可逆過(guò)程的描述對(duì)于第二定律都等效。說(shuō)明

ThermodynamicProbabilityandDirectionofNaturalProcesses

熱力學(xué)概率與自然過(guò)程的方向1.玻耳茲曼對(duì)熱力學(xué)第二定律微觀本質(zhì)的描述

從微觀上來(lái)看，系統(tǒng)的同一個(gè)宏觀狀態(tài)實(shí)際上可能對(duì)應(yīng)于非常多的微觀狀態(tài)，而這些微觀狀態(tài)是粗略的宏觀描述所不能加以區(qū)分的。任一宏觀狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)，稱(chēng)為該宏觀狀態(tài)的熱力學(xué)概率。Example:研究問(wèn)題：四個(gè)分子在容器左右相同兩部分中的分布微觀描述：四個(gè)分子各自的位置，是左還是右。宏觀描述：不能區(qū)分出個(gè)體，只能說(shuō)出左邊有幾個(gè)、右邊有幾個(gè)。研究對(duì)象：粒子之間無(wú)相互作用的經(jīng)典粒子（可識(shí)別的粒子）熱力學(xué)概率一種宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)分布（宏觀態(tài)）詳細(xì)分布（微觀態(tài)）左4右0左3右1左2右2左1右3左0右414641微觀態(tài)總數(shù)：2N,24=16左2右2分布的最大4個(gè)粒子分布

左4右0

左3右1

左2右2

左1右3

左0右40123456總微觀狀態(tài)數(shù)16:左4右0和左0右4概率各為1/16；左3右1和左1右3概率各為1/4；左2右2概率為6/16.宏觀狀態(tài)一種宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)

左(N1)右(N2)200118219015515504119167960101018476591116796051515504218190020120個(gè)分子的位置分布1、一個(gè)宏觀狀態(tài)可以有許多微觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)。2、分子數(shù)越多，和一個(gè)宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)越多。3、左、右分子數(shù)差不多相等的宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)最多。

均勻分布對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多。全部退回一邊僅對(duì)應(yīng)一種微觀態(tài)。

結(jié)論1、分子數(shù)越多，左、右分子數(shù)差不多相等的宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)占微觀狀態(tài)總數(shù)的比例越大。2、對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)1023，這個(gè)比例幾乎是100%統(tǒng)計(jì)結(jié)果2.可觀察到的宏觀狀態(tài)與微觀狀態(tài)的關(guān)系。<1>統(tǒng)計(jì)物理基本原理—等幾率原理：對(duì)于孤立系，各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性（或概率）是相等的。 所以，哪種宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)多，這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就大。各種宏觀態(tài)的出現(xiàn)不是等概率的。最可能觀察到的的宏觀態(tài)就是出現(xiàn)概率最大的狀態(tài)。<2>對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)最多的宏觀狀態(tài)就是系統(tǒng)在一定宏觀條件下的平衡態(tài)。 非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，從微觀上講，就是從包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進(jìn)行。不可逆性：相反的過(guò)程不可能實(shí)現(xiàn)。 因此，實(shí)際觀測(cè)到的總是均勻分布這種宏觀態(tài)。即系統(tǒng)最后所達(dá)到的平衡態(tài)。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)表述：孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過(guò)程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過(guò)渡，從熱力學(xué)幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)過(guò)渡。N若N=100，自動(dòng)收縮（左100，右0）N個(gè)分子，。若改變一次微觀狀態(tài)歷時(shí)10-9s，則所有微觀狀態(tài)都經(jīng)歷一遍要。即30萬(wàn)億年中（100，0）的狀態(tài)只閃現(xiàn)10-9s。的概率為10-30。則：BoltzmannEntropyandPrincipleofEntropyIncrease

玻耳茲曼熵與熵增加原理一.熱力學(xué)概率Ω 任一宏觀狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)，稱(chēng)為該宏觀狀態(tài)的熱力學(xué)概率。

熱力學(xué)概率是分子無(wú)序性的一種量度：的最大值對(duì)應(yīng)最無(wú)序的狀態(tài)。二.熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義<1>平衡態(tài)—最概然態(tài)<2>非平衡態(tài)非平衡態(tài)平衡態(tài)自發(fā)

“

一個(gè)孤立系統(tǒng)其內(nèi)部自發(fā)進(jìn)行的過(guò)程，大的宏觀態(tài)過(guò)渡”總是由熱力學(xué)概率小的宏觀態(tài)向熱力學(xué)概率——熱二律的統(tǒng)計(jì)意義 S=kln

(k為玻爾茲曼常數(shù)）2、熵的微觀意義：系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序性的一種量度。熵是狀態(tài)的函數(shù)。S與一一對(duì)應(yīng)，越大，微觀態(tài)數(shù)就越多，系統(tǒng)就越混亂越無(wú)序。1.玻爾茲曼熵公式三、熵功→熱：有序運(yùn)動(dòng)→熱運(yùn)動(dòng)熱傳導(dǎo)：速度分布無(wú)序性增加自由膨脹：空間分布無(wú)序性增加所以，自然過(guò)程（不可逆過(guò)程）總是沿著無(wú)序性增加（熵增加）的方向進(jìn)行。熵增加不可逆過(guò)程3.熱力學(xué)第二定律熵表述 在孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的自然過(guò)程的方向總是沿著熵增加的方向進(jìn)行，它是不可逆。 平衡態(tài)的熵值最大?！卦黾釉鞸>0,(孤立系，自然過(guò)程)4.不可逆性的統(tǒng)計(jì)意義： 孤立系熵減小的過(guò)程概率非常非常小。實(shí)際幾乎不可能。5、熵是事物無(wú)序度的量度因?yàn)殪厥桥c微觀狀態(tài)的對(duì)數(shù)成正比的，微觀狀態(tài)數(shù)越大，混亂度就越大。信息量越小。相反熵減小則有序度增加。以一個(gè)N個(gè)分子的物質(zhì)系統(tǒng)為例：讓其冷卻，放出熱量，先是碰撞次數(shù)減少，引起混亂的平均速率減小。繼而變?yōu)橐后w時(shí)這時(shí)分子以振動(dòng)為主，平動(dòng)為輔，位置相對(duì)固定，有序度增加，溫度再降低時(shí)，分子在平衡位置附近振動(dòng)更加序。事實(shí)上平衡態(tài)是最無(wú)序。最無(wú)信息量，最缺活力的狀態(tài)。‘生命之所以免于死亡，其主要原因就在于他能不斷地獲得負(fù)熵’。--薛定諤--感冒：起因---運(yùn)動(dòng)或勞累過(guò)后，身體消耗大量能量，產(chǎn)生大量廢熱（體內(nèi)熵大增）如能迅速排除，人相安無(wú)事。但如此時(shí)或吹風(fēng)、或著涼皮膚，并下令皮膚毛細(xì)血管收縮阻止身體散熱，這樣體內(nèi)原有積熵排不出，還進(jìn)一步產(chǎn)生積熵，以致積熵過(guò)剩。熵是無(wú)序度的量度。因此人體內(nèi)許多化學(xué)反應(yīng)開(kāi)始混亂--使人頭痛、發(fā)燒、畏寒畏冷、全身無(wú)力。抵抗力減弱…..人因此感冒了.,皮膚感到過(guò)涼，此信息傳到大腦的調(diào)溫中心---丘腦，進(jìn)行調(diào)溫以暖[例].試證明在p

V圖上任意物質(zhì)的一條等溫證：用反證法，設(shè)等溫線和絕熱線能相交兩次。絕熱線（等S線）等溫線QA=Q

pV則如圖示，可構(gòu)成一個(gè)單熱庫(kù)熱機(jī)，從而違反熱力學(xué)第二定律的開(kāi)氏表述，故假設(shè)不成立。線和一條絕熱線不能相交兩次。可逆過(guò)程

準(zhǔn)靜態(tài)無(wú)摩擦過(guò)程為可逆過(guò)程