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文檔簡介
第二章計(jì)算機(jī)中常用的邏輯部件1一、加法器
不考慮進(jìn)位輸入時(shí),兩數(shù)碼Xn、Yn相加稱為半加器;若考慮低位進(jìn)位輸入Cn-1相加,則稱為全加器。全加和Fn和進(jìn)位輸出Cn的表示式分別為:
Fn=XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1
Cn=XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-12簡單串行級(jí)聯(lián)的4位全加器3
將4個(gè)全加器相連可得4位加法器,但其加法時(shí)間長。因?yàn)槲婚g進(jìn)位是串行傳送的,本位全加和Fi必須等低位進(jìn)位Ci-1來到后才能進(jìn)行,加法時(shí)間與位數(shù)有關(guān)。只有改變進(jìn)位逐位傳送的路徑,才能提高加法器工作速度。較好解決辦法之一是采用“超前進(jìn)位產(chǎn)生電路”來同時(shí)形成各位進(jìn)位,從而實(shí)行快速加法,稱這種加法器為超前進(jìn)位加法器。4并行進(jìn)位
分析進(jìn)位邏輯表達(dá)式,可將Ci改寫為以下形式:Ci=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1
Ci=AiBi+AiCi-1+BiCi-1=AiBi+(Ai+Bi)Ci-1
令Gi=AiBi
令Pi=Ai+Bi
則Ci=Gi+PiCi-1其中:
Gi=Xi·Yi
稱為進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)
Pi=Xi+Yi
稱為進(jìn)位傳遞函數(shù)
Gi的意義是:當(dāng)Xi、Yi
均為“1”時(shí)定會(huì)產(chǎn)生向高位的進(jìn)位。Pi的意義是:當(dāng)Xi和Yi中有一個(gè)為“1”時(shí),若同時(shí)低位有進(jìn)位輸入,則本位也將向高位傳送進(jìn)位。5四級(jí)進(jìn)位信號(hào)的邏輯表達(dá)式C1=G1+P1C0C2=G2+P2C1=G2+P2(G1+P1C0)=G2+P2G1+P2P1C0同理C3=G3+P3C2
=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0C4=G4+P4C3=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C067并行進(jìn)位的優(yōu)點(diǎn)是速度快,但線路較復(fù)雜。隨著位數(shù)的增加,進(jìn)位形成邏輯的輸入變量增加,門的輸入端要增多,以致在實(shí)際構(gòu)成時(shí)發(fā)生困難。因此,考慮到實(shí)際邏輯電路和工程實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)性,一般將加法器分成若干組。隨著組內(nèi)進(jìn)位邏輯與組間傳遞邏輯的不同選擇,形成了多種進(jìn)位鏈結(jié)構(gòu)。常見的兩種是組間串行和組間并行。8單重分組跳躍進(jìn)位以16位加法器為例。這種加法器可分為四組,每組四位,組內(nèi)采用并行進(jìn)位結(jié)構(gòu),組問則采用串行進(jìn)位傳送結(jié)構(gòu),這種方法稱為單重分組跳躍進(jìn)位。整個(gè)16位加法器將有四套結(jié)構(gòu)相同的小組組內(nèi)進(jìn)位鏈,結(jié)構(gòu)的規(guī)整有利于調(diào)試和維修。9單重分組跳躍進(jìn)位10多重分組跳躍進(jìn)位當(dāng)位數(shù)較多時(shí),則組數(shù)較多,僅組間進(jìn)位的串行傳遞也會(huì)帶來較大的延遲,因此可讓組間進(jìn)位也采用并行進(jìn)位鏈結(jié)構(gòu),這將能進(jìn)一步提高運(yùn)算速度。這種方法實(shí)際上是將整個(gè)加法器分級(jí),每一級(jí)都采用并行進(jìn)位,因此稱為多重分組跳躍進(jìn)位法。11并行進(jìn)位加法器構(gòu)成
根據(jù)并行進(jìn)位結(jié)構(gòu),可以很方便的構(gòu)成并行進(jìn)位加法器。并行進(jìn)位結(jié)構(gòu)FA4FA3FA2FA1A4B4C3A3B3C2A2B2C1A1B1C0F4F3F2F1C4P4~P1G4~G112與74181型ALU連用的超前進(jìn)位產(chǎn)生電路1314CN+XCN+ZCN+Y15用兩個(gè)16位全先行進(jìn)位部件(74182)和八個(gè)74181可級(jí)連組成的32位ALU電路。用四個(gè)16位全先行進(jìn)位部件(74182)和十六個(gè)74181可級(jí)連組成的64位ALU電路。16
由于集成器件的集成度的提高,允許更多位的ALU集成在一個(gè)芯片內(nèi)。例如AMD公司的AM29332為32位ALU,
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