7月全國自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題解析

7月全國自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案剖析7月全國自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案剖析7月全國自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案剖析??????????????????????精選自學(xué)考試資料介紹??????????????????全國2018年7月自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04184試卷說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣；A*表示A的陪伴矩陣；r(A)表示矩陣A的秩；|A|表示A的隊列式；E表示單位矩陣。一、單項選擇題（本大題共10小題，每題2分，共20分）在每題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多項選擇或未選均無分。1.設(shè)3階方陣A=（α1，α2，α3），此中αi（i=1,2,3）為A的列向量，若|B|=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，則|A|=()A.-12B.-6C.6D.1230202.計算隊列式21050)002=(02323A.-180B.-120C.120D.1803.若A為3階方陣且|A-1|=2，則|2A|=()A.1B.22C.4D.84.設(shè)α1α2，α3α4都是3維向量，則必有()，，A.αα，αα線性沒關(guān)B.α，αα，α線性有關(guān)，，，C.α1可由α2α3，α4線性表示D.α1不能夠由α2，α3α4線性表示，，5.若A為6階方陣，齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中解向量的個數(shù)為2，則r(A)=()A.2B.3C.4D.56.設(shè)A、B為同階方陣，且r(A)=r(B)，則()1??????????????????????精選自學(xué)考試資料介紹??????????????????A.A與B相像B.|A|=|B|C.A與B等價D.A與B合同7.設(shè)A為3階方陣，其特點值分別為2,1,0則|A+2E|=()A.0B.2C.3D.248.若A、B相像，則以下說法錯誤的選項是()．．A.A與B等價B.A與B合同C.|A|=|B|D.A與B有同樣特點值9.若向量α=（1，-2,1）與β=(2，3，t)正交，則t=()A.-2B.0C.2D.410.設(shè)3階實對稱矩陣A的特點值分別為2,1,0，則()A.A正定B.A半正定C.A負(fù)定D.A半負(fù)定二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分）請在每題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。321111.設(shè)A=021,B=1，則AB=_________________.200412.設(shè)A為3階方陣，且|A|=3，則|3A-1|=______________.13.三元方程x1+x2+x3=1的通解是_______________.14.設(shè)α=（-1，2，2），則與α反方向的單位向量是_________________.15.設(shè)A為5階方陣，且r(A)=3，則線性空間W={x|Ax=0}的維數(shù)是______________.16.設(shè)A為3階方陣，特點值分別為-2，1，1，則|5A-1|=______________.217.若A、B為5階方陣，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，則r(AB)=_________________.2??????????????????????精選自學(xué)考試資料介紹??????????????????21018.實對稱矩陣101所對應(yīng)的二次型f(x1,x2,x3)=________________.0111119.設(shè)3元非齊次線性方程組Ax=b有解α1=2，α2=2且r(A)=2，則Ax=b的通解是33_______________.120.設(shè)α=2，則A=ααT的非零特點值是_______________.3三、計算題（本大題共6小題，每題9分，共54分）200010200021.計算5階隊列式D=002001000222.設(shè)矩陣X知足方程200100143010X001=201002010120X.23.求非齊次線性方程組x1x23x3x413x1x23x34x44的通解.x15x29x38x4024.求向量組α1=（1,2，-1,4），α2=(9,100,10,4)，α3=（-2，-4,2，-8）的秩和一個極大沒關(guān)組.21225.已知A=5a3的一個特點向量ξ=（1,1，-1）T，求a，b及ξ所對應(yīng)的特點值，1b2并寫出對應(yīng)于這個特點值的所有特點向量.3??????????????????????精選自學(xué)考試資料介紹??????????????????211226.設(shè)A=121a，試確立a使r(A)=2.1122四、證明題（本大題共1小題，6分）27.若α1α2α3是Ax=b(b≠0)的線性沒關(guān)解，證明α2αl，α3αl是對應(yīng)齊次線性方程，，--組Ax=0的線性沒關(guān)解.4內(nèi)容總結(jié)

（1）??????????????????????精選自學(xué)考試資料介紹??????????????????