新課程理念下中考問題的思考與復(fù)習(xí)對(duì)策

新課程理念下中考問題的思考與復(fù)習(xí)對(duì)策一、從中考試題中學(xué)習(xí)從新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來到今年有六年的時(shí)間了，實(shí)現(xiàn)新課程理念下的中考也已經(jīng)有三年了．現(xiàn)在呈現(xiàn)在我們面前的各地中考試題較之舊大綱時(shí)的中考試題變化是多方面的．有的變化是本質(zhì)性的，有的變化是形式上的，一般講我們感受最深的是形式上的變化，即命題的表述語(yǔ)言變了，命題的呈現(xiàn)方式變了，對(duì)命題結(jié)論的表達(dá)變了．我們?nèi)绾卫斫馀c認(rèn)識(shí)這種變化呢？１．從命題指導(dǎo)思想看變化命制一份中考命題因其具有的政府意志而決定了在命制過程中，具有極強(qiáng)的政策性要求．一份好的試卷的命制，決定的因素很多，首先取決于要有與考試要求相一致的命題指導(dǎo)思想．雖然我們不可能知道各地的具體的命題思想，但是，我們可以從呈現(xiàn)在面前的試題中體會(huì)出命題思想的變化．命題思想與命題的功能相一致，在實(shí)施了新課程標(biāo)準(zhǔn)之后，從教育部對(duì)義務(wù)教育的要求看，希望實(shí)現(xiàn)的是不同的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)與效果，而又不是只僅僅局限在選拔精英上，所以可以理解的是命題的基本思想應(yīng)該是：實(shí)現(xiàn)最大區(qū)分度的考試．因此，命題的出發(fā)點(diǎn)就發(fā)生了根本的變化，即學(xué)生會(huì)什么就應(yīng)考什么；以能力立意設(shè)計(jì)命題；考查學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力；考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用的能力以及解決問題的能力等．在命制試題時(shí)要遵循新課標(biāo)的理念，體現(xiàn)確立新課程標(biāo)準(zhǔn)的初衷，即改變課程過于注重知識(shí)傳授的傾向；改變課程結(jié)構(gòu)過于強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位、科目過多和缺乏整合的現(xiàn)狀；改變課程內(nèi)容“難繁偏舊”和過于注重書本知識(shí)的現(xiàn)狀；改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀．由于中考是初中三年的終結(jié)性考試，因此，在試卷中如何體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是各地在實(shí)施中考命題中首先考慮的，堅(jiān)持新課標(biāo)的課改方向，體現(xiàn)新理念、新要求，用命題的形式解讀對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解與認(rèn)識(shí)，為新課標(biāo)的全面實(shí)施命題提供可參考的依據(jù)應(yīng)是命題思想確立的根本前提．２．從命題呈現(xiàn)形式上看變化在全國(guó)新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)區(qū)三年實(shí)現(xiàn)中考命題的實(shí)踐中，我們不難發(fā)現(xiàn)各地試題發(fā)生的變化．形式是為內(nèi)容服務(wù)的，即因課標(biāo)的變化而產(chǎn)生的變化，尤其是命題形式的變化是深刻的，出現(xiàn)了很多新的題型以及新的命題方式．這種新的命題形式反映的是各地對(duì)實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)理念與要求的新的嘗試．這種嘗試是十分可貴的，它反映出命題人員對(duì)新理念的詮釋；反映出對(duì)新的命題形式的研究與實(shí)踐；反映出對(duì)參考學(xué)生的要求與期望；反映出命題思想的變化以及命題技術(shù)的研究狀況．如果概括起來新的題型有如下：學(xué)習(xí)性命題；實(shí)踐性命題；探索性命題；操作性命題．我們對(duì)新的命題的分類只是從命題的形式以及命題呈現(xiàn)的方式給出的，現(xiàn)在我們就結(jié)合一些較為典型的命題展現(xiàn)出來，以便我們對(duì)問題的研究與認(rèn)識(shí)．學(xué)習(xí)性命題這種命題中含有這樣一些命題：先閱讀后應(yīng)用；先學(xué)習(xí)后模仿；先閱讀后探究等情況．例如，用“”、“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a

b=a和a

b

=

b.例如，32=3，32=2，則（20062005）（20042003）=

.（海淀區(qū)２００５年中考試題）

再例如，已知矩形ABCD和點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在圖甲中位置時(shí),則有結(jié)論：．理由：過點(diǎn)P作EF垂直BC,有又請(qǐng)你參考上述信息,當(dāng)點(diǎn)P分別在圖乙,圖丙中的位置時(shí),又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你對(duì)上述兩種情況的猜想,并選擇其中一種情況給予證明．(黑龍江省課改實(shí)驗(yàn)區(qū))

類似的命題有很多,不再一一舉例了．從中我們可以體會(huì)到，這一類命題的特點(diǎn)，即在考試的現(xiàn)場(chǎng)讓學(xué)生先通過閱讀學(xué)習(xí)，理解解決問題的方法，再解決一個(gè)類似的數(shù)學(xué)問題，反映了對(duì)中考考試的一種新的認(rèn)識(shí)，即“考試也是一種學(xué)習(xí)方式”．實(shí)踐性命題在新課標(biāo)的理念中，關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐能力的培養(yǎng)與提升是一個(gè)較為核心的理念．正因?yàn)槿绱?，這種命題應(yīng)運(yùn)而生．例如,在△ABC中,BC邊不動(dòng),點(diǎn)A沿豎直向上運(yùn)動(dòng),∠A越來越小,∠B、∠C越來越大，若∠A減少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，則α、β、γ三者之間的等量關(guān)系是

．(長(zhǎng)春市課標(biāo)卷)再例如，如圖1，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的角平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請(qǐng)問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

探究性命題在新課標(biāo)中突出了對(duì)探究能力的要求,從探究的意義上講，它含有過程性與對(duì)問題的終結(jié)性的要求．各地的中考試題中這樣的問題很多，它大致可分為對(duì)實(shí)際問題的探究、問題結(jié)論的探究、解決方法的探究、對(duì)問題成立條件的探究等．例如，現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，－6，10，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的算式．

再例如,已知拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸分別交于B（1，0）、C（5，0）兩點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D為線段OA的一個(gè)三等分點(diǎn),求直線DC的解析式；（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)A的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)．（1）根據(jù)題意，得

解得

所以拋物線解析式為

（2）依題意可得OA的三等分點(diǎn)分別為（0，1），（0，2）．

設(shè)直線CD的解析式為

當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，直線CD的解析式為

當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）時(shí)，直線CD的解析式為

（3）如圖，由題意，可得M（0，）．

點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M

（0，），

點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸x=3的對(duì)稱點(diǎn)為A

（6，3）．

連結(jié)A

M．

根據(jù)軸對(duì)稱性可知，A

M

的長(zhǎng)就是所求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

的最短總路徑的長(zhǎng)．操作性命題這一類命題是新課標(biāo)實(shí)施以來出現(xiàn)的新的題型,它反映了“做數(shù)學(xué)”的理念,當(dāng)然這種命題形式不可能全部實(shí)現(xiàn)“做”的全過程,但至少實(shí)現(xiàn)了命題形式上的突破．在設(shè)計(jì)命題時(shí)，考慮到在試卷上實(shí)現(xiàn)動(dòng)手做的形式，不少的命題人做了許多的努力，但是，實(shí)現(xiàn)起來是比較困難的，原因是多方面的，主要來自這樣幾個(gè)問題：動(dòng)手做需要用具；動(dòng)手怎樣實(shí)現(xiàn)表達(dá)結(jié)果；結(jié)果的不同情況分析；操作的時(shí)間控制等．例如，藍(lán)天希望學(xué)校正準(zhǔn)備建一個(gè)多媒體教室,計(jì)算做長(zhǎng)120cm，寬30cm的長(zhǎng)方形桌面．現(xiàn)只有長(zhǎng)80cm,寬45cm的木板，請(qǐng)你為該校設(shè)計(jì)不同的拼接方案，使拼起來的桌面符合要求(只要求畫出裁剪、拼接圖形，并標(biāo)上尺寸）．(黃岡市課改實(shí)驗(yàn)區(qū))再例如,印制一本書，為了使裝訂成書后頁(yè)碼恰好為連續(xù)的自然數(shù)，可按如下方法操作：先將一張整版的紙，對(duì)折一次為4頁(yè)，再對(duì)折一次為8頁(yè)，連續(xù)對(duì)折三次為16頁(yè)，……；然后再排頁(yè)碼．如果想設(shè)計(jì)一本16頁(yè)的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，請(qǐng)你按圖1、圖2、圖3（圖中的1，16表示頁(yè)碼）的方法折疊，在圖4中填上按這種折疊方法得到的各頁(yè)在該面相應(yīng)位置上的頁(yè)碼.圖4圖1圖3圖2二、我們的策略

1、要明白執(zhí)行新課標(biāo)對(duì)中考的影響是什么？由于新課標(biāo)關(guān)注的點(diǎn)變了，以學(xué)生的綜合素質(zhì)的提高，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變以及學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力的形成為焦點(diǎn)、我們考慮的是如何在中考中實(shí)現(xiàn)這些新的理念與要求，明白的講實(shí)際上就是什么能考，什么不能考、而這個(gè)問題的前提是教學(xué)中實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)的程度，即平時(shí)教學(xué)怎么講的，怎么落實(shí)的、

２．抓住主干知識(shí)的落實(shí)新課標(biāo)對(duì)知識(shí)的刪改沒有傷主干知識(shí)的筋骨，其實(shí)還增加了一些重要內(nèi)容，所以要在教學(xué)過程中時(shí)刻抓住主干知識(shí)的落實(shí)，這就需要體會(huì)什么是主干知識(shí)以及需要落實(shí)的是什么、３．要注意挖掘知識(shí)的內(nèi)涵解決好對(duì)所學(xué)知識(shí)的必要性認(rèn)識(shí)；體會(huì)好學(xué)習(xí)的要求與作用；知道其能幫助我們解決什么問題、４．關(guān)注新課標(biāo)實(shí)施后對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響較大的因素是什么?

教師的教學(xué)立意變化了，由此產(chǎn)生的教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)變了，知識(shí)呈現(xiàn)的方式變了，知識(shí)形成的過程變了，對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)變了，變化如此之多,我們?cè)谒伎贾锌紗栴}時(shí)，應(yīng)該關(guān)注什么呢?

從現(xiàn)象上看中考試題的呈現(xiàn)方式發(fā)生了變化，而更重要的要看到一些本質(zhì)問題．從所學(xué)的知識(shí)層面看：代數(shù)知識(shí)刪掉了一些我們十分熟悉的知識(shí)，如因式分解中的一些知識(shí)、一元二次方程中的根系關(guān)系等內(nèi)容，由此也就刪去了一些繁、難的命題，這對(duì)學(xué)生而言是好事．從幾何知識(shí)看：由幾個(gè)事實(shí)推出的事實(shí)中沒有例如相似形、圓的知識(shí)，這也不能說是壞事，但是從對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生影響最大的角度說應(yīng)該是幾何變換的加強(qiáng)，是帶有根本性影響的變化．從幾何變換的變化中體會(huì)需要理解的問題：１．在新課標(biāo)中這個(gè)知識(shí)的變化表明：這個(gè)知識(shí)的地位變了，作用也變了，對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)的角度也就變了．２．我們學(xué)習(xí)的幾何變換有幾種：全等變換、位似變換、面積變換．３．要理解這幾種變換的作用是什么？各自能解決什么問題？怎樣解決的等幾個(gè)問題．全等變換：是指不改變圖形形狀與大小的變換．位似變換：是指不改變圖形形狀只改變圖形大小的變換．等積變換：是指不改變圖形大小只改變圖形形狀的變換．全等變換問題（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）首先要理解運(yùn)用這種變換的一些基本情況：１．按指令語(yǔ)言，按規(guī)定的變換移動(dòng)圖形；２．按指令語(yǔ)言拼接圖形；３．根據(jù)題目的需要設(shè)計(jì)變換（需要理解變換的條件與相應(yīng)的方式與方法；需要解讀好題目的直接或隱含的條件）．要解決幾何變換的問題首先要解決對(duì)幾何知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)問題．我們學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的目的：其一、知識(shí)性的學(xué)習(xí)；其二、體會(huì)公理化思想；其三、體驗(yàn)邏輯推理；其四、學(xué)習(xí)研究圖形問題的一般方法．在以上的問題中只有學(xué)習(xí)研究圖形的一般方法問題需要我們重新認(rèn)識(shí)．主要問題是：為什么學(xué)這個(gè)知識(shí)；怎么學(xué)這個(gè)知識(shí)；學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)有什么用．實(shí)際上就是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的本質(zhì)目的：主要研究幾何的什么？實(shí)質(zhì)需要解決的問題是什么？研究的主要問題是位置問題：一個(gè)圖形我們只能用其性質(zhì)；當(dāng)存在的圖形是兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)，才可能形成幾何問題，因此，要幫助學(xué)生建立對(duì)位置問題的理解與應(yīng)用的一般性認(rèn)識(shí)．當(dāng)明確了圖形間的位置形成的問題后，剩下的問題就是幾何變換問題：即圖形或圖形的元素需要不需要進(jìn)行移動(dòng)．還有一個(gè)不容忽視的問題，即在研究圖形的變換過程中，如何準(zhǔn)確刻畫圖形的移動(dòng)．其一，把圖形移動(dòng)的作圖過程描述出來（添加輔助線的標(biāo)準(zhǔn)就是基本作圖可以實(shí)現(xiàn)的圖形）；其二，利用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)的移動(dòng)刻畫圖形的移動(dòng)，尤其是這種方法很重要，它可以幫助同學(xué)建立圖形變換的思想，同時(shí)又可以實(shí)現(xiàn)圖形的移動(dòng)，從高、初中銜接的角度講也十分有必要．

在復(fù)習(xí)中要過命題分析關(guān)．怎么過呢？在△ABC中,AB=AC,D是AB上一點(diǎn),E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若DB=CE．

求證：F是DE的中點(diǎn)．在△ABC中,,∠ACB=90o,

CD⊥AB于點(diǎn)D求證:例如，如圖，在中，AD＝BC，CD=BE．能否求∠BOE的度數(shù)．已知中有兩組等線段，但是它們是不相鄰的關(guān)系，所以不能直接用，這時(shí)需要我們思考如何利用這些關(guān)系．怎樣考慮呢？我們知道當(dāng)兩組等線段，在位置上相鄰時(shí)，可以形成可利用的圖形關(guān)系，如可以形成封閉的圖形，或說是特殊圖形，同時(shí)也就有可利用的關(guān)系了．為了實(shí)現(xiàn)移動(dòng)圖形的目的，使已知條件可以利用，我們就把一組等線段利用平行線移動(dòng)位置到BF，由于形成了新的圖形關(guān)系，這時(shí)就出現(xiàn)平行四邊形以及等腰直角三角形．在我們分析與求解這個(gè)問題之后,再研究這個(gè)問題的背景就會(huì)發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是正方形中存在一組互相垂直的兩條線段的問題的應(yīng)用，從中可以體會(huì)到對(duì)一個(gè)幾何問題要注意研究這個(gè)問題的背景或知識(shí)的背景，只有這樣我們才可能發(fā)現(xiàn)一些新的問題．△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，連結(jié)MD、ME、MF，請(qǐng)確定MD、ME、MF之間的關(guān)系．解法：過D點(diǎn)作DN∥BC并截取DN=CM，連結(jié)FN.

則可證△FND≌△EMC.

因此有FN=EM.

則△FNM中總有

相似變換問題由于相似的知識(shí)不是建立在以平行線為依據(jù)的前提下，所以必須理解我們對(duì)問題的認(rèn)識(shí)是建立在位似變換的基礎(chǔ)之上的，即從位似化為相似，也就是說需要先從位似的角度認(rèn)識(shí)問題．從新課標(biāo)的