廣東省深圳市龍崗實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與的和仍是單項(xiàng)式，則的值（）．A．3 B．6 C．8 D．92．下列各式中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．和 B．和C．和 D．和3．下列結(jié)論正確的是（）A．的系數(shù)是0 B．中二次項(xiàng)系數(shù)是1C．的次數(shù)是5 D．的次數(shù)是54．在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π5．如果四個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么其中負(fù)因數(shù)有多少個(gè)？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或36．已知∠A=55°34′，則∠A的余角等于（）A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′7．下列各組是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－38．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒9．根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí)，輸入的數(shù)值x為（）A． B．﹣ C．﹣或 D．10．下列變形正確的是（）A．由4x=5，得x=45 B．由C．由x=y+2，得y=x-2 D．由x=y，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，我國(guó)2018年全國(guó)糧食總產(chǎn)量約為658000000噸．其中數(shù)據(jù)658000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為_(kāi)________．12．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為_(kāi)_________．13．如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分線，則∠COD=___度．14．、兩地之間的公路長(zhǎng)108千米，小光騎自行車(chē)從地到地，小明騎自行車(chē)從地到地，兩人都沿這條公路勻速前進(jìn)，其中兩人的速度都小于27千米/時(shí)．若同時(shí)出發(fā)3小時(shí)相遇，則經(jīng)過(guò)__________小時(shí)兩人相距36千米．15．單項(xiàng)式的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．16．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②18．（8分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角形的直角（∠MON=90°）頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）在圖1中，∠NOC=．（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問(wèn)：NO的延長(zhǎng)線OD是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為秒？（直接寫(xiě)出結(jié)果）（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使ON在∠AOC的內(nèi)部，則∠AOM-∠NOC=°19．（8分）解方程：（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）（2）2﹣2x-43=20．（8分）（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．21．（8分）已知，如圖在平面內(nèi)有、、、四點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形.（1）畫(huà)直線、線段、射線；（2）在線段上任取一點(diǎn)（不同于點(diǎn)）連接，；（3）數(shù)一數(shù)此時(shí)圖中共有幾條線段，分別寫(xiě)出來(lái).22．（10分）已知：如圖，點(diǎn)C在的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線，CF平分，于C．若，求的度數(shù)；求證：CG平分；當(dāng)為多少度時(shí)，CD平分，并說(shuō)明理由．23．（10分）已知，先化簡(jiǎn)再求的值．24．（12分）疫情后為了復(fù)蘇經(jīng)濟(jì)，龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費(fèi)活動(dòng)，該活動(dòng)拿出1.1億元，針對(duì)全區(qū)零售，餐飲，購(gòu)車(chē)等領(lǐng)域出臺(tái)優(yōu)惠政策．為配合區(qū)的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇政策，龍崗天虹超市同時(shí)推出了如下促銷(xiāo)活動(dòng)：（1）小哲在促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)為200元商品，他實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）小哲在第一次購(gòu)物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號(hào)中參與搖號(hào)搶到了一張滿300減100的購(gòu)物券（即微信支付300元以上自動(dòng)減100元），又到龍崗天虹超市去購(gòu)物，用微信實(shí)際支付了381元，他購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)多少元的商品？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類(lèi)項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來(lái)解答即可．【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項(xiàng)不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．3、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、的次數(shù)是5，選項(xiàng)正確；

D、的次數(shù)是6，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．4、B【分析】直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】在實(shí)數(shù)|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數(shù)是：-1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對(duì)值，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：因?yàn)楣灿兴膫€(gè)因數(shù)，其積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)共有1個(gè)或3個(gè)．故選D．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．6、D【解析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵∠A=55°34′，

∴∠A的余角為：90°-55°34′=34°26′．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．7、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：同類(lèi)項(xiàng)的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，與字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；B選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；C選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；D選項(xiàng)，都是常數(shù)項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.8、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“行”與“最”是相對(duì)面．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．9、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）x≥1時(shí)，（2）x＜1時(shí)，判斷出當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí)，輸入的數(shù)值x為多少即可．【詳解】解：（1）x≥1時(shí)，y＝時(shí)，x+5＝，解得x＝﹣（不符合題意）．（2）x＜1時(shí)，y＝時(shí)，﹣x+5＝，解得x＝（符合題意）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程．10、C【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】A.由4x=5，得x=54，B.由2x=y，得3x=y+x，BC.由x=y+2，得y=x-2，C正確；D.由x=y，得xa=ya，且a≠故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察等式的性質(zhì)，要注意a≠0的情況是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6.58×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】658000000=6.58×1．故答案為：6.58×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.13、1【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD度數(shù)．【詳解】∵點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，

∴∠COB=180°-130°=50°，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠COD=∠BOC=1°．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)．14、2或1【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相距36千米，分別討論相遇前后兩種情況即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相距36千米，∵同時(shí)出發(fā)3小時(shí)相遇，∴可得兩人的速度和為：千米/小時(shí)，①兩人相遇前相距36千米，解得：；②兩人相遇后相距36千米，解得：；綜上，經(jīng)過(guò)2小時(shí)或1小時(shí)兩人相距36千米，故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、-21【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)定義可求解．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義，可得出的系數(shù)為-2，

次數(shù)為2+1=1．故答案為：-2，1．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和就是單項(xiàng)式的次數(shù)．16、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號(hào)得，2x+10=x+3移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得，x=-7.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1求出方程的解；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1求出方程的解．【詳解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1求出方程的解是解題的關(guān)鍵．18、（1）150°；（2）平分，理由詳見(jiàn)解析；（3）或；（4）30【分析】（1）根據(jù)的度數(shù)求出的度數(shù)，然后利用即可求解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出，進(jìn)而求出，則有，則說(shuō)明平分；（3）根據(jù)第（2）問(wèn)可知圖2時(shí)直線ON平分銳角，求出的度數(shù)即可求出時(shí)間；另一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，求出此時(shí)相對(duì)于第一種情況又轉(zhuǎn)過(guò)了多少度，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間即可得出最后的結(jié)果；（4）根據(jù)的度數(shù)表示出的度數(shù)，然后利用即可求解．【詳解】解:平分．理由如下:平分，，平分；由可知，當(dāng)時(shí)，直線平分銳角，此時(shí)；另外一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，即相對(duì)于圖（2）時(shí)ON又轉(zhuǎn)過(guò)，所以又過(guò)了，所以當(dāng)ON再次平分銳角時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC時(shí)，或秒．（4）【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及角的和與差，掌握角平分線的定義和找準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）x=﹣1；（2）x=275【解析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)，得：6x﹣2+2x=7x﹣3x﹣6，移項(xiàng)，得：6x+2x﹣7x+3x=﹣6+2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：4x=﹣4，系數(shù)化為1，得：x=﹣1；（2）去分母，得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7，去括號(hào)，得：12﹣4x+8=x﹣7，移項(xiàng)，得：﹣4x﹣x=﹣7﹣12﹣8，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：﹣5x=﹣27，系數(shù)化為1，得：x=275【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意合并同類(lèi)項(xiàng).20、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，再進(jìn)行乘積運(yùn)算，最后加減運(yùn)算即可；（2）先去括號(hào)，再利用同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，需要有一定的運(yùn)算求解能力，掌握運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）7條線段，分別是線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【分析】（1）利用直線、線段、射線的定義作圖即可；（2）依據(jù)在線段BC上任取一點(diǎn)E，連接線段即可；（3）根據(jù)線段的定義即可求解．【詳解】（1）（2）如圖所示：（3）圖中有線段7條，即線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．

故答案：7條線段，分別是線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-基本作圖，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)．22、(1)∠ECF＝110°;(2)答案見(jiàn)解析;(3)∠O＝60°.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定義得∠ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補(bǔ)角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分線性質(zhì)得∠DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定義)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分線定義)∴ECF=（2）證明：∵CGCF，∴.∴又