2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽太子河區(qū)五校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（）A． B．23 C． D．292．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④3．在-2,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．14．我省土地總面積為473000平方千米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．5．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．06．下列說法不正確的是（）A．過兩點有且只有一條直線 B．連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離C．兩點之間，線段最短 D．射線比直線少一半7．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．118．-2的相反數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-29．下列說法中正確的有（）①由兩條射線所組成的圖形叫做角；②兩點之間，線段最短：③兩個數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。孩軉雾検胶投囗検蕉际钦剑瓵．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是()A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)211．下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④12．據(jù)報道：在2019年10月1日，參加北京天安門國慶閱兵和群眾“同心共筑中國夢”為主題游行的人數(shù)達到11.5萬多人，11.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：________．14．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|a|＋|b|＋|a＋b|=_____．15．當(dāng)時，的值為，則_______________．16．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對值為3，那么的值是________．17．若，則的值是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）19．（5分）已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)．（2）在圖①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時，∠COE=2∠DOB．20．（8分）敵我兩軍相距28千米，敵軍以每小時5千米的速度逃跑，我軍同時以每小時8千米的速度追擊，并在相距1千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時后發(fā)生的？21．（10分）定義新運算，如．計算的值．22．（10分）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長方形內(nèi)（相同紙片之間不重疊），其中．小明發(fā)現(xiàn):通過邊的平移及線段的轉(zhuǎn)化，陰影部分⑥的周長只與的長有關(guān)．（1）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長；（2）若正方形②的邊長為，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差．23．（12分）列一元一次方程，解應(yīng)用題：一輛貨車以每小時千米的速度從甲地出發(fā)駛向乙地，經(jīng)過分鐘，一輛客車以每小時比貨車快千米的速度從乙地出發(fā)駛向甲地，若兩車剛好在甲、乙兩地的中點相遇，求相遇時，客車行駛了多長時間？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由題意根據(jù)兩單項式之和為單項式，得到兩單項式為同類項，利用同類項定義求出m與n的值，代入方程求解即可得出答案．【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與為同類項，即，將代入方程得：，解得.故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，結(jié)合同類項的定義進行分析．2、D【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案．【詳解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．3、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，負數(shù)絕對值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、、、這四個數(shù)中，大小順序為：，所以最小的數(shù)是.故選A.【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．【點睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進而得出答案．【詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項次數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)直線，線段的性質(zhì)，兩點間距離的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.過兩點有且只有一條直線，正確；B.連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離，正確；C.兩點之間，線段最短，正確；D.射線比直線少一半，錯誤，故選：D．【點睛】本題考查了直線、線段的性質(zhì)，兩點間的距離，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解．8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)定義解答即可．【詳解】解：-2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)定義，解答關(guān)鍵是根據(jù)定義解答問題．9、B【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得．【詳解】①兩條端點重合的射線組成的圖形叫做角，故①錯誤；②兩點之間，線段最短，故②正確：③兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，故③錯誤：④單項式和多項式都是整式，故④正確．正確的有2個，故選：B．【點睛】本題考查了角的定義，線段的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關(guān)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題解析：比的平方的倍大的數(shù)為：故選B.11、D【分析】①②根據(jù)“兩點確定一條直線”解釋，③④根據(jù)兩點之間線段最短解釋．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線根據(jù)“兩點確定一條直線”，③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)“兩點之間，線段最短”來解釋故選：D．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點確定一條直線；兩點之間，線段最短．12、B【分析】先將11.5萬改寫為115000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式寫出來.【詳解】11.5萬=115000=故選B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】利用完全平方公式即可直接分解．【詳解】原式．故答案為．【點睛】本題考查運用完全平方公式分解因式，熟記其公式是解題關(guān)鍵．14、-2a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負及絕對值的大小，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，且∴，故答案為：-2a．【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷字母的大小，并化解含絕對值的代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確去絕對值符號．15、-8【分析】將x=1代入中計算出a+b，再代入代數(shù)式計算.【詳解】將x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案為：-8.【點睛】此題考查整式的求值，根據(jù)已知條件求出式子的值，整體代入代數(shù)式中進行計算，此題中代入是關(guān)鍵的一步.16、2016或1986【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質(zhì)可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，當(dāng)m＝3時，原式＝，當(dāng)m＝﹣3時，原式=，∴的值為：2016或1986.故答案為：2016或1986【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、15【解析】試題解析：故答案為：三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）選擇乙商場購買更合算．【分析】（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需費用為（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商場所需費用為5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴選擇乙商場購買更合算．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．19、（1）15°；（2）α；（3）60°或108°【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可求出∠BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（2）根據(jù)平角的定義即可求出∠BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（3）設(shè)∠AOC=α，根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COE，然后根據(jù)OD與直線AB的相對位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，再用α表示出∠DOB即可列出方程，求出結(jié)論．【詳解】解：（1）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC∴∠DOE＝∠COD－∠COE=∠COD－∠BOC＝90°－×150°＝15°（2）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC，∴∠DOE＝90°－(180°－∠AOC)＝∠AOC＝α（3）設(shè)∠AOC=α，則∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=×（180°﹣α）=90°﹣α分兩種情況：當(dāng)OD在直線AB上方時，∠BOD=90°﹣α，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（90°﹣α），解得α=60°當(dāng)OD在直線AB下方時，∠BOD=90°﹣（180°﹣α）=α﹣90°，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（α﹣90°），解得α=108°．綜上所述，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是60°或108°時，∠COE=2∠DOB．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各個角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、戰(zhàn)斗是在開始追擊9小時后發(fā)生的【分析】設(shè)戰(zhàn)斗是在開始追擊x小時后發(fā)生的，根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)戰(zhàn)斗是在開始追擊x小時后發(fā)生的由題意可得8x－5x＋1=28解得：x=9答：戰(zhàn)斗是在開始追擊9小時后發(fā)生的．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．21、【分析】根據(jù)定義的新運算的運算法則先表示出的值，然后利用去括號，合并同類項的法則進行化簡即可．【詳解】解:∵，∴【點睛】本題主要考查定義新運算及整式的化簡，掌握定義的新運算的運算法則和去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）