平面上兩點間的距離課件

第2章平面解析幾何初步2．1直線與方程2．1.5平面上兩點間的距離

學(xué)習(xí)目標

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接課標點擊1．掌握在平面直角坐標系下的兩點間的距離公式．2．初步學(xué)會用坐標法證明簡單的平面幾何問題．

學(xué)習(xí)目標

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接典例剖析

學(xué)習(xí)目標

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接兩點間的距離問題已知四邊形ABCD各頂點坐標分別為A(－7，0)、B(2，－3)、C(5，6)、D(－4，9)，判斷這個四邊形的形狀．分析：結(jié)合四邊形的有關(guān)知識，判斷邊的長度以及邊所在直線的平行及垂直關(guān)系．

學(xué)習(xí)目標

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接

學(xué)習(xí)目標

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接規(guī)律總結(jié)：根據(jù)斜率判斷對邊是否平行、鄰邊是否垂直，再根據(jù)對角線的長度、邊的長度來確定是哪種四邊形．

學(xué)習(xí)目標

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接?變式訓(xùn)練1．已知點A(1，2)、B(3，4)、C(5，0)．求證：△ABC是等腰三角形．分析：求出三邊之長，比較三邊的大小下結(jié)論．

學(xué)習(xí)目標

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接用解析法解決平面幾何問題已知Rt△ABC，∠B為直角，AB＝a，BC＝b，建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，寫出頂點A、B、C的坐標，并求證斜邊AC的中點M到三個頂點的距離相等．分析：取直角邊所在的直線為坐標軸建立平面直角坐標系，再寫出各頂點坐標，給出證明．解析：取邊BA所在的直線為x軸，邊BC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系，如右圖，則三個頂點的坐標分別為A(a，0)、B(0，0)、C(0，b)．

學(xué)習(xí)目標

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接規(guī)律總結(jié)：在建立平面直角坐標系時，適當(dāng)?shù)淖鴺讼的苁惯\算更加簡便(如本例以兩直角邊為坐標軸建立坐標系)，故在建坐標系時要有效地利用條件中的垂直、對稱等關(guān)系．

學(xué)習(xí)目標

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接?變式訓(xùn)練2．A、B兩個廠距一條河分別為400m和100m，且在河的同側(cè)，A、B兩廠之間距離500m，把小河看做一條直線，今在小河邊上建一座抽水站，供A、B兩廠用水，要使抽水站到A、B兩廠鋪設(shè)的水管長度之和最短，問抽水站應(yīng)建在什么地方？分析：這是一個對稱問題，點A關(guān)于河的對稱點A′與點B的連線，交小河于點P，則PA′＋PB＝PA＋PB，此點即為所求(證明略)．

學(xué)習(xí)目標

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接解析：如右圖，以小河所在直線為x軸，過點A的垂線為y軸，建立平面直角坐標系，則點A(0，400)，點B(a，100)，過點B作BC⊥AO于點C.在△ABC中，AB＝500，AC＝400－100＝