計(jì)算機(jī)組成原理-計(jì)算機(jī)的邏輯部件

第二章計(jì)算機(jī)中常用的邏輯部件1一、加法器

不考慮進(jìn)位輸入時(shí)，兩數(shù)碼Xn、Yn相加稱為半加器；若考慮低位進(jìn)位輸入Cn-1相加，則稱為全加器。全加和Fn和進(jìn)位輸出Cn的表示式分別為：

Fn=XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1

Cn=XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-12簡單串行級(jí)聯(lián)的4位全加器3

將4個(gè)全加器相連可得4位加法器，但其加法時(shí)間長。因?yàn)槲婚g進(jìn)位是串行傳送的，本位全加和Fi必須等低位進(jìn)位Ci-1來到后才能進(jìn)行，加法時(shí)間與位數(shù)有關(guān)。只有改變進(jìn)位逐位傳送的路徑，才能提高加法器工作速度。較好解決辦法之一是采用“超前進(jìn)位產(chǎn)生電路”來同時(shí)形成各位進(jìn)位，從而實(shí)行快速加法，稱這種加法器為超前進(jìn)位加法器。4并行進(jìn)位

分析進(jìn)位邏輯表達(dá)式，可將Ci改寫為以下形式：Ci=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1

Ci＝AiBi＋AiCi－1＋BiCi－1＝AiBi＋（Ai＋Bi）Ci－1

令Gi＝AiBi

令Pi＝Ai＋Bi

則Ci＝Gi＋PiCi－1其中：

Gi=Xi·Yi

稱為進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)

Pi=Xi+Yi

稱為進(jìn)位傳遞函數(shù)

Gi的意義是：當(dāng)Xi、Yi

均為“1”時(shí)定會(huì)產(chǎn)生向高位的進(jìn)位。Pi的意義是：當(dāng)Xi和Yi中有一個(gè)為“1”時(shí)，若同時(shí)低位有進(jìn)位輸入，則本位也將向高位傳送進(jìn)位。5四級(jí)進(jìn)位信號(hào)的邏輯表達(dá)式C1=G1+P1C0C2=G2+P2C1=G2+P2(G1+P1C0)=G2+P2G1+P2P1C0同理C3=G3+P3C2

=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0C4=G4+P4C3=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C067并行進(jìn)位的優(yōu)點(diǎn)是速度快，但線路較復(fù)雜。隨著位數(shù)的增加，進(jìn)位形成邏輯的輸入變量增加，門的輸入端要增多，以致在實(shí)際構(gòu)成時(shí)發(fā)生困難。因此，考慮到實(shí)際邏輯電路和工程實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)性，一般將加法器分成若干組。隨著組內(nèi)進(jìn)位邏輯與組間傳遞邏輯的不同選擇，形成了多種進(jìn)位鏈結(jié)構(gòu)。常見的兩種是組間串行和組間并行。8單重分組跳躍進(jìn)位以16位加法器為例。這種加法器可分為四組，每組四位，組內(nèi)采用并行進(jìn)位結(jié)構(gòu)，組問則采用串行進(jìn)位傳送結(jié)構(gòu)，這種方法稱為單重分組跳躍進(jìn)位。整個(gè)16位加法器將有四套結(jié)構(gòu)相同的小組組內(nèi)進(jìn)位鏈，結(jié)構(gòu)的規(guī)整有利于調(diào)試和維修。9單重分組跳躍進(jìn)位10多重分組跳躍進(jìn)位當(dāng)位數(shù)較多時(shí)，則組數(shù)較多，僅組間進(jìn)位的串行傳遞也會(huì)帶來較大的延遲，因此可讓組間進(jìn)位也采用并行進(jìn)位鏈結(jié)構(gòu)，這將能進(jìn)一步提高運(yùn)算速度。這種方法實(shí)際上是將整個(gè)加法器分級(jí)，每一級(jí)都采用并行進(jìn)位，因此稱為多重分組跳躍進(jìn)位法。11并行進(jìn)位加法器構(gòu)成

根據(jù)并行進(jìn)位結(jié)構(gòu)，可以很方便的構(gòu)成并行進(jìn)位加法器。并行進(jìn)位結(jié)構(gòu)FA4FA3FA2FA1A4B4C3A3B3C2A2B2C1A1B1C0F4F3F2F1C4P4~P1G4~G112與74181型ALU連用的超前進(jìn)位產(chǎn)生電路1314CN+XCN+ZCN+Y15用兩個(gè)16位全先行進(jìn)位部件（74182）和八個(gè)74181可級(jí)連組成的32位ALU電路。用四個(gè)16位全先行進(jìn)位部件（74182）和十六個(gè)74181可級(jí)連組成的64位ALU電路。16

由于集成器件的集成度的提高，允許更多位的ALU集成在一個(gè)芯片內(nèi)。例如AMD公司的AM29332為32位ALU,