反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)北師大版《數(shù)學》九年級上第五章第二節(jié)

教材分析

教學策略與教法

目標分析教學設計說明說課流程教學對象分析教學過程一、教材分析（一）教材的地位和作用通過本節(jié)課知識的學習，讓學生進一步體會反比例函數(shù)的意義，會畫出反比例函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象和關(guān)系式探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，能用反比例函數(shù)解決某些簡單的實際問題。（一）教材的地位和作用（二）教學的重點、難點一、教材分析

教學的重點：探索反比例函數(shù)圖象的主要性質(zhì)及其圖像形狀。

教學的難點：

1、準確畫出反比例函數(shù)的圖象。

2、準確掌握并能運用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。二、教學對象分析

學生在七年級和八年級對函數(shù)的變化關(guān)系有了較為豐富的體驗和認知，也具備了一定的探索能力和歸納能力。三、目標分析學生通過經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過程，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像形狀。

（1）認知目標：（1）認知目標：提高學生的觀察、歸納分析能力和對圖形的感知水平，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.（2）能力目標：三、目標分析（2）能力目標：（1）認知目標：使學生在動手實踐合作交流中，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神，增強對數(shù)學的好奇心和求知欲，體驗數(shù)學活動“探索與創(chuàng)造”的樂趣。（3）情感目標：三、目標分析四、教學策略及教法：策略：

開展活潑、有效的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生主動參與、勤于動手、積極思考的能力，使他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的有關(guān)內(nèi)容；另，借助教具、及多媒體課件，使學生能更為直觀、形象地觀察、試驗。

四、教學策略及教法：教法：

討論法：創(chuàng)設學生自主探索合作交流的環(huán)境，使他們互相促進、共同學習。分層次教學法：精心設計隨堂練習，通過師生互動，引導發(fā)現(xiàn)，使學生的知識水平得到預期的發(fā)展和提高。你還記得正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?

回顧與思考y=kx(k≠0)畫函數(shù)圖象的三個步驟1、列表2、描點3、連線引入新課五、教學過程：第五章反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）例1．畫出函數(shù)y=—的圖象。4x探求新知注意：這里先讓學生通過討論交流獨立完成，其間允許學生在不太懂的情況下畫圖不完整不準確，為后面的錯題自我更正作好鋪墊。3．連線：x-8-4-3-2-1-12348Y=

---1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●2．描點：1．列表：這一部分內(nèi)容是師生共同交流所得，這里要對第三步連光滑的曲線提出疑問激發(fā)學生思考，共同取得正確的圖形。yx01yx01xy01yx01錯題分析注意：在作此步驟時，學生可能會出現(xiàn)畫成直線、折線、單曲線.....等情形，這時正好針對問題鼓勵學生間互相討論相互比較，從而避免再次出現(xiàn)類似的錯誤。y=

xy01y=2xxy01y=4xxy01y=6x（1）函數(shù)圖像分別位于那幾個象限內(nèi)？（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？（3）反比例函數(shù)的圖像可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？觀察下列三個反比例函數(shù)的圖像(如下圖)，你能發(fā)現(xiàn)他們的共同特征嗎？

“行家”看門道設計意圖：為學生提供了思考的時間，使學生在觀察、交流中發(fā)展分析能力和從圖象中獲取信息的能力注意：在第二環(huán)節(jié)可用三種方式來說明：①通過圖像觀察，，②也可采用數(shù)據(jù)代入求值得到函數(shù)的增減性，③可通過對解析式的分析。盡量用多種方式讓學生能更為深刻的理解和掌握反比例函數(shù)的圖像及所體現(xiàn)的特點。

注意：這個環(huán)節(jié)同樣也允許學生的表達不完整、不準確，通過交流、討論、相互補充和修正，然后取得共識.作反例函數(shù)的圖像

y=

練一練設計意圖：鞏固反比例函數(shù)圖像的作法xy01y=-2xxy01y=-4xxy01y=-6x考察當k＝－2，－4，－6時，反比例函數(shù)的圖像（如下圖），它們有哪些共同特征？y=kx

“行家”看門道設計意圖使學生進一步明確反比例函數(shù)圖象在K〈0時的相關(guān)性質(zhì)。

想一想根據(jù)剛才的結(jié)論，對比下面兩個反比例函數(shù)圖像，你能發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)嗎？xy01y=4xxy01y=-4xk>0k<0(1)當k>0

時，兩支曲線分別位于第___、___象限，(2)當k<0

時，兩支曲線分別位于第___、___象限.反比例函數(shù)y=—

的圖象是由兩支曲線組成的。kx在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而

_____；在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而_____

。減小一三二四增大雙曲線師生互動：鼓勵學生嘗試對函數(shù)的性質(zhì)進行描述，老師根據(jù)學生的回答進行修正和補充，最終獲得完整而規(guī)范的結(jié)論。設計意圖：對反函數(shù)圖象性質(zhì)認識的及時應用和鞏固，體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法.通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?歸納與概括：設計意圖：通過學生對本節(jié)課所學內(nèi)容的歸納、總結(jié)，加深了“反函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的實質(zhì)把握，使學生對所學知識形成了完整的知識體系。1、習題5.2第1題2、習題5.3第1題

課后作業(yè)復習鞏固這節(jié)課所學知識，在回顧探究的過程中，體會學習的成果感受成功的喜悅教學設計說明過程設計設計目的設計理念以學生已有的函數(shù)知識和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以正比例函數(shù)及其研究方法作為類比對象，運用數(shù)形結(jié)合來討論反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)；并借助情景、語言的輔助效應，放手讓學生大膽猜想探究、拓展生成，促進課堂，讓學生愿意學、主動學，循序漸進的推進教學