標(biāo)高投影的基本概念

標(biāo)高投影的基本概念點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影平面的標(biāo)高投影曲面的標(biāo)高投影標(biāo)高投影1/11/20231土建2004-1~2標(biāo)高投影的基本概念標(biāo)高投影---用水平投影和標(biāo)注高度來表達(dá)形體形狀的投影圖。地形圖的單面正水投平影投法影繪圖制1/11/20232土建2004-1~2a5A543210m點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影點(diǎn)的標(biāo)高投影a5c0b-3012345mb-3BCc0基面高度為零比例尺標(biāo)高低于基面加負(fù)號(hào)1/11/20233土建2004-1~2點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影1、直線的表示法：bcad3433543210ma)兩點(diǎn)連線1/11/20234土建2004-1~2Aaa4B01234mb2a4b21/11/20235土建2004-1~2點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影1、直線的表示法：b)一點(diǎn)+坡度+方向012345mai=15箭頭表示下坡方向坡度符號(hào)1/11/20236土建2004-1~2HAB點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影2、直線的坡度和平距：坡度的概念i=I/L=tgaai1單位A、B兩點(diǎn)的高度差A(yù)、B兩點(diǎn)的水平距離IL即：i值越大，直線越陡。1/11/20237土建2004-1~2HAB點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影2、直線的坡度和平距：坡度的概念i=I/L=tgaai1單位IL即：i值越大，直線越陡。HIalL平距的概念1單位l=L/I=ctgaAB即：l值越大，直線越緩。

坡度與

平距的關(guān)系：l=1/i1/11/20238土建2004-1~2例題

求AB直線的坡度和平距，并求C點(diǎn)的標(biāo)高。a20b1005101520m坡度i=I/L=1/3L=30平距l(xiāng)=L/I=3cC點(diǎn)標(biāo)高=15×1/3+1015

=5+10=15c15=(20-10)/301/11/20239土建2004-1~2543210點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影3、直線上整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)的確定：3987654AB45678ab3.38.6解題步驟456781.作平行于直線標(biāo)高投影的基線，基線標(biāo)高為小于等于直線最低端點(diǎn)的整數(shù)。2.利用比例尺，作平行于基線等間距的一組平行線。3.根據(jù)直線端點(diǎn)A、B的標(biāo)高，確定其在等高線組中的位置。4.連接A、B得到AB與各等高線的交點(diǎn)，由各交點(diǎn)求得直線上各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。相鄰整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)間的距離為_______平距1/11/202310土建2004-1~21/11/202311土建2004-1~21/11/202312土建2004-1~21/11/202313土建2004-1~2平面的標(biāo)高投影平面的坡度與平距平面的坡度與平距＝平面內(nèi)最大坡度線的坡度與平距平面的等高線平面的等高線為一組相互平行的水平線1/11/202314土建2004-1~2αABPh平面的最大坡度線等高線平面的平距最大坡度線的坡度就是平面的坡度；最大坡度線的平距就是平面的平距1/11/202315土建2004-1~2AB平面的標(biāo)高投影三個(gè)基本概念：等高線、坡度和平距平面的最大坡度線等高線123123E平面的等高線為:一組相互平行的水平線，其標(biāo)高投影仍相互平行。平面的坡度與平距＝平面內(nèi)最大坡度線的坡度與平距平面的最大坡度線與等高線相互垂直，其標(biāo)高投影亦相互垂直。標(biāo)高投影平面傾角1/11/202316土建2004-1~2關(guān)鍵平面的表達(dá)法平面的標(biāo)高投影1、一組等高線03214平距

l=1/i如何轉(zhuǎn)換關(guān)鍵？圖中可以直接量到是：

A坡度B平距B平距2、一條等高線+坡度線（帶箭頭和坡度值）i=1/2555432101/11/202317土建2004-1~25432104、坡度比例尺Pi43210平面的標(biāo)高投影平面的表達(dá)法3、一條一般位置線＋坡度方向線i=1b8a5AB平面的最大坡度線等高線123123E坡度比例尺上的一個(gè)單位實(shí)質(zhì)為平面的平距？轉(zhuǎn)換為等高線表達(dá)坡度比例尺＝最大坡度線的水平投影

+整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)

+比例尺形式1/11/202318土建2004-1~2平面的標(biāo)高投影例：已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影，求平面ABC的平距和傾角。2345654321234565435432101a2c6b解題步驟1、連接a1、b6、c2，任取兩邊，求出各邊的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。分析相鄰等高線之間的距離為平距，最大坡度線的傾角為平面傾角。2、分別連接相同整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)，得等高線。平行于a1b6，標(biāo)高為1的基線。如何確定間距？是否可以直接利用整數(shù)點(diǎn)？目的1目的21/11/202319土建2004-1~2平面的標(biāo)高投影例：已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影，求平面ABC的平距和傾角。23451l6543215432101a2c6b解題步驟1、連接a1、b6、c2，任取兩邊，求出各邊的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。分析相鄰等高線之間的距離為平距，最大坡度線的傾角為平面傾角。2、分別連接相同整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)，得等高線。3、作平面的最大坡度線，求平距及傾角。a1/11/202320土建2004-1~2根據(jù)標(biāo)高投影求平面交線例：求圖中P、Q兩平面的交線。解題步驟1、延長(zhǎng)P平面上等高線5，與Q平面上等高線5相交，得交線上一點(diǎn)a5。分析1、兩平面的交線為兩平面上同等高線交點(diǎn)的連線。2、P平面已知一條等高線，再求一條等高線即可求出交線。Q5i2、求出P平面上的另一等高線，并求出其與Q平面上同等高線的交點(diǎn)。3、連接a5、b5，得兩平面的交線。要點(diǎn)求出等高線之間的距離:L=l*DHl=1/i如何求標(biāo)高為2的另一等高線？21/11/202321土建2004-1~2根據(jù)標(biāo)高投影求平面交線例：已知平臺(tái)頂面標(biāo)高為3及各坡面的坡度，求各坡面與地面及坡面間的交線。解題步驟1、求各邊對(duì)應(yīng)的標(biāo)高為0的等高線。分析1、與地面的交線即為：標(biāo)高為0的等高線。2、求出各坡面與地面的交線后，各交線的交點(diǎn)即為坡面間交線上的點(diǎn)。2、求各坡面間的交線。i=2/3i=1/33要點(diǎn)求出等高線之間的距離:L=l*DHl=1/iL1=2/3*3=21/11/202322土建2004-1~2曲面和地面的標(biāo)高投影圓錐曲面的標(biāo)高投影1/11/202323土建2004-1~2s's'1/11/202324土建2004-1~2曲面和地面的標(biāo)高投影地形的標(biāo)高投影BBAA024860246880246864201/11/202325土建2004-1~2曲面和地面的標(biāo)高投影地形的標(biāo)高投影1520253035510152025303540山脊線山谷鞍地山脊線山峰510152025301015202551/11/202326土建2004-1~2例題10-6已知直管線兩端的標(biāo)高分別為21.5和23.5，求管線AB與地面的交點(diǎn)。11202122232021222324a21.5b23.5k1k2k3k4k1k2k3k41/11/202327土建2004-1~2平面與地面的交線求圖中地面與坡度為2/3的坡面的交線。01234530313233343536k1k2m313233343536i=2/33635353433333231353435.5mnb35d35c36a36BADCEe解題步驟1、求出圖形范圍內(nèi)坡面的等高線。2、求出地面與坡面同等高線的交點(diǎn)。3、用內(nèi)插法求出標(biāo)高為35.5的等高線，并求出交點(diǎn)。4、用斷面法求出交線的最高點(diǎn)。5、平滑連接各交點(diǎn)，得出坡面范圍。（k1、k2可用延長(zhǎng)等高線求得）1/11/202328土建2004-1~2同斜曲面1/11/202329土建2004-1~21/11/202330土建2004-1~2例題

一斜坡道與主干道相連，設(shè)地面標(biāo)高為零，主干道路面標(biāo)高為5，斜坡道路面的坡度及各坡面的坡度如圖所示，求它們的填筑范圍及各坡面的交線。+5i=2/3i=2/3i=1/5i=1i=1L1=l×5=1/i×5=1/(1/5)×5=5×5=250L2=1/(2/3)×5=3/2×5=7.500L3=1×5=51/11/202331土建2004-1~2例題

在土壩和河岸的連接處，用圓錐面護(hù)坡，河底高程為118.00，各坡面坡度如圖，求坡腳線及各坡面之間的交線1/11/202332土建2004-1~2作坡腳線。圓錐面的坡腳線是一段圓弧。土壩與