《原子物理學》(褚圣麟)第六章-磁場中的原子

教學內(nèi)容

6.1原子的磁矩6.2外磁場對原子的作用6.3史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的再分析6.4塞曼效應6.5物質(zhì)的磁性、順磁共振、核磁共振第六章在磁場中的原子教學要求

（1）理解原子有效磁矩概念和有關(guān)計算。（2）掌握原子在外磁場中附加能量公式，并能用來解釋原子能級在外磁場中分裂現(xiàn)象。（3）正確解釋史特恩——蓋拉赫實驗的結(jié)果。（4）掌握正常塞曼效應的基本概念及其特征，會用量子理論對其做出正確解釋。（5）了解物質(zhì)的磁性，了解順磁共振、核磁共振的概念、原理和應用。重點原子有效磁矩原子能級在磁場中的分裂塞曼效應（正常、反常）史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的再分析難點拉摩爾進動頻率反常塞曼效應順磁共振、核磁共振

§6.1原子的磁矩一、單電子原子的總磁矩二、多電子原子的磁矩一、單電子原子的總磁矩軌道磁矩：自旋磁矩：μjμlμμsPsPjPl由于gs＝2gl，所以μl

和μs

合成的總磁矩并不與總角動量pj共線，見圖由于pl（μl）和ps（μs）都繞j作進動，所以合成μ也繞pj作進動，μ在pj方向投影是恒定的，垂直pj的分量因旋轉(zhuǎn)，其平均效果為零。所以對外起作用的是μj

，常把它稱為電子的總磁矩。由圖給出μjμlμμsPsPjPl

朗德因子單電子原子總磁矩（有效磁矩）是最后一個電子的,是(n-1)個電子集體的。

二、多電子原子的磁矩（1）L-S耦合（2）j-j耦合6.2外磁場對原子的作用一、拉莫爾旋進二、原子受磁場作用的附加能量在外磁場B中,原子磁矩受磁場力矩的作用,

繞外磁場B連續(xù)進動的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為拉莫爾旋進。一、拉莫爾旋進旋進頻率：旋進角速度:dBdPLPJμJPJ繞磁場旋進示意圖μJdBdPLPJμJμJ二、原子受磁場作用的附加能量磁量子數(shù)：共（2J+1）個

a

b

JmrBr

JPr

洛侖茲單位：光譜項差：

3.分裂后的兩相鄰磁能級的間隔都等于即由同一能級分裂出來的諸磁能級的間隔都相等,

但從不同的能級分裂出來的磁能級的間隔彼此

不一定相等,因為g因子不同。

1.原子在磁場中所獲得的附加能量與B成正比；結(jié)論2.因為M取(2J+1)個可能值,因此無磁場時的原子

的一個能級,在磁場中分為(2J+1)個子能級。無磁場有磁場MMg3/26/31/22/3-1/2-2/3-3/2-6/3能級在磁場中分裂情況表幾種雙重態(tài)g因子和Mg的值2

±1/2gMg2/34/34/56/5

±1/3

±2/3,±6/3

±2/5,±6/5

±3/5,±9/5,±15/5討論（1）只有外加磁場B較弱時上述討論才正確。因為只有在這一條件下，原子內(nèi)的旋軌相互作用才不至于被磁場所破壞，S

和L才能合成總磁矩，且繞PJ旋轉(zhuǎn)很快，以至于對外加磁場而言，有效磁矩僅為在PJ方向的投影

J。在弱磁場B中原子所獲得的附加能量才為：（2）如果磁場B加強到一定程度，超過原子內(nèi)部旋軌作用，使PJ在磁場中旋轉(zhuǎn)的頻率遠小于PL和PS分別繞磁場旋轉(zhuǎn)的頻率，以至于在磁場中可以認為PL和PS的耦合被破壞，磁場的作用就是使得PL和PS分別在磁場中很快旋轉(zhuǎn)。這時原子在磁場中的附加能量主要由S

和L在磁場中的能量來決定，即附加能量由-S?B和-L?B之和來確定。§6.3史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的再分析一、史特恩-蓋拉赫實驗二、史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的解釋無磁場有磁場NS非均勻磁場中,原子束會發(fā)生分裂,分裂的條數(shù)為(2J+1)條.原子束偏離原方向的橫向位移為二、史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的解釋如實驗中使用基態(tài)氫原子、銀原子，基態(tài)原態(tài)，所以進入非均勻磁場中要分裂為兩束。原子態(tài)為2s+1Lj的原子將分裂為2j＋1束。

原子基態(tài)gMg相片圖樣Su,Cd,Hg,,PbSu,PbH,Li,Na,KCu,Ag,,AuTlO——22/33/23/2—0

00史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果§6.4塞曼效應三、偏振情況一、塞曼效應的實驗事實二、塞曼效應的理論解釋一、塞曼效應的實驗事實1896年，荷蘭物理學家塞曼使用半徑10英尺的凹形羅蘭光柵觀察磁場中的鈉火焰的光譜，他發(fā)現(xiàn)鈉的D譜線似乎出現(xiàn)了加寬的現(xiàn)象。這種加寬現(xiàn)象實際是譜線發(fā)生了分裂。隨后不久，塞曼的老師、荷蘭物理學家洛侖茲應用經(jīng)典電磁理論對這種現(xiàn)象進行了解釋。他認為，由于電子存在軌道磁矩，并且磁矩方向在空間的取向是量子化的，因此在磁場作用下能級發(fā)生分裂，譜線分裂成間隔相等的3條譜線。塞曼和洛侖茲因為這一發(fā)現(xiàn)共同獲得了1902年的諾貝爾物理學獎。(正常塞曼效應）1.塞曼效應1897年12月，普雷斯頓(T.supeston)報告稱，在很多實驗中觀察到光譜線有時塞曼效應的發(fā)現(xiàn)者--荷蘭物理學家塞曼。并非分裂成3條，間隔也不盡相同，人們把這種現(xiàn)象叫做為反常塞曼效應，將塞曼原來發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象叫做正常塞曼效應。反常塞曼效應的機制在其后二十余年時間里一直沒能得到很好的解釋，困擾了一大批物理學家。1925年，兩名荷蘭學生烏侖貝克G.E.Uhlenbeck,1900--1974)和古茲米特(S.A.Goudsmit,1902--1978)提出了電子自旋假設(shè)，很好地解釋了反常塞曼效應。2.實驗規(guī)律（1）正常塞曼效應鋅的正常塞曼效應鋅的單線單重態(tài)的每一條譜線,在垂直磁場方向觀察時,每一條分裂為三條,彼此間隔相等,中間一條()線頻率不變;左右兩條()頻率的改變?yōu)長（一個洛侖茲單位），它們都是線偏振的。線的電矢量振動方向平行于磁場；線的電矢量振動方向垂直于磁場；當沿磁場方向觀察時,中間的成分看不到,只能看到兩條線,，它們都是圓偏振的。無磁場垂直于B觀察平行于B觀察σπσNA*S無磁場在垂直于B方向觀察沿B方向觀察Cd6438?BBB2.反常塞曼效應

雙重或多重結(jié)構(gòu)的原子光譜,在較弱的磁場中,每一條譜線分裂成許多條分線,且間隔不等。鈉黃線在外磁場中的分裂如下：

Na58965890無磁場在垂直于B方向觀察鈉主線系的雙線加磁場反?；逾c的反常塞曼效應無磁場二、塞曼效應的理論解釋2.分裂后的譜線與原來譜線的波數(shù)(或頻率)差1.在外磁場B中產(chǎn)生的附加能量能級將分裂為2J＋1個能級，稱塞曼能級。3.磁能級之間的躍遷選擇定則

產(chǎn)生線(但時除外)

產(chǎn)生線根據(jù)上述理論可以解釋塞曼效應的實驗事實。4.正常塞曼效應

對于單重態(tài)的一條譜線，由于S=0，2S+1=1，所以可以算出g2=g1=1,因而：例：鎘6438.47埃紅線在磁場中的分裂情況就是正常塞曼效應。這條線對應的躍遷是1D21P11P11D2LSJMgMg2020，±1，±2121010，±111計算波數(shù)的改變：M2

10-1-2M2g2210-1-2M1g110-1（M2g2-M1g1）=000-1-1-11110L01D21P16438無磁場有磁場Cd6438?的正常塞曼效應躍遷圖MMg-1-2-1-22

1

02

1

0-1-1101

05.反常塞曼效應對于具有雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜線在磁場中的分裂情況，由于

因而，由的組合，結(jié)合選擇定則，就可得到許多條分線。這兩條線對應的躍遷是：2S1/22P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2LSJMgMg01/21/2

±1/22

±1

11/21/2

±1/22/3

±1/311/23/2±1/2±3/24/3

±2/3

±6/3例：Na鈉5890埃和5896埃雙線在磁場中的分裂情況。在外磁場中2P3/2分裂為四個塞曼能級，間距為4μBB/3；2P1/2分裂為二，間距為2μBBo/3

；2S1/2分裂為二，間距為2μBBo2P3/22S1/2M3/2

1/2-1/2-3/2M2g26/32/3-2/3-6/3M1g11-1-1/31/3-5/3-3/33/35/3計算波數(shù)的改變：2P1/22S1/2M

1/2-1/2M2g21/3-1/3M1g11-1（M2g2-M1g1）=-2/32/3-4/34/32P3/22P1/22S1/2無磁場有磁場-3/2-6/3Mg-1/2-2/3M3/26/31/22/31/21/3-1/2-1/31/21-1/2-15896589058965890譜線的偏振情況可以用原子發(fā)光時遵從角動量守恒定律來說明:發(fā)光前原子系統(tǒng)的角動量等于發(fā)光后原子系統(tǒng)的角動量與所發(fā)光子的角動量的矢量和(光子的角動量為).三、偏振情況產(chǎn)生線

產(chǎn)生線§6.5物質(zhì)的磁性、順磁共振、核磁共振一、物質(zhì)的磁性二、順磁共振三、核磁共振

6.5氦原子光譜中波長為及的兩條譜線，在磁場中發(fā)生塞曼效應時應分裂成幾條？分別作出能級躍遷圖。問哪一個是正常塞曼效應？哪個不是？為什么？解：（1）光譜線分裂成三條光譜線，且裂開的兩譜線與原譜線的波數(shù)差均為L，是正常塞曼效應。可以發(fā)生九種躍遷，但只有三個波長，且裂開的兩譜線與原譜線的波數(shù)差均為L，是正常塞曼效應。。有些物質(zhì)放在磁場中磁化后，它的宏觀磁矩的方向同磁場的方向相反，這類物質(zhì)稱為抗磁性的。磁化率為負。凡是總磁矩等于零的原子或分子都表現(xiàn)為抗磁性。有些物質(zhì)放在磁場中磁化后，它的宏觀磁矩的方向同磁場