模糊綜合評(píng)判

第二章模糊綜合評(píng)判根據(jù)所給的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)測(cè)值，經(jīng)過模糊變換後對(duì)事物做出評(píng)價(jià)的一種方法壹、模糊綜合評(píng)判的層級(jí)貳、模糊綜合評(píng)判的具體步驟壹、模糊綜合評(píng)判的層級(jí)一、一級(jí)模糊綜合評(píng)判二、二級(jí)模糊綜合評(píng)判三、多層級(jí)模糊綜合評(píng)判壹、模糊綜合評(píng)判的層級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)成效綜合評(píng)判情意領(lǐng)域（因素集U1）興趣（子因素U11）態(tài)度（子因素U12）價(jià)值觀（子因素U13）認(rèn)知領(lǐng)域（因素集U2）技能領(lǐng)域（因素集U3）知識(shí)（子因素U21）理解（子因素U22）應(yīng)用（子因素U23）分析（子因素U24）知覺（子因素U31）反應(yīng)（子因素U32）適應(yīng)（子因素U33）創(chuàng)新（子因素U34）一級(jí)二級(jí)貳、模糊綜合評(píng)判的 具體步驟（一）、確定評(píng)判因素集（二）、決定因素集內(nèi)各因素之權(quán) 重，組成一權(quán)重向量（三）、確定對(duì)每一因素之評(píng)語集（四）、決定模糊關(guān)係矩陣

（五）、求出綜合評(píng)判結(jié)果

（六）、解模糊

一、一級(jí)模糊綜合評(píng)判（一）、確定評(píng)判因素集以學(xué)生學(xué)習(xí)成效綜合評(píng)判為例具體步驟如下：

=﹛情意，認(rèn)知，技能﹜

等三個(gè)領(lǐng)域作模糊評(píng)判（二）、決定因素集內(nèi)各因素之權(quán)重，組成一權(quán)重向量：

可反應(yīng)各因素的重要程度例：情意認(rèn)知技能

=﹝0.30.50.2﹞

（三）、確定對(duì)每一因素之 評(píng)語集例：

=﹛優(yōu)，甲，乙，丙﹜

將參與評(píng)鑑委員之評(píng)鑑意見統(tǒng)計(jì)匯總，計(jì)算出各等級(jí)的比例小數(shù)或百分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計(jì)紀(jì)錄表如下：

（四）、決定模糊關(guān)係矩陣（四）、決定模糊關(guān)係矩陣

優(yōu)甲乙丙

情意U110.10.20.60.1

認(rèn)知U120.70.20.10技能U130.10.70.20模糊關(guān)係

（四）、決定模糊關(guān)係矩陣（五）、求出綜合評(píng)判結(jié)果優(yōu)甲乙

丙情意認(rèn)知技能優(yōu)甲乙丙情意認(rèn)知技能（五）、求出綜合評(píng)判結(jié)果【評(píng)判結(jié)果運(yùn)算過程】1、採(cǎi)第I型普通矩陣算法

y1=0.3×0.1+0.5×0.7+0.2×0.1=0.4y2=0.3×0.2+0.5×0.2+0.2×0.7=0.24y3=0.3×0.6+0.5×0.1+0.2×0.2=0.27y4=0.3×0.1+0.5×0+0.2×0=0.03

(五)、求出綜合評(píng)判結(jié)果所以=[0.40.240.270.03]因?yàn)?.4+0.24+0.27+0.03=0.94≠1所以必須歸一化

(五)、求出綜合評(píng)判結(jié)果【評(píng)判結(jié)果運(yùn)算過程】2、第II型取小取大算法以下採(cǎi)用的運(yùn)算子為Zadeh算子：＞表示符號(hào)兩邊的元素取小的＜表示符號(hào)兩邊的元素取大的（五）、求出綜合評(píng)判結(jié)果

【評(píng)判結(jié)果運(yùn)算過程】2、第II型取小取大算法y1=（0.3＞0.1）＜（0.5＞0.7）＜（0.2＞0.1）=（0.1＜0.5）＜0.1=0.5y2=（0.3＞0.2）＜（0.5＞0.2）＜（0.2＞0.7）

=（0.2＜0.2）＜0.2=0.2y3=（0.3＞0.6）＜（0.5＞0.1）＜（0.2＞0.2）

=（0.3＜0.1）＜0.2=0.3y4=（0.3＞0.1）＜（0.5＞0）＜（0.2＞0）

=（0.1＜0）＜0=0.1(五)、求出綜合評(píng)判結(jié)果【評(píng)判結(jié)果運(yùn)算過程】2、第II型取小取大算法所以因?yàn)?.5+0.2+0.3+0.1=1.1所以必須歸一化

=

=

（六）、解模糊由上述評(píng)判結(jié)果各等級(jí)比例小數(shù)為：

1、採(cǎi)第I型普通矩陣算法：優(yōu)=0.42；甲=0.26；乙＝0.29；丙=0.032、採(cǎi)第II型取小取大算法：優(yōu)=0.46；甲=0.18；乙＝0.27；丙=0.09

其結(jié)果還是模糊的。（六）、解模糊為確實(shí)反映出綜合評(píng)判結(jié)果，可以透過等級(jí)賦值法，根據(jù)矩陣，計(jì)算出評(píng)價(jià)結(jié)果Q。以下我們給予評(píng)語等級(jí)賦值：優(yōu)＝4；甲＝3；乙＝2；丙＝1那麼等級(jí)賦值矩陣為λ=[4321]【註：評(píng)語等級(jí)賦值一般是按等差數(shù)數(shù)列排列】(六)、解模糊綜合評(píng)判的結(jié)果等級(jí)Q應(yīng)是各等級(jí)的加權(quán)平均值：

1、採(cǎi)第I型普通矩陣算法：(六)、解模糊綜合評(píng)判的結(jié)果等級(jí)Q應(yīng)是各等級(jí)的加權(quán)平均值：

2、第II型取小取大算法：

=1.84＋0.54＋0.54＋0.09

=3.01(六)、解模糊1、採(cǎi)第I型普通矩陣算法：

Q=3.07，介於3與4之間，且較靠近3所以可評(píng)判為『甲』。2、採(cǎi)第II型取小取大算法：

Q=3.01，也是介於3與4之間，且較靠近3所以可評(píng)判為『甲』。

（六）、解模糊本例使用第I型與第II型算法恰巧綜合評(píng)判結(jié)果相同為『甲』。但也有其他例子選擇第I型或第II型不同算法，其評(píng)判結(jié)果可能有所不同，因?yàn)榈贗型算法注重加權(quán)綜合，第II型算法注重突出主因素，其各有千秋，不能武斷地說何種方法較好。二、二級(jí)模糊綜合評(píng)判的 具體步驟

一、確定評(píng)判因素集二、決定因素集內(nèi)各子因素

之權(quán)重三、確定評(píng)語集

四、決定模糊關(guān)係矩陣

五、求出次級(jí)綜合評(píng)判結(jié)果

六、求出最終的綜合評(píng)判結(jié)果

七、解模糊

二.二級(jí)模糊綜合評(píng)判

例：學(xué)生學(xué)習(xí)成效模糊綜合評(píng)判模糊綜合評(píng)判指標(biāo)體系如下：

學(xué)生學(xué)習(xí)成效綜合評(píng)判情意領(lǐng)域（因素集U1）興趣（子因素U11）態(tài)度（子因素U12）價(jià)值觀（子因素U13）認(rèn)知領(lǐng)域（因素集U2）技能領(lǐng)域（因素集U3）知識(shí)（子因素U21）理解（子因素U22）應(yīng)用（子因素U23）分析（子因素U24）知覺（子因素U31）反應(yīng)（子因素U32）適應(yīng)（子因素U33）創(chuàng)新（子因素U34）具體步驟如下：(一)、確定評(píng)判因素集={U1，U2，U3}={情意領(lǐng)域，認(rèn) 知領(lǐng)域，技能領(lǐng)域}

其中U1={u11，u12，u13}={興趣，態(tài)度，價(jià)值觀}U2={u21，u22，u23，u24}={認(rèn)知，理解，應(yīng)用，分析}U3={u31，u32，u33，u34}={知覺，反應(yīng)，適應(yīng)，創(chuàng)新}

用統(tǒng)計(jì)的方法，請(qǐng)數(shù)位教育專家分別對(duì)各子因素集中之各因素填入權(quán)重比例後平均得：(二)、決定因素集內(nèi)各子因素之權(quán)重情意領(lǐng)域

認(rèn)知領(lǐng)域

技能領(lǐng)域

U=[0.30.50.2]

興趣

態(tài)度

價(jià)值觀

U1=[0.260.400.34]

(二)、決定因素集內(nèi)各子

因素之權(quán)重知識(shí)

理解

應(yīng)用

分析

U2=[0.240.210.370.18]

知覺

反應(yīng)

適應(yīng)

創(chuàng)新

U3=[0.240.200.360.20](二)、決定因素集內(nèi)各子

因素之權(quán)重（三）、確定評(píng)語集=﹛V1，V2，V3，V4﹜=﹛優(yōu)，甲，乙，丙﹜

（四）、決定模糊關(guān)係矩陣請(qǐng)?jiān)u量專家就評(píng)量因素集中之每一個(gè)因素在中四個(gè)等級(jí)打勾，最後經(jīng)算術(shù)平均得到數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)紀(jì)錄表如下：（四）、決定模糊關(guān)係矩陣

U1

優(yōu)甲乙丙

興趣U110.10.300.500.10態(tài)度U12

0.150.650.200價(jià)值觀U130.100.550.300.05模糊關(guān)係

因素集U1：

(四)、決定模糊關(guān)係矩陣對(duì)於U1，可得到模糊關(guān)係矩陣(四)、決定模糊關(guān)係矩陣相同方法：對(duì)於U2，可得模糊關(guān)係矩陣(四)、決定模糊關(guān)係矩陣相同方法：對(duì)於U3，可得模糊關(guān)係矩陣五.求出次級(jí)綜合評(píng)判結(jié)果

對(duì)子因素集分別進(jìn)行初級(jí)綜合評(píng)判：其中採(cǎi)用的運(yùn)算子為Zadeh算子。(六)、求出最終的綜合 評(píng)判結(jié)果以U1，U2，U3為元素，用B建構(gòu)其因素評(píng)判矩陣為：(六)、求出最終的綜合評(píng)判 結(jié)果因此，最終綜合評(píng)判為：因?yàn)?.24+0.35+0.30+0.20=1.09≠1

必須歸一化處理得到：(七)、解模糊(等級(jí)賦值法）由上述評(píng)判結(jié)果各等級(jí)比例小數(shù)為：優(yōu)=0.22；甲=0.32；乙＝0.28；丙=0.18其結(jié)果還是模糊的。(七)、解模糊(等級(jí)賦值法）為確實(shí)反映出綜合評(píng)判結(jié)果，可以透過等級(jí)賦值法，根據(jù)矩陣，計(jì)算出評(píng)價(jià)結(jié)果Q。以下我們給予評(píng)語等級(jí)賦值：優(yōu)=4；甲＝3；乙=2；丙=1(七)、解模糊(等級(jí)賦值法）那麼等級(jí)賦值矩陣