反比例函數(shù)的意義第一課時

第十七章反比例函數(shù)17.1.1反比例函數(shù)的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解反比例函數(shù)的意義2.認(rèn)識反比例函數(shù)的關(guān)系式3.能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式

在下列實際問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?

(1)一輛以60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(單位：km)隨時間t(單位：h)的變化而變化。

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(2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量為0.1升，油箱中余油量y(單位：升)隨行駛里程x（單位：千米）的變化而變化。

_＿＿＿＿_(dá)________________

(3)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時間t（單位：h）的變化而變化。

_________＿＿＿_(dá)________函數(shù)關(guān)系式為：S=60t函數(shù)關(guān)系式為：y=50－0.1x函數(shù)關(guān)系式為：生活情景（4）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m

）隨寬x（單位：m

）的變化而變化。

_____________________（5）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。

______________________函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：生活情景自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本P.39～40的內(nèi)容:思考1.形如什么的函數(shù)叫反比例函數(shù),反比例函數(shù)有什么特點,自變量有什么要求?2.你是怎樣判斷函數(shù)是否是反比例函數(shù)的?3.如何求反比例函數(shù)的解析式?①當(dāng)x=50時，y=_____②當(dāng)x=－100時，y=_____20－10③X的值能不能?。?？為什么？

④某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。

函數(shù)關(guān)系式為：，此時x可以?。?00嗎？為什么？對于反比例函數(shù)當(dāng)堂訓(xùn)練1、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出各是什么函數(shù)：⑴一個游泳池的容積為2000m3，注滿游泳池所用的時間t(單位:h)隨注水速度v(單位:m3/h)的變化而變化。⑵某長方體的體積為1000cm3，長方體的高h(yuǎn)(單位:cm)隨底面積s(單位:cm2)的變化而變化。2000tv=1000hs=遨游課堂2.p.40練習(xí)題第1—2題

3、現(xiàn)有一張一百元的人民幣，如果把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣,各可得幾張？現(xiàn)在我們把換得的張數(shù)y與面值x列成一張表格。換成的每張面值為x（元）5010521換成的張數(shù)y（張）2102050100

請大家仔細(xì)觀察這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)面值由大變小的時候，張數(shù)會怎樣變化？然而你知道什么沒有變？列表法即：解析法列表法和解析法都能用來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。寓學(xué)于樂

用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式1.設(shè)出含“未知系數(shù)”的函數(shù)一般式;2.根據(jù)已知條件列出含“未知系數(shù)”的方程（組）；3.解這個方程（組）,求出未知系數(shù);4.將求出的未知系數(shù)的值代入所設(shè)的一般式中.其步驟是：

例題：已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=6.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時y的值.,因為當(dāng)x=2時y=6，所以有例題剖析解：（1）設(shè)y=

kx試一試你能行已知y是x2的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時,y=4.⑴寫出y和x之間的函數(shù)解析式，⑵求當(dāng)y=1時x的值.待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式2、已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時y=4.⑴寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵求x=1.5時y的值。漫步課外1、當(dāng)m取什么值時，函數(shù)是x的反比例函數(shù)？

3、已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=5。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=4時，y的值。

方法：先分別設(shè)y1,y2與x的關(guān)系式，將兩組值代入所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式中，求出函數(shù)的值。解:(1)設(shè),則∵x=1時，y=4；x=2時，y=5，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)x=4時，超越思維……本節(jié)課你有哪些收獲學(xué)習(xí)小結(jié)１、反比例函數(shù)的意義：若y是x的反比例函數(shù)，則；若，則y是x的反比例函數(shù)。有三種表達(dá)形式。２、列表法和解析法都能用來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。二、方法一、知識點待定系數(shù)法課本P46習(xí)題1、2、4、5、6(做在書上)