反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)北師大版《數(shù)學(xué)》九年級上第五章第二節(jié)

教材分析

教學(xué)策略與教法

目標分析教學(xué)設(shè)計說明說課流程教學(xué)對象分析教學(xué)過程一、教材分析（一）教材的地位和作用通過本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進一步體會反比例函數(shù)的意義，會畫出反比例函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象和關(guān)系式探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，能用反比例函數(shù)解決某些簡單的實際問題。（一）教材的地位和作用（二）教學(xué)的重點、難點一、教材分析

教學(xué)的重點：探索反比例函數(shù)圖象的主要性質(zhì)及其圖像形狀。

教學(xué)的難點：

1、準確畫出反比例函數(shù)的圖象。

2、準確掌握并能運用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。二、教學(xué)對象分析

學(xué)生在七年級和八年級對函數(shù)的變化關(guān)系有了較為豐富的體驗和認知，也具備了一定的探索能力和歸納能力。三、目標分析學(xué)生通過經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過程，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像形狀。

（1）認知目標：（1）認知目標：提高學(xué)生的觀察、歸納分析能力和對圖形的感知水平，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.（2）能力目標：三、目標分析（2）能力目標：（1）認知目標：使學(xué)生在動手實踐合作交流中，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神，增強對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗數(shù)學(xué)活動“探索與創(chuàng)造”的樂趣。（3）情感目標：三、目標分析四、教學(xué)策略及教法：策略：

開展活潑、有效的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生主動參與、勤于動手、積極思考的能力，使他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的有關(guān)內(nèi)容；另，借助教具、及多媒體課件，使學(xué)生能更為直觀、形象地觀察、試驗。

四、教學(xué)策略及教法：教法：

討論法：創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索合作交流的環(huán)境，使他們互相促進、共同學(xué)習(xí)。分層次教學(xué)法：精心設(shè)計隨堂練習(xí)，通過師生互動，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生的知識水平得到預(yù)期的發(fā)展和提高。你還記得正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?

回顧與思考y=kx(k≠0)畫函數(shù)圖象的三個步驟1、列表2、描點3、連線引入新課五、教學(xué)過程：第五章反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）例1．畫出函數(shù)y=—的圖象。4x探求新知注意：這里先讓學(xué)生通過討論交流獨立完成，其間允許學(xué)生在不太懂的情況下畫圖不完整不準確，為后面的錯題自我更正作好鋪墊。3．連線：x-8-4-3-2-1-12348Y=

---1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●2．描點：1．列表：這一部分內(nèi)容是師生共同交流所得，這里要對第三步連光滑的曲線提出疑問激發(fā)學(xué)生思考，共同取得正確的圖形。yx01yx01xy01yx01錯題分析注意：在作此步驟時，學(xué)生可能會出現(xiàn)畫成直線、折線、單曲線.....等情形，這時正好針對問題鼓勵學(xué)生間互相討論相互比較，從而避免再次出現(xiàn)類似的錯誤。y=

xy01y=2xxy01y=4xxy01y=6x（1）函數(shù)圖像分別位于那幾個象限內(nèi)？（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？（3）反比例函數(shù)的圖像可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？觀察下列三個反比例函數(shù)的圖像(如下圖)，你能發(fā)現(xiàn)他們的共同特征嗎？

“行家”看門道設(shè)計意圖：為學(xué)生提供了思考的時間，使學(xué)生在觀察、交流中發(fā)展分析能力和從圖象中獲取信息的能力注意：在第二環(huán)節(jié)可用三種方式來說明：①通過圖像觀察，，②也可采用數(shù)據(jù)代入求值得到函數(shù)的增減性，③可通過對解析式的分析。盡量用多種方式讓學(xué)生能更為深刻的理解和掌握反比例函數(shù)的圖像及所體現(xiàn)的特點。

注意：這個環(huán)節(jié)同樣也允許學(xué)生的表達不完整、不準確，通過交流、討論、相互補充和修正，然后取得共識.作反例函數(shù)的圖像

y=

練一練設(shè)計意圖：鞏固反比例函數(shù)圖像的作法xy01y=-2xxy01y=-4xxy01y=-6x考察當k＝－2，－4，－6時，反比例函數(shù)的圖像（如下圖），它們有哪些共同特征？y=kx

“行家”看門道設(shè)計意圖使學(xué)生進一步明確反比例函數(shù)圖象在K〈0時的相關(guān)性質(zhì)。

想一想根據(jù)剛才的結(jié)論，對比下面兩個反比例函數(shù)圖像，你能發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)嗎？xy01y=4xxy01y=-4xk>0k<0(1)當k>0

時，兩支曲線分別位于第___、___象限，(2)當k<0

時，兩支曲線分別位于第___、___象限.反比例函數(shù)y=—

的圖象是由兩支曲線組成的。kx在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而

_____；在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而_____

。減小一三二四增大雙曲線師生互動：鼓勵學(xué)生嘗試對函數(shù)的性質(zhì)進行描述，老師根據(jù)學(xué)生的回答進行修正和補充，最終獲得完整而規(guī)范的結(jié)論。設(shè)計意圖：對反函數(shù)圖象性質(zhì)認識的及時應(yīng)用和鞏固，體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?歸納與概括：設(shè)計意圖：通過學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，加深了“反函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的實質(zhì)把握，使學(xué)生對所學(xué)知識形成了完整的知識體系。1、習(xí)題5.2第1題2、習(xí)題5.3第1題

課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固這節(jié)課所學(xué)知識，在回顧探究的過程中，體會學(xué)習(xí)的成果感受成功的喜悅教學(xué)設(shè)計說明過程設(shè)計設(shè)計目的設(shè)計理念以學(xué)生已有的函數(shù)知識和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以正比例函數(shù)及其研究方法作為類比對象，運用數(shù)形結(jié)合來討論反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)；并借助情景、語言的輔助效應(yīng)，放手讓學(xué)生大膽猜想探究、拓展生成，促進課堂，讓學(xué)生愿意學(xué)、主動學(xué)，循序漸進的推進教學(xué)