小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

/7字母表示：a+0錯(cuò)誤字母表示：字母表示：a+0錯(cuò)誤字母表示：a+0=a字母表示：a—0=a字母表示：a—a=0字母表示：ax0=0字母表示：0+a(aw0)=0(a+b)+c=a+(b+c)=ax100—ax1x100+ax2人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。5、先乘除，后加減，有括號(hào)，提前算關(guān)于“0”的運(yùn)算1、“0”不能做除數(shù)；2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;6、0除以任何非0的數(shù)，還得0;運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 axb=bxa2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(axb)xc=ax(bxc)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如： 125X78X8的簡(jiǎn)算3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)xc=axc+bxc乘法分配律的應(yīng)用：①類(lèi)型一： (a+b)xc (a—b)xc=axc+bxc =aXc—bxc②類(lèi)型二：aXc+bXc aXc—bxc=(a+b)xc =(a—b)xc③類(lèi)型三：ax99+a axb—a=ax(99+1) =ax(b—1)④類(lèi)型四：aX99 ax102=ax(100—1) =ax(100+2)a+b+c=a+(bXc)簡(jiǎn)便計(jì)算.連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：a+b+c=a+(bXc)簡(jiǎn)便計(jì)算.連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：①使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起)②個(gè)位：1與9,2與8,3與7,4與6,5與5,結(jié)合。③十位：0與9,1與8,2與7,3與6,4與5,結(jié)合。.連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：例如：7800+25+4=7800+(25X4)②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。106-26-74=106- (26+74)②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如:例如：93000+(93X125)=93000M3+125.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：原則：①第一個(gè)數(shù)的位置不變②符號(hào)跟著數(shù)字走例如：27X13^9=27^9X13.乘除混合運(yùn)算添去括號(hào)的原則：乘號(hào)后面可以任意添去括號(hào)；除號(hào)后面添去括號(hào)要變號(hào)，“x+ , —fX。1、常見(jiàn)乘法計(jì)算：106-(26+74)=106-26-74.加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：原則：①第一個(gè)數(shù)的位置不變，②符號(hào)跟著數(shù)字走例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78.加減混合運(yùn)算添去括號(hào)的原則：加號(hào)后面可以任意添去括號(hào)；減號(hào)后面添去括號(hào)要變號(hào)，“+”一a力 a力 a,力一,一—十。.連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用乘法結(jié)合律：把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起 25X4=100,125X8=1000;看見(jiàn)25就去找4(40、400),看見(jiàn)125就去找8(80、800);6.連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：25X4=1002、加法交換律簡(jiǎn)算例子：50+98+50=50+50+98=100+98二1984、乘法交換律簡(jiǎn)算例子：25X56X4二25X4X56=100X56=5600125 X8=10003 、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：488+40+60=488+(40+60)=488+100二5885 、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：99 X125X8=99X(125X8)=99X1000=990006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算:四、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。X8+35X6-4X35X8+35X6-4X35=35X(8+6-4)=35X10二35065+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100二2007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算:25X125X32二25X125X8X4=(25X4)X(125X8)=100X1000=100000乘法分配律簡(jiǎn)算例子：1、分解式2、合并式25X44125X88=25X(40+4)=125X(80+8)135 X12—135X2二25X40+25X4=125X80+125X8=135X(12—2)=1000+100=10000+1000=135X10=1100=11000=13503、特殊14、特殊299X256+25645X102=99X256+256X1=45X(100+2)=256X(99+1)二45X100+45X2=256X100=4500+90=25600=45905、特殊36、特殊499X26 35=(100-1)X26=100X26-1X26=2600-26=2574一、連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：528-65-35 528 -89-128 528 -(150+128)=528-(65+35) =528-128-89 =528 -128-150=528-100 =400 -89 =400 -150=428 =311 =250二、連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200+25+4=3200+(25X4)=3200+100=32三、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：TOC\o"1-5"\h\z256—58+44 250 +8^1=256+44-58 =250 區(qū)4+8=300—58 =1000 +8=242 =125小數(shù)的意義和性質(zhì):1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。小數(shù)部分的最高位是十分位，個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。小數(shù)的數(shù)位順序表8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)009、小數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫(xiě)法），再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫(xiě)小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫(xiě)幾個(gè)0010、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。整數(shù)部分小數(shù)占八、、小數(shù)部分?jǐn)?shù)位???萬(wàn)彳立千位百位十位個(gè)位?十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位???萬(wàn)千百十個(gè)十分之百分之千分之萬(wàn)分之一…6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0.1）,7個(gè)百分之一（0.01）,8個(gè)千分之一（0,001）。6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0.1）[4在十分位]11、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分：（2）如果整數(shù)部分相同.就比較十分位：（3）十分位相同.就比較百分位：（4）以此類(lèi)推.直到比較出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的工；10移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的—；1001移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的——；……100013、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸=1000千克； 1千克=1000克長(zhǎng)度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角 1角=10分1元=100分長(zhǎng)度單位：千米一一米一一分米一一厘米毫米面積單位：平方千米一一公頃一一平方米一一平方分米一-平方厘米質(zhì)量單位：噸一一千克一一克單位換算：(1)大化小乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。(2)小化大一除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14、小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法)：(1)保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略,要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。(2)保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。(3)保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。(4)為了讀寫(xiě)的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 4位,即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。(5)在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。(6)例：一個(gè)兩位小數(shù)彳^留一位小數(shù)約是6.1,這個(gè)小數(shù)最大是( ),最小是( )小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫(xiě)上答案，不要寫(xiě)成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡(jiǎn)算)平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖1、求平均數(shù)公式：平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)x總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量+平均數(shù)2、比賽時(shí)，計(jì)算平均得分時(shí)，一般要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。 平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個(gè)個(gè)體的情況。3、條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以更清楚地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地方。4、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可分為：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，必須要有圖例。單位長(zhǎng)度需統(tǒng)一。圖形的運(yùn)動(dòng)(二)1、把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。2、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離都相等。3、對(duì)稱(chēng)軸是一條直線，所以在畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，要畫(huà)到圖形外面，且要用虛線。4、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)圖形可以有一條或幾條對(duì)稱(chēng)軸。5、畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，先找到與相反方向距離對(duì)稱(chēng)軸相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。6、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、圓形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸，等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸，等腰三角形有一條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，線段有1條對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，半圓有1條，圓環(huán)有無(wú)數(shù)條，半圓環(huán)有1條。7、平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸。（長(zhǎng)方形和正方形除外）8、梯形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形。只有等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。9、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。10、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車(chē)的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。 （一般我們判斷3條線段能否圍成一個(gè)三角形只用看兩條短邊之和是否大于第三條長(zhǎng)邊。）5、為了表達(dá)方便，用字母A、RC分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC6、三角形的分類(lèi)：按照角分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊分：三邊不等的三角形，等腰三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）。7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰，另一條邊叫做底。12、等腰直角三角形：頂角是90°,兩底角是45°013、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形的特點(diǎn)：三邊相等，三個(gè)角相等，每個(gè)角是 60度。14、等邊三角形是特殊的等腰三角形15、三角形的內(nèi)角和等