材料的力學(xué)性能

緒論一、材料的性能1、使用性能：

物理性能（光、電、磁……）力學(xué)性能（強度、塑性、硬度……）

2、加工性能

（可制造性）熱加工：鑄、鍛、焊、熱處理……冷加工：車、銑、磨……特種加工：電火花、激光、離子……

材料力學(xué)性能:

材料抵抗變形和斷裂的能力。

服役過程:

保持設(shè)計要求的外形和尺寸，保證在服役期內(nèi)安全地運行。

生產(chǎn)過程:

要求材料具有優(yōu)良的加工性能。如壓力加工要求優(yōu)良的塑性和低的塑性變形抗力。二、材料力學(xué)性能表征1、材料軟硬程度的表征。2、材料脆性的表征。3、材料抵抗外力能力表征。4、材料變形能力的表征。5、含缺陷材料抗斷裂能力的表征。6、材料抵抗多次受力能力的表征。7、新材料及特種材料性能的表征。8、特殊條件下材料性能的表征。彈性:是指材料在外力作用下保持和恢復(fù)固有形狀和尺寸的能力。塑性:是材料在外力作用下發(fā)生不可逆的永久變形的能力．強度:是材料對變形和斷裂的抗力。壽命:是指材料在外力的長期或重復(fù)作用下抵抗損傷和失效的能力，使零件在服役期內(nèi)安全運行。三、材料的基本力學(xué)性能第一部分:第一～七章

闡述材料在一次加載條件下的形變和斷裂過程。所測定的力學(xué)性能指標用于評價零件在服役過程中抗過載失效的能力或安全性。第二部分:第八～十一章

論述疲勞、蠕變、磨損和環(huán)境效應(yīng)四種常見的與時間相關(guān)的失效形式。材料對這四種形式失效的抗力將決定零件的壽命。第三部分:第十二～十四章介紹陶瓷材料、高分子材料和復(fù)合材料的力學(xué)性能。四、教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容預(yù)備知識：材料力學(xué)和金屬學(xué)方面的基本理論知識。理論聯(lián)系實際:是實用性很強的一門課程。某些力學(xué)性能指標根據(jù)理論考慮定義,而更多指標則按工程實用要求定義。重視實驗:通過實驗既可掌握力學(xué)性能的測試原理，又可掌握測試技術(shù)，了解測試設(shè)備，進一步理解所測的力學(xué)性能指標的物理意義與實用意義。做些練習(xí):加深理解――鞏固所學(xué)的知識。五、本課程學(xué)習(xí)注意問題：第一章

材料的拉伸性能1.1前言1、拉伸性能:

通過拉伸試驗可測材料的彈性、強度、延性、應(yīng)變硬化和韌度等重要的力學(xué)性能指標，它是材料的基本力學(xué)性能。2、拉伸性能的作用、用途：

a.在工程應(yīng)用中，拉伸性能是結(jié)構(gòu)靜強度設(shè)計的主要依據(jù)之一。

b.提供預(yù)測材料的其它力學(xué)性能的參量，如抗疲勞、斷裂性能。（研究新材料，或合理使用現(xiàn)有材料和改善其力學(xué)性能時，都要測定材料的拉伸性能）3、本章內(nèi)容實驗條件：光滑試件室溫大氣介質(zhì)單向單調(diào)拉伸載荷研究內(nèi)容：測定不同變形和硬化特性的材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和拉伸性能參數(shù)。了解不同材料的性質(zhì)1.2拉伸試驗1.拉伸試件的形狀和尺寸常用的拉伸試件:為了比較不同尺寸試樣所測得的延性,要求試樣的幾何相似，l0／A01/2要為一常數(shù)．其中A0為試件的初始橫截面積。光滑圓柱試件:試件的標距長度l0比直徑d0要大得多；通常，l0=5d0或l0=10d0板狀試件:試件的標距長度l0應(yīng)滿足下列關(guān)系式：l0=5.65A01/2或11.3A01/2

；

具體標準：GB6397－862.拉伸實驗中注意的問題a.拉伸加載速率較低,俗稱靜拉伸試驗。嚴格按照國家標準進行拉伸試驗，其結(jié)果方為有效，由不同的實驗室和工作人員測定的拉伸性能數(shù)據(jù)才可以互相比較。b.拉伸試驗機帶有自動記錄或繪圖裝置，記錄或繪制試件所受的載荷P和伸長量Δl之間的關(guān)系曲線;圖1-2低碳鋼的拉伸圖圖1-2低碳鋼的工程應(yīng)力一工程應(yīng)變曲線拉伸圖拉伸曲線拉伸圖----加載后標距間的長度變化量l

載荷P關(guān)系曲線拉伸曲線----應(yīng)力應(yīng)變曲線工程應(yīng)力――載荷除以試件的原始截面積即得工程應(yīng)力，σ=P／A0工程應(yīng)變――伸長量除以原始標距長度即得工程應(yīng)變ε，ε=Δl／l01．3典型的拉伸曲線

1、材料分類：

按材料在拉伸斷裂前是否發(fā)生塑性變形，將材料分為脆性材料和塑性材料兩大類。脆性材料在拉伸斷裂前不產(chǎn)生塑性變形,只發(fā)生彈性變形；塑性材料在拉伸斷裂前會發(fā)生不可逆塑性變形。高塑性材料在拉伸斷裂前不僅產(chǎn)生均勻的伸長，而且發(fā)生頸縮現(xiàn)象，且塑性變形量大。低塑性材料在拉伸斷裂前只發(fā)生均勻伸長，不發(fā)生頸縮，且塑性變形量較小。

2、典型的拉伸曲線

s=0.2sbeeeeee1．4拉伸性能彈性模量E:

單純彈性變形過程中應(yīng)力與應(yīng)變的比值。屈服強度s：

對于拉伸曲線上有明顯的屈服平臺的材料，塑性變形硬化不連續(xù)，屈服平臺所對應(yīng)的應(yīng)力即為屈服強度，記為ss=Ps/A0

對于拉伸曲線上沒有屈服平臺的材料，塑性變形硬化過程是連續(xù)的，此時將屈服強度定義為產(chǎn)生0.2%殘余伸長時的應(yīng)力，記為σ0.2s=σ0.2=P0.2/A0

抗拉強度b：

定義為試件斷裂前所能承受的最大工程應(yīng)力，以前稱為強度極限。取拉伸圖上的最大載荷，即對應(yīng)于b點的載荷除以試件的原始截面積，即得抗拉強度之值，記為σbσb=Pmax／A0

延伸率：

材料的塑性常用延伸率表示。測定方法如下：拉伸試驗前測定試件的標距L0，拉伸斷裂后測得標距為Lk，然而按下式算出延伸率斷面收縮率ψ：斷面收縮率ψ是評定材料塑性的主要指標。1．5脆性材料的拉伸力學(xué)行為

脆性材料在拉伸載荷下的力學(xué)行為可用虎克定律來描述。在彈性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即

=E·e

無機玻璃、陶瓷以及一些處于低溫下的脆性金屬材料，在拉伸斷裂前只發(fā)生彈性變形，而不發(fā)生塑性變形，其拉伸曲線如圖1-3(a)所示。在拉伸時，試件發(fā)生軸向伸長，也同時發(fā)生橫向收縮。將縱向應(yīng)變el

與橫(徑)向應(yīng)變er之負比值表示為υ，即υ=-er/el，υ稱為波桑比(Poisson’sratio),它也是材料的彈性常數(shù)。脆性材料在拉伸載荷下的力學(xué)性能可用兩個力學(xué)參數(shù)表征：即彈性模量和脆性斷裂強度。1．6塑性材料的拉伸力學(xué)行為

當(dāng)塑性材料所受的應(yīng)力低于彈性極限，其力學(xué)行為可近似地用虎克定律加以表述。當(dāng)材料所受的應(yīng)力高于彈性極限，虎克定律不再適用。此時，材料的變形既有彈性變形又有塑性變形，進入彈塑性變形階段，其力學(xué)行為需要用彈-塑性變形階段的數(shù)學(xué)表達式，或稱本構(gòu)方程加以表述。真應(yīng)力—真應(yīng)變的定義：設(shè)L0=100，L=110，則真應(yīng)力：真應(yīng)變：若設(shè)L0=100，L0＝101，L0＝102，……L10=110，則e1=1%,e2=0.99%,e3=0.98%,……e10=0.917%e1+e2+e3＋……

＋e10<10%在彈-塑性變形階段，只有真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線才能描述材料的力學(xué)形為。絕大多數(shù)金屬材料在室溫下屈服后，要使塑性變形繼續(xù)進行，必須不斷增大應(yīng)力，所以在真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線上表現(xiàn)為流變應(yīng)力不斷上升。這種現(xiàn)象稱為形變強化。Hollomon方程：金屬材料的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線可用不同的方程表示，但常用的是下列方程S=K·εpn

上式也稱為Hollomon方程。式中εp為真應(yīng)變的塑性分量，n為應(yīng)變硬化指數(shù)，K為強度系數(shù)，即εp=1時的其應(yīng)力值。斷裂強度：

拉伸斷裂時的真應(yīng)力稱為斷裂強度，記為σf

。試驗時測出斷裂點的截荷Pf，試件的最小截面積Af，則斷裂時的平均真應(yīng)力，即平均斷裂強度值，σf表示如下σf=Pf/Af

通常在拉伸試驗中，不測定斷裂強度。在這種情況下，可以根據(jù)下列經(jīng)驗公式估算斷裂強度σf=σb（1+Ψk）斷裂延性：拉伸斷裂時的真應(yīng)變稱為斷裂延性(FractureDuctility)，記為εf

，或稱斷裂真應(yīng)變。

斷裂延性之值不能由實驗直接測定，但可下式求得εf=–ln(1–Ψ)本章完第二章

彈性變形與塑性變形材料受力造成：彈性變形彈塑性變形斷裂ｅ2.1引言

彈性變形涉及構(gòu)件剛度——構(gòu)件抵抗彈性變形的能力。與兩個因素相關(guān)：構(gòu)件的幾何尺寸材料彈性模量塑性變形的不同工程要求：加過程工中降低塑變抗力服役過程中提高塑變抗力

彈性與塑性在工程上的應(yīng)用準則：服役中構(gòu)件的應(yīng)力不能超過彈性極限或屈服強度，加工中的材料應(yīng)降低彈性極限或屈服強度。2.2彈性變形1、彈性變形的物理本質(zhì)外力(F)與原子間引力(a/rm)、斥力(b/rn)的平衡過程。2、彈性常數(shù)E=2(1+)GE：正彈性模量（楊氏摸量）：柏松比G：切彈性模量3、固體中一點的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)xyzzzzyzxxzxxxyyzyxyy正應(yīng)力：

x、y、z正應(yīng)變：

x、y、z切應(yīng)力：xy、yz、zx切應(yīng)變：xy、yz、zx4、廣義虎克定律x=[x-(y+z)]/Ey=[y-(z+x)]/Ez=[z-(x+y)]/Exy=xy/Gyz=yz/Gzx=zx/G(2–3)單向拉伸時：x=x/E，y=z=-/E5、影響彈性模量的因素1）原子半徑：E=k/rmm>12）合金元素：影響不大。3）溫度：影響原子半徑。4）加載速率：影響小。5）冷變形：E值略降低。6）彈性模量的各向異性單晶：最大值與最小值相差可達四倍。多晶：介于單晶最大值與最小值之間2.3彈性極限與彈性比功1、條件比例極限

p

：規(guī)定非比例伸長應(yīng)力。2、條件彈性極限

e

：規(guī)定殘余伸長應(yīng)力。3、彈性比功We（彈性應(yīng)變能密度）材料開始塑性變形前單位體積所能吸收的彈性變形功。e0e

ee

We=ee

e/2=e2/(2E)制造彈簧的材料要求高的彈性比功：（e

大，E

小）2.4彈性不完善性1、彈性后效瞬間加載------正彈性后效瞬間卸載------負彈性后效0t10tee1e20tee1e2e1e22、彈性滯后------非瞬間加載條件下的彈性后效。加載和卸載時的應(yīng)力應(yīng)變曲線不重合形成一封閉回線------彈性滯后環(huán)0e0e3、內(nèi)耗Q-1

------彈性滯后使加載時材料吸收的彈性變形能大于卸載時所釋放的彈性變形能，即部分能量被材料吸收。（彈性滯后環(huán)的面積）工程上對材料內(nèi)耗應(yīng)加以考慮4、包申格效應(yīng)

產(chǎn)生了少量塑性變形的材料，再同向加載則彈性極限與屈服強度升高；反向加載則彈性極限與屈服強度降低的現(xiàn)象。0e124.0217.8328.748.52′30.12.5塑性變形1、單晶體塑性變形的主要方式滑移和孿生2、多晶體塑性變形的特征1）塑性變形的非同時性和非均勻性材料表面優(yōu)先與切應(yīng)力取向最佳的滑移系優(yōu)先2）各晶粒塑性變形的相互制約與協(xié)調(diào)晶粒間塑性變形的相互制約晶粒間塑性變形的相互協(xié)調(diào)晶粒內(nèi)不同滑移系滑移的相互協(xié)調(diào)3、形變織構(gòu)和各向異性形變晶面轉(zhuǎn)動形變織構(gòu)各向異性（軋制方向有較高的強度和塑性）2.6屈服強度1、物理屈服現(xiàn)象（非連續(xù)形變強化）PL0ABCDEF應(yīng)變時效2、屈服現(xiàn)象的解釋位錯增值理論：柯氏氣團概念：溶質(zhì)原子、雜質(zhì)、位錯和外力的交互作用?=b=(/0)m材料塑性應(yīng)變速率?、可動位錯密度、位錯運動速率、柏氏矢量b、滑移面上切應(yīng)力、位錯產(chǎn)生單位滑移速度所需應(yīng)力0、應(yīng)力敏感系數(shù)m3、屈服強度和條件屈服強度s

0.20.010.0010.54、提高屈服強度的途徑

金屬的屈服強度與使位錯開動的臨界分切應(yīng)力相關(guān)，其值由位錯運動的所受的各種阻力決定。A、點陣阻力：派—納力B、位錯交互作用阻力劇烈冷變形位錯密度增加4-5個數(shù)量級----形變強化！C、晶界阻力----Hall—Petch公式：細晶強化D、固溶強化溶質(zhì)原子與位錯的：彈性交互作用電化學(xué)作用化學(xué)作用幾何作用間隙固溶體的強化效果比置換固溶體的大！E、第二項強化聚合型：局部塑性約束導(dǎo)強化彌散型：質(zhì)點周圍形成應(yīng)力場對位錯運動產(chǎn)生阻礙----位錯彎曲2.7形變強化1、形變強化指數(shù)：nHollomon方程：

S=Kpn描述了產(chǎn)生塑性變形后的真應(yīng)力~應(yīng)變曲線材料的n值與屈服強度近似成反比如低碳鋼和低合金高強度鋼：n=70/s2、形變強化容量：

b3、形變強化技術(shù)意義變形均勻化抗偶然過載能力生產(chǎn)上強化材料的重要手段本章完第三章

其他靜加載下的力學(xué)性能3.2扭轉(zhuǎn)試驗3.2.1應(yīng)力應(yīng)變分析切應(yīng)力切應(yīng)變在彈性變形范圍內(nèi)，材料力學(xué)給出了圓桿表面的切應(yīng)力計算公式如下τ=M/W

（3-1）式中M為扭矩；W為截面系數(shù)。對于實心圓桿，W＝πd03／16；對于空心圓桿,W=πd03(1-d14/d04)／16,其中d0為外徑，d1為內(nèi)徑。因切應(yīng)力作用而在圓桿表面產(chǎn)生的切應(yīng)變?yōu)棣?tgα=φd0/2l0×100％（3-2）式中α為圓桿表面任一平行于軸線的直線因τ的作用而轉(zhuǎn)動的角度,見圖3-1(a)；φ為扭轉(zhuǎn)角;l0為桿的長度。3.2.2

扭轉(zhuǎn)試驗及測定的力學(xué)性能

扭轉(zhuǎn)試驗采用圓柱形(實心或空心)試件,在扭轉(zhuǎn)試驗機上進行。扭轉(zhuǎn)試件如圖3-2所示(略),標距為100mm；有時也采用標距為50mm的短試件。利用扭轉(zhuǎn)圖，確定材料的切變模量G，扭轉(zhuǎn)比例極限τp,扭轉(zhuǎn)屈服強度τ0.3,和抗扭強度切變模量

G=τ/γ=32Ml0／(πΦd04)3-3)扭轉(zhuǎn)比例極限τpτp=Mp/W(3-4)式中Mp為扭轉(zhuǎn)曲線開始偏離直線時的扭矩。扭轉(zhuǎn)屈服強度τ0.3τ0.3=M0.3/W(3-5)式中M0.3為殘余扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變?yōu)?.3%時的扭矩。抗扭強度

τb=Mb/W(3-6)

式中Mb為試件斷裂前的最大扭矩。3.2.3扭轉(zhuǎn)試驗的特點及應(yīng)用(1)扭轉(zhuǎn)時應(yīng)力狀態(tài)的柔度系數(shù)較大，因而可用于測定那些在拉伸時表現(xiàn)為脆性的材料，如淬火低溫回火工具鋼的塑性。(2)圓柱試件在扭轉(zhuǎn)試驗時，整個長度上的塑性變形始終是均勻的，其截面及標距長度基本保持不變，不會出現(xiàn)靜拉伸時試件上發(fā)生的頸縮現(xiàn)象。因此，可用扭轉(zhuǎn)試驗精確地測定高塑性材料的變形抗力和變形能力，而這在單向拉伸或壓縮試驗時是難以做到的。(3)扭轉(zhuǎn)試驗可以明確地區(qū)分材料的斷裂方式，正斷或切斷。(4)扭轉(zhuǎn)試驗時，試件截面上的應(yīng)力應(yīng)變分布表明，它將對金屬表面缺陷顯示很大的敏感性．因此，可利用扭轉(zhuǎn)試驗研究或檢驗工件熱處理的表面質(zhì)量和各種表面強化工藝的效果。(5)扭轉(zhuǎn)試驗時，試件受到較大的切應(yīng)力，因而還被廣泛地應(yīng)用于研究有關(guān)初始塑性變形的非同時性的問題，如彈性后效、彈性滯后以及內(nèi)耗等．綜上所述，扭轉(zhuǎn)試驗可用于測定塑性材料和脆性材料的剪切變形和斷裂的全部力學(xué)性能指標，并且還有著其它力學(xué)性能試驗方法所無法比擬的優(yōu)點。因此，扭轉(zhuǎn)試驗在科研和生產(chǎn)檢驗中得到較廣泛地應(yīng)用。然而，扭轉(zhuǎn)試驗的特點和優(yōu)點在某些情況下也會變?yōu)槿秉c，例如，由于扭轉(zhuǎn)試件中表面切應(yīng)力大，越往心部切應(yīng)力越小，當(dāng)表層發(fā)生塑性變形時，心部仍處于彈性狀態(tài)(見圖3-1(c))。因此，很難精確地測定表層開始塑性變形的時刻，故用扭轉(zhuǎn)試驗難以精確地測定材料的微量塑性變形抗力。3.3彎曲試驗3.3.1彎曲試驗方法通常用彎曲試件的最大撓度fmax表征材料的變形性能。試驗時，在試件跨距的中心測定撓度，繪成P-fmax關(guān)系曲線，稱為彎曲圖。圖3-7表示三種不同材料的彎曲圖。

圖3-7典型的彎曲圖，（a）塑性材料，（b）中等塑性材料，（c）脆性材料對于脆性材料，可根據(jù)彎曲圖(見圖3-7(c))，用下式求得抗彎強度σbbσbb=Mb/W(3-11)式中Mb為試件斷裂時的彎矩，W為截面抗彎系數(shù)，可根據(jù)彎曲圖上的最大載荷Pb,按下式計算：對三點彎曲試件:Mb=PbL／4.對四點彎曲試件:Mb=PbK／26.3.2 彎曲試驗的應(yīng)用用于測定灰鑄鐵的抗彎強度，灰鑄鐵的彎曲試件一般采用鑄態(tài)毛坯圓柱試件。用于測定硬質(zhì)合金的抗彎強度，硬質(zhì)合金由于硬度高，難以加工成拉伸試件，故常做彎曲試驗以評價其性能和質(zhì)量。陶瓷材料的抗彎強度測定。3.4壓縮試驗3.4.1單向壓縮試驗單向壓縮時應(yīng)力狀態(tài)的柔度系數(shù)大，故用于測定脆性材料，如鑄鐵、軸承合金、水泥和磚石等的力學(xué)性能。由于壓縮時的應(yīng)力狀態(tài)較軟，故在拉伸、扭轉(zhuǎn)和彎曲試驗時不能顯示的力學(xué)行為，而在壓縮時有可能獲得。壓縮可以看作是反向拉伸。因此，拉伸試驗時所定義的各個力學(xué)性能指標和相應(yīng)的計算公式，在壓縮試驗中基本上都能應(yīng)用。圖3-8壓縮載荷變形曲線,1-塑性材料，2-脆性材料根據(jù)壓縮曲線，可以求出壓縮強度和塑性指標。對于低塑性和脆性材料，一般只測抗壓強度σbc，相對壓縮εck和相對斷面擴脹率ψck。抗壓強度σbcσbc=Pbc/A0(3-13)相對壓縮εckεck=(h0-hk)/h0×100％(3-14)相對斷面擴脹率ψckψck=(Ak-A0)/A0×100％(3-15)式中Pbc為試件壓縮斷裂時的載荷;h0和hk分別為試件的原始高度和斷裂時的高度；A0和Ak分別為試件的原始截面積和斷裂時的截面積。常用的壓縮試件為圓柱體。試件的高度和直徑之比A0／d0應(yīng)取1.5-2.0。3.4.2 壓環(huán)強度試驗3.5剪切試驗?zāi)M實際服役條件，并提供材料的抗剪強度數(shù)據(jù)作為設(shè)計的依據(jù)。單剪試驗雙剪試驗沖孔式剪切試驗第四章

材料的硬度4.1前言古時，利用固體互相刻劃來區(qū)分材料的軟硬硬度仍用來表示材料的軟硬程度。硬度值大小取決于材料的性質(zhì)、成分和顯微組織，測量方法和條件不符合統(tǒng)一標準就不能反映真實硬度。目前還沒有統(tǒng)一而確切的關(guān)于硬度的物理定義。硬度測定簡便，造成的表面損傷小，基本上屬于“無損”檢測的范疇。測定硬度的方法很多，主要有壓入法，回跳法和刻劃法三大類。。4.2布氏硬度

壓入法硬度:氏硬度、洛氏硬度和維氏硬度,表征材料表面抵抗外物壓人時引起塑性變形的能力。

4.2.1布氏硬度測定的原理和方法

壓力將淬火鋼球或硬質(zhì)合金球壓頭壓入試樣表面，保持規(guī)定的時間后卸除壓力，試件表面留下壓痕，單位壓痕表面積上所承受的平均壓力即定義為布氏硬度值。施加壓力P,壓頭直徑D,壓痕深度h或直徑d,計算出布氏硬度值，單位為kgf/mm2（一般不標注）。

（4-1）公式表明，當(dāng)壓力和壓頭直徑一定時，壓痕直徑越大，布氏硬度值越低，即變形抗力越小；反之，布氏硬度值越高。由于不同材料的硬度不同，試件的厚度不同，測定布氏硬度時需選用不同直徑的壓頭和壓力。要在同一材料上測得相同的布氏硬度，或在不同的材料上測得的硬度可以相互比較，壓痕的形狀必須幾何相似，壓入角應(yīng)相等。布氏硬度相同時，要保證壓入角相等，則P/D2應(yīng)為常數(shù)。國標GB231-84根據(jù)材料的種類及布氏硬度范圍，規(guī)定了7種P/D2之值，見表4-1。壓頭直徑選定:試件的厚度應(yīng)大于壓痕深度的10倍。盡可能選用大直徑的壓頭。根據(jù)材料及其硬度范圍，參照表4-1選擇P/D2。測試加載壓力與試件表面垂直，均勻平穩(wěn)，無沖擊。壓力作用下的保持時間有規(guī)定，對黑色金屬應(yīng)為10秒，有色金屬為30秒，對HB＜35的材料為60秒。壓痕直徑d不在0.25–0.6D范圍無效。符號表示：壓頭為淬火鋼球，HBS；壓頭為硬質(zhì)合金球，HBWHBS或HBW之前的數(shù)字表示硬度值，其后的數(shù)字依次為壓頭直徑、壓力和保持時間。例：150HBSl0／3000／30表示用10mm直徑淬火鋼球，加壓3000kgf，保持30s，測得的布氏硬度值為150；500HBW5／750，表示用硬質(zhì)合金球，壓頭直輕5mm，加壓750kgf，保持10-15秒(保持時間為10-15，不加標注)，測得布氏硬度值為500。4.2.2布氏硬度的特點和適用范圍壓痕面積大，能反映出較大范圍內(nèi)材料各組成相的綜合平均性能，不受個別相和微區(qū)不均勻性的影響。布氏硬度分散性小，重復(fù)性好適合于測定粗大晶粒或粗大組成相的材料的硬度，象灰鑄鐵和軸承合金等。試驗證明，在一定的條件下，布氏硬度與抗拉強度存在如下的經(jīng)驗關(guān)系

σb=kHB(4-3)式中k為經(jīng)驗常數(shù)，隨材料不同而異。表4-2列出了常見金屬材料的抗拉強度與HB的比例常數(shù)。壓痕較大，不宜在實際零件表面、薄壁件、表面硬化層上測定布氏硬度。淬火鋼球作壓頭，測定HB＜450的材料的硬度；硬質(zhì)合金球作壓頭，測定的硬度可達650HB．4.3洛氏硬度4.3.1洛氏硬度測定的原理和方法洛氏硬度是直接測量壓痕深度，壓痕愈淺表示材料愈硬常用的壓頭：頂角為1200的金剛石圓錐體直徑為Φ1.588mm(1／16英寸)的鋼球壓頭試驗程序：先加10kg預(yù)壓力，再加主壓力。預(yù)壓力+主壓力=總壓力，總壓力視材料的軟硬而定；不同壓頭和施加不同的總壓力，組成不同的洛氏硬度標尺。常用A、B和C三種標尺，C標尺最普遍。用這三種標尺的硬度記為HRA、HRB和HRC。測定HRC采用金剛石壓頭，最好用圖示先加10kgf預(yù)載，壓入材料表面的深度為t0，此時表盤上的指針指向零點(見圖4-3(a))。然后再加上140kgf主載荷，壓頭壓入表面的深度為t1，表盤上的指針逆時針方向轉(zhuǎn)到相應(yīng)的刻度(見圖4-3(b))。卸除主載荷以后，表面變形中的彈性部分將回復(fù)，壓頭將回升一段距離，即(t1-t)，表盤上的指針將相應(yīng)地回轉(zhuǎn)(見圖4-3(c))。最后，在試件表面留下的殘余壓痕深度為t。為符合人的思維，即數(shù)值越大越硬，規(guī)定：t＝0.2mm時,HRC＝0；t＝0,HRC＝100，壓痕深度每增0.002mm,HRC降低1個單位。于是有

HRC＝(0.2-t)／0.002＝（100-t）／0.002(4-4)圖4-3洛氏硬度試驗過程的示意圖4.3.2洛氏硬度的優(yōu)缺點及其應(yīng)用優(yōu)點：①因為硬度值可從硬度機的表盤上直接讀出，故測定洛氏硬度更為簡便迅速,工效高；②對試件表面造成的損傷較小，可用于成品零件的質(zhì)量檢驗；⑧因加有預(yù)載荷，可以消除表面輕微的不平度對試驗結(jié)果的影響。缺點:不同標尺的洛氏硬度值無法相互比較。由于壓痕小，所以洛氏硬度對材料組織不均勻性很敏感，測試結(jié)果比較分散，重復(fù)性差.4.3.3表面洛氏硬度洛氏硬度施加的壓力大，不宜用于測定極薄的工件和表面硬化層.發(fā)展了表面洛氏硬度試驗。與普通洛氏硬度主要不同點：1）預(yù)載荷為3kgf(29.42N)，總載荷比較小,分別為15kgf,30kgf和45kgf(441.3N)2）取t＝0.1mm時的洛氏硬度為零，深度每增大0.001mm,表面洛氏硬度降低一個單位。4.4維氏硬度4.4.1維氏硬度測定的原理和方法維氏硬度測定的原理與方法基本上與布氏硬度的相同，根據(jù)單位壓痕表面積上所承受的壓力來定義硬度值。測定維氏硬度所用的壓頭為金剛石制成的四方角錐體，兩相對面間的夾角為1360，所加的載荷較小。已知載荷P，測得壓痕兩對角線長度后取平均值d，計算維氏硬度值，單位為kgf/mm2（一般不標注）

HV=1.8544P/d2

載荷為5kgf,10kgf，20kgf，30kgf，50kgf和100kgf等6種壓頭壓入試件表面，保持一定的時間后卸除壓力，試件表面上留下壓痕，如圖4-4所示。維氏硬度的表示方法與布氏硬度的相同，例：640HV30／20，最前數(shù)字為硬度值，后面數(shù)字依次為載荷/保持時間。4.4.2維氏硬度的特點和應(yīng)用維氏硬度測試采用了四方角錐體壓頭，各種載荷作用下所得的壓痕幾何相似，載荷大小任意選擇，所得硬度值均相同，不受布氏法那種載荷P和壓頭D的規(guī)定條件的約束。測量范圍較寬，軟硬材料都可測。壓痕為一輪廓清晰的正方形，對角線長度易于精確測量，故精度較布氏法的高。材料的硬度小于450HV時，維氏硬度值與布氏硬度值大致相同。4.5顯微硬度布、洛及維氏三種硬度試驗只能測得組織的平均硬度值．測定極小范圍內(nèi)的硬度，需用顯微硬度試驗，例如某個晶粒，某個組成相或夾雜物的硬度顯微硬度試驗一般是指測試載荷小于200g力的硬度試驗，常用的有顯微維氏硬度和努氏硬度。4.5.1顯微維氏硬度顯微維氏硬度試驗實質(zhì)上就是小載荷的維氏硬度試驗，其測試原理和維氏硬度試驗相同，仍用HV表示。測試載荷小，載荷與壓痕之間的關(guān)系不一定像維氏硬度試驗符合幾何相似原理，必須注明載荷大小，以便比較如340HV0.1表示用0.1kgf的載荷測得的維氏顯微硬度為340，340HV0.05則是表示用0.05kgf的載荷測得的硬度為3努氏硬度 努氏硬度是維氏硬度的發(fā)展。長棱形金剛石壓頭，兩長棱夾角為172.50，兩短棱夾角為1300(見圖4-6)。壓痕是長對角線比短對角線長度大7倍努氏硬度值與維氏硬度的不同，定義單位壓痕投影面積上所承受的力。已知載荷P、壓痕長對角線長度L，計算努氏硬度值(HK)HK＝14.22P/L2(4-9)努氏硬度試驗法無國家標準，測試載荷通常為1-50N。按金相試樣的要求制備試件。壓痕淺而細長，較維氏法優(yōu)越。適于測定極薄層或極薄零件，絲、帶等細長件以及硬而脆的材料(如玻璃、瑪瑙、陶瓷等)的硬度。測量精度和對表面狀況的敏感度也更高。4.5.3顯微硬度試驗特點及應(yīng)用特點：

1）載荷小，壓痕極小，幾乎不損壞試件，便于測定微小區(qū)域內(nèi)的硬度值。

2）靈敏度高。4.6肖氏硬度（回跳硬度）原理：金剛石圓頭或鋼錠球的標準沖頭從一定高度h0自由下落到試件表面，因試件的彈性變形使其回跳到某高度h，用兩個高度的比值計算肖氏硬度值

HS=Kh/h0(4-10)HS為肖氏硬度，K為肖氏硬度系數(shù)，C型肖氏硬度計K=104/65；D型肖氏硬度計K=140。特點：操作簡便，測量迅速，壓痕小，攜帶方便，可到現(xiàn)場進行測試等。主要用于檢驗大型工件：軋輥、機床床面、導(dǎo)軌，曲軸、大齒輪等的硬度。缺點：測定精度較低，重復(fù)性差。彈性模數(shù)不同的材料，其結(jié)果不能相互比較。第五章斷裂5.1前言斷裂是機械和工程構(gòu)件失效的主要形式之一。失效形式：如彈塑性失穩(wěn)、磨損、腐蝕等。斷裂是材料的一種十分復(fù)雜的行為，在不同的力學(xué)、物理和化學(xué)環(huán)境下，會有不同的斷裂形式。研究斷裂的主要目的是防止斷裂，以保證構(gòu)件在服役過程中的安全。斷裂分類：韌性斷裂（ductilefracture）和脆性斷裂(brittlefracture)兩大類。在不同的場合下，用不同的術(shù)語描述斷裂的特征。解理斷裂、沿晶斷裂和微孔聚合型的延性斷裂，是指斷裂的微觀機制。穿晶斷裂和沿晶斷裂，是指裂紋擴展路線。正斷和切斷，是指引發(fā)斷裂的緣因和斷裂面的取向；正斷是由正應(yīng)力引起的，斷裂面與最大主應(yīng)力方向垂直；切斷是由切應(yīng)力引起的，斷裂面在最大切應(yīng)力作用面內(nèi)，而與最大主應(yīng)力方向呈450。本章討論在室溫、單向加載時的金屬的斷裂，按脆性斷裂和延性斷裂分別進行論述，包括斷裂過程與微觀機制，斷裂的基本理論以及韌—脆轉(zhuǎn)化。5.2脆性斷裂 脆性斷裂的宏觀特征，理論上講，是斷裂前不發(fā)生塑性變形，而裂紋的擴展速度往往很快，接近音速。脆性斷裂前無明顯的征兆可尋，且斷裂是突然發(fā)生的，因而往往引起嚴重的后果。因此，防止脆斷。5.2.1解理斷裂脆性斷裂的微觀機制有解理斷裂和晶間斷裂。解理斷裂是材料在拉應(yīng)力的作用下，由于原于間結(jié)合鍵遭到破壞，嚴格地沿一定的結(jié)晶學(xué)平面(即所謂“解理面”)劈開而造成的。解理面一般是表面能最小的晶面，且往往是低指數(shù)的晶面。解理斷口的宏觀形貌是較為平坦的、發(fā)亮的結(jié)晶狀斷面。解理斷口的微觀形貌似應(yīng)為一個平坦完整的晶面。但實際晶體總是有缺陷存在，如位錯、第二相粒子等等。解理斷裂實際上不是沿單一的晶面，而是沿一族相互平行的晶面(均為解理面)解理而引起的。在不同高度上的平行解理面之間形成了所謂的解理臺階。在電子顯微鏡下，解理斷口的特征是河流狀花樣，如圖5-1所示。河流狀花樣是由解理臺階的側(cè)面匯合而形成的。解理臺階可認為是通過解理裂紋與螺旋位錯交割而形成，見圖5-2；也可認為通過二次解理或撕裂而形成.解理斷裂的另一個微觀特征是舌狀花樣，見圖5-5；它類似于伸出來的小舌頭，是解理裂紋沿孿晶界擴展而留下的舌狀凸臺成凹坑。5.2.2準解理斷裂準解理斷裂多在馬氏體回火鋼中出現(xiàn)?；鼗甬a(chǎn)物中細小的碳化物質(zhì)點影響裂紋的產(chǎn)生和擴展。準解理斷裂時，其解理面除(001)面外，還有(110)、(112)等晶面。解理小平面間有明顯的撕裂棱。河流花樣已不十分明顯。撕裂棱的形成過程可用圖5-8示意地說明，它是由一些單獨形核的裂紋相互連接而形成的。準解理的細節(jié)尚待研究，但已知它和解理斷裂有如下的不同：準解理裂紋常起源于晶內(nèi)硬質(zhì)點，向四周放射狀地擴展，而解理裂紋則自晶界一側(cè)向另一側(cè)延伸；準解理斷口有許多撕裂棱；準解理斷口上局部區(qū)域出現(xiàn)韌窩，是解理與微孔聚合的混合型斷裂。準解理斷裂的主要機制仍是解理，其宏觀表現(xiàn)是脆性的。所以，常將準解理斷裂歸入脆性斷裂。5.2.3沿晶斷裂沿晶斷裂是裂紋沿晶界擴展的一種脆性斷裂。裂紋擴展總是沿著消耗能量最小，即原子結(jié)合力最弱的區(qū)域進行的。一般情況下，晶界不會開裂。發(fā)生沿晶斷裂，勢必由于某種原因降低了晶界結(jié)合強度。沿晶斷裂的原因大致有：①晶界存在連續(xù)分布的脆性第二相，②微量有害雜質(zhì)元素在晶界上偏聚，③由于環(huán)境介質(zhì)的作用損害了晶界，如氫脆、應(yīng)力腐蝕、應(yīng)力和高溫的復(fù)合作用在晶界造成損傷。鋼的高溫回火脆性是微量有害元素P,Sb,As,Sn等偏聚于晶界，降低了晶界原子間的結(jié)合力，從而大大降低了裂紋沿晶界擴展的抗力，導(dǎo)致沿晶斷裂。圖5-9沿晶斷裂的斷口形貌5.3理論斷裂強度和脆斷強度理論5.3.1理論斷裂強度晶體的理論強度應(yīng)由原子間結(jié)合力決定，現(xiàn)估算如下：一完整晶體在拉應(yīng)力作用下，會產(chǎn)生位移。原子間作用力與位移的關(guān)系如圖。曲線上的最高點代表晶體的最大結(jié)合力，即理論斷裂強度。作為一級近似，該曲線可用正弦曲線表示

σ=σmsin(2πx/d)（5-1）式中x為原子間位移,d為正弦曲線的波長。如位移很小，則sin(2πx/d)=(2πx/d)，于是

σ=σm(2πx/d)（5-2）根據(jù)虎克定律，在彈性狀態(tài)下，

σ=Eε=Ex/a0(5-3)式中E為彈性模量；ε為彈性應(yīng)變；a。為原子間的平衡距離。合并式（5-2）和（5-3），消去x，得

σm=λE/2πa0(5-4)另一方面，晶體脆性斷裂時，形成兩個新的表面，需要表面形成功2γ，其值應(yīng)等于釋放出的彈性應(yīng)變能，可用圖5-10中曲線下所包圍的面積來計算得:σm=（Eγ/a0）1/2(5—6)這就是理想晶體解理斷裂的理論斷裂強度?？梢?，在E，a0一定時，σm與表面能γ有關(guān)，解理面往往是表面能最小的面，可由此式得到理解。如用實際晶體的E，a。，γ值代入式(5-6)計算，例如鐵，E=2×105MPa,a0=2.5×10-10m，γ=2J/m2,則σm＝4×104MPa≈E/5。高強度鋼，其強度只相當(dāng)于E/100，相差20倍。在實際晶體中必有某種缺陷,使其斷裂強度降低。5.3.2 Griffith理論Griffith在1921年提出了裂紋理論。Griffith假定在實際材料中存在著裂紋，當(dāng)名義應(yīng)力還很低時，裂紋尖端的局部應(yīng)力已達到很高的數(shù)值，從而使裂紋快速擴展，并導(dǎo)致脆性斷裂。設(shè)想有一單位厚度的無限寬形板，對其施加一拉應(yīng)力后，與外界隔絕能源（圖5-11)。板材每單位體積的彈性能為σ2/2E。長度為2a的裂紋，則原來彈性拉緊的平板就要釋放彈性能。根據(jù)彈性理論計算，釋放出來的彈性能為Ue=-πσ2a2/E(5-7)形成新表面所需的表面能為W=4aγ(5-8)整個系統(tǒng)的能量變化為Ue+W=4aγ-πσ2a2/E（5-9）系統(tǒng)能量隨裂紋半長a的變化,如圖當(dāng)裂紋增長到2ac后，若再增長，則系統(tǒng)的總能量下降。從能量觀點來看，裂紋長度的繼續(xù)增長將是自發(fā)過程。臨界狀態(tài)為:（Ue+W）/a=4γ-2πσ2a/E=0（5-10）于是，裂紋失穩(wěn)擴展的臨界應(yīng)力為:σc=(2Eγ/πa)1/2(5-11)臨界裂紋半長為ac=2Eγ/πσ2(5-12)式(5-11)便是著名的Griffith公式。σc是含裂紋板材的實際斷裂強度，它與裂紋半長的平方根成反比;對于—定裂紋長度a，外加應(yīng)力達到σc時,裂紋即失穩(wěn)擴展。承受拉伸應(yīng)力σ時，板材中半裂紋長度也有一個臨界值ac，當(dāng)a>ac時，就會自動擴展。而當(dāng)a＜ac時，要使裂紋擴展須由外界提供能量，即增大外力。Griffith公式和理論斷裂強度公式比較

σm=（Eγ/a0）1/2σc=(2Eγ/πa)1/2在形式上兩者是相同的。在研究裂紋擴展的動力和阻力時，基本概念都是基于能量的消長與變化。Griffith認為，裂紋尖端局部區(qū)域的材料強度可達其理論強度值。倘若由于應(yīng)力集中的作用而使裂紋尖端的應(yīng)力超過材料的理論強度值，則裂紋擴展，引起斷裂。根據(jù)彈性應(yīng)力集中系數(shù)的計算,可以得到相似公式Griffith公式適用于陶瓷、玻璃這類脆性材料。Griffith-Orowan-Irwin公式實際金屬材料在紋尖端處發(fā)生塑性變形，需要塑性變形功Wp，Wp的數(shù)值往往比表面能大幾個量級，是裂紋擴展需要克服的主要阻力。因而，需要修正為:σc=[E（2γ+Wp）/πa]1/2(5-17)這就是Griffith-Orowan-Irwin公式。需要強調(diào)的是，Griffith理論的前提是材料中已存在著裂紋，但不涉及裂紋來源。5.3.3脆性斷裂的位錯理論*如果晶體原來并無裂紋，在應(yīng)力作用下，能否形成裂紋，裂紋形成和擴展的機制，正應(yīng)力和切應(yīng)力在裂紋形成及擴展過程中的作用，以及斷裂前是否會產(chǎn)生局部的塑性變形等問題，需要研究解決。用位錯運動、塞積和相互作用來解釋裂紋的成核和擴展。5.4延性斷裂5.4.1延性斷裂特征及過程延性斷裂的過程是：“微孔形核—微孔長大—微孔聚合”三部曲。當(dāng)拉伸載荷達到最大值時，試樣發(fā)生頸縮。在頸縮區(qū)形成三向拉應(yīng)力狀態(tài)，且在試樣的心部軸向應(yīng)力最大。在三向應(yīng)力的作用下，使得試樣心部的夾雜物或第二相質(zhì)點破裂，或者夾雜物或第二相質(zhì)點與基體界面脫離結(jié)合而形成微孔。增大外力，微孔在縱向與橫向均長大；微孔不斷長大并發(fā)生聯(lián)接而形成大的中心空腔。最后，沿450方向切斷，形成杯錐狀斷口，見圖5-16(e).延性斷裂的微觀特征是韌窩形貌，在電子顯微鏡下，可以看到斷口由許多凹進或凸出的微坑組成。在微坑中可以發(fā)現(xiàn)有第二相粒子。一般情況下，宏觀斷裂是韌性的，斷口的宏觀形貌大多呈纖維狀。韌窩的形狀因應(yīng)力狀態(tài)而異。在正應(yīng)力作用下，韌窩是等軸形的；在扭轉(zhuǎn)載荷作用下，韌窩被拉長為橢圓形。5.4.2微孔形核，長大與聚合實際金屬中總有第二相粒子存在，它們是微孔成核的源。第二相粒子分為兩大類，一類是夾雜物，如鋼中的硫化物，在不大的應(yīng)力作用下便與基體脫開或本身裂開而形成微孔；另一類是強化相，如鋼中的彌散的碳化物，合金中的彌散的強化相,它們本身比較堅實，與基體結(jié)合比較牢固，是位錯塞積引起的應(yīng)力集中或在高應(yīng)變條件下，第二相與基體塑性變形不協(xié)調(diào)而萌生微孔的。微孔成核與長大的位錯模型，如圖5-18(a)-(f)所示。微孔成核并逐漸長大，有兩種不同的聚合模式。一種是正常的聚合，即微孔長大后出現(xiàn)了“內(nèi)頸縮”，使實際承載的面積減少而應(yīng)力增加，起了“幾何軟化”作用。另一種聚合模式是裂紋尖端與微孔、或微孔與微孔之間產(chǎn)生了局部滑移，由于這種局部的應(yīng)變量大，產(chǎn)生了快速剪切裂開。這種模式的微孔聚合速度快，消耗的能量也較少，所以塑性韌性差。目前,快速剪切裂開的認識還不夠深入，但知道應(yīng)變強化指數(shù)低的材料容易產(chǎn)生剪切裂開。這是因為應(yīng)變強化阻礙已滑移區(qū)的進一步滑移，使滑移均勻，不易產(chǎn)生局部的剪切變形。此外,多向拉應(yīng)力促使材料處于脆性狀態(tài)，也容易產(chǎn)生剪切斷開。5.4.3影響延性斷裂的因素(1)基體的形變強化，基體的形變強化指數(shù)越大，則塑性變形后的強化越強烈，哪里變形，哪里便強化，其結(jié)果是各處均勻的變形。相反地，如果基體的形變強化指數(shù)小，則變形容易局部化，較易出現(xiàn)快速剪切裂開。這種聚合模式塑性韌性低。（2）第二相粒子,鋼的塑性下降；硫化物比碳化物的影響要明顯得多。同時碳化物形狀也對斷裂應(yīng)變有很大影響，球狀的要比片狀的好很多。5.5脆性—韌性轉(zhuǎn)變工程上總是希望構(gòu)件在韌性狀態(tài)下工作，避免危險的脆性斷裂。航空航天事業(yè)，安全第一。構(gòu)件或材料是韌性或脆性狀態(tài)，取決材料本身的組織結(jié)構(gòu)，還取決于應(yīng)力狀態(tài)，溫度和加載速率等因素，并不是固定不變的，而是可以互相轉(zhuǎn)化的。5.5.1應(yīng)力狀態(tài)及其柔度系數(shù)由材料力學(xué)可知，任何復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)都可以用切應(yīng)力和正應(yīng)力表示。切應(yīng)力促進塑性變形，對塑性韌性有利；拉應(yīng)力促進斷裂，不利于塑性和韌性。最大切應(yīng)力τmax=（σ1-σ3）與最大當(dāng)量正應(yīng)力Smax（Smax=σ1-ν（σ2+σ3））之比稱為應(yīng)力狀態(tài)的柔度系數(shù)(亦叫軟性系數(shù))α，即α=τmax/Smax(5-21)α值愈大，應(yīng)力狀態(tài)愈“柔”，愈易變形而較不易開裂，即愈易處于韌性狀態(tài)。α值愈小，則相反，愈易傾向脆性斷裂。佛里德曼(Фридман)力學(xué)狀態(tài)圖5.5.2溫度和加載速率的影響表面能γ和彈性模量E是決定斷裂強度的主要因素。溫度對表面能γ和彈性模量E的影響不大，所以對斷裂強度影響不大。溫度對屈服強度影響很大，主要是因為溫度有助于激活F-R位錯源，有利于位錯運動，使滑移易于進行。所以，普通碳鋼在室溫或高溫下，斷裂前有較大的塑性變形，是韌斷。但低于某一溫度，位錯源激活受阻，難以產(chǎn)生塑性變形，斷裂便可能變?yōu)榇嘈缘牧?。提高加載速率起著與溫度相似的作用。加載速率提高，則相對形變速率增加，相對形變速率超過某一限度(如10-1／s)會限制塑性變形發(fā)展，使塑性變形極不均勻，結(jié)果變形抗力提高了，并在局部高應(yīng)力區(qū)形成裂紋。5.5.3材料的微觀結(jié)構(gòu)的影響影響韌性-脆性轉(zhuǎn)變的組織因素很多，也比較復(fù)雜，主要有：(1)晶格類型的影響面心立方晶格金屬塑性、韌性好，體心立方和密排六方金屬的塑性、韌性較差。面心立方晶格的金屬，如銅、鋁、奧氏體鋼，一般不出現(xiàn)解理斷裂而處于韌性狀態(tài)，也沒有韌-脆轉(zhuǎn)變，其韌性可以維持到低溫。體心立方晶格的金屬，如鐵、鉻、鎢和普通鋼材，韌脆轉(zhuǎn)變受溫度及加載速率的影響很大，因為在低溫和高加載速率下，它們易發(fā)生孿晶，也容易激發(fā)解理斷裂。(2)成分的影響鋼中含碳量增加，塑性變形抗力增加，不僅沖擊韌性降低，而且韌脆轉(zhuǎn)變溫度明顯提高，轉(zhuǎn)變的溫度范圍也加寬了。鋼中的氧、氮、磷、硫、砷、銻和錫等雜質(zhì)對韌性也是不利的。磷降低裂紋表面能，硅可限制交滑移，促進出現(xiàn)孿生，都起著提高韌-脆轉(zhuǎn)變溫度的不利作用。合金元素的影響比較復(fù)雜，鎳、錳以固溶狀態(tài)存在，降低韌脆轉(zhuǎn)變溫度，這可能與下列因素有關(guān)，提高了裂紋表面能；氮、碳等原子被吸收到Ni、Mn所造成的局部畸變區(qū)中去，減少了它們對位錯運動的釘扎作用。在鋼中形成化合物的合金元素，如鉻、鉬、鈦等，是通過細化晶粒和形成第二相質(zhì)點來響韌脆轉(zhuǎn)變溫度的，它和熱處理后的組織密切相關(guān)。(3)晶粒大小的影響晶粒細，滑移距離短，在障礙物前塞積的位錯數(shù)目較少，相應(yīng)的應(yīng)力集中較小，而且由于相鄰晶粒取向不同，裂紋越過晶界有轉(zhuǎn)折，需要消耗更多的能量；晶界對裂紋擴展有阻礙作用，裂紋能否越過晶界，往往是產(chǎn)不產(chǎn)生失穩(wěn)擴展的關(guān)鍵。晶粒越細，則晶界越多，阻礙作用越大。晶粒細化既提高了材料的強度，又提高了它的塑性和韌性。形變強化、固溶強化。彌散強化(沉淀強化)等方法，在提高材料強度的同時，總要降低一些塑性和韌性。第六章切口強度與切口沖擊韌性

6.1前言

1、廣義的“切口”切口的存在造成：應(yīng)力應(yīng)變集中和多向性。二戰(zhàn)事故分析的結(jié)論：①脆斷鋼板，其夏比V型切口試件沖擊值A(chǔ)KV在10℃時低于15ft.lbf(20.34N.m)；②韌性鋼板，其AKV值在10℃時高于15ft.lbf。

2、切口強度：

用帶切口的拉伸試件測定其斷裂時的名義應(yīng)力(凈斷面平均應(yīng)力)，

記為σbN，3、切口敏感性切口強度對抗拉強度的比值定義為切口強度比NSR：

NSR=σbN／σb

若NSR＞1.0，表示材料對切口不敏感，或者說材料是切口韌性的；若NSR＜1.0，則材料對切口敏感，材料是切口脆性的[60]。6.2局部應(yīng)力與局部應(yīng)變一受拉伸裁荷的薄板，其中的應(yīng)力分布是均勻的。若在板的中心鉆一圓孔，則在孔的周圍應(yīng)力分布發(fā)生了很大的變化如圖6-1所示；在孔的邊緣，拉應(yīng)力最大，離孔邊越遠，應(yīng)力越小。最后趨近于凈斷面平均應(yīng)力，即名義應(yīng)力σn。

應(yīng)力集中系數(shù)Kt的定義：

Kt=σmax/σn。圖6-1受拉伸的中心圓孔扳

6.3切口強度的實驗測定切口強度通常用切口圓柱試件(見圖6-5(a))或雙切口平板試件(見圖6-5(b))，進行拉伸試驗予以測定。

切口幾何的三個主要參數(shù)為：切口深度t、切口根部的曲率半徑、切口張角

切口強度：切口試件拉伸斷裂最大載荷，除以切口處的凈斷面積。

切口斷面收縮率，稱為切口塑性(NotchDuctility)。圖6-5切口試件與切口幾何圖6-7零件中的切口根部塑性區(qū)（1）和材料元（2）6.5切口強度的估算6.5.1切口根部裂紋形成準則

切口零構(gòu)件或試件的斷裂可能包含三個階段：在切口根部形成裂紋，形成于切口根裂紋的亞臨界擴展，當(dāng)裂紋達到臨界尺寸時發(fā)生斷裂。裂紋在切口根部形成，可以假定是由切口根部材料元的斷裂引起的，如圖6-7所示。(1)脆性材料----脆性材料遵循正應(yīng)力斷裂準則。Ktσni=σf(6-13)

式中σni為裂紋形成時切口試件所受的名義應(yīng)力，或稱切口根部裂紋形成應(yīng)力。(2)塑性材料塑性材料遵循正應(yīng)變斷裂準則。Ktσni=（Eσfεf）1/2

(6-14)

公式(6-14）是塑性材料的切口根部裂紋起始準則。(Eσfεf）1/2可以認為是工業(yè)金屬結(jié)構(gòu)材料理論強度值的一種量度。公式(6-14)的力學(xué)意義是：當(dāng)切口根部虛擬的彈性應(yīng)力Ktσn達到理論斷裂強度時，則裂紋在切口根部形成。在平面應(yīng)變狀態(tài)下，切口根部裂紋形成準則為Ktσni=0.64（Eσfεf）1/2

(6-15)

比較公式(6-14)和(6-15)，可以看出，平面應(yīng)變狀態(tài)下切口根部裂紋形成應(yīng)力，僅為平面應(yīng)力狀態(tài)下的64％。

切口敏感度系數(shù)：切口強度比：切口敏感度系數(shù)：當(dāng)Kt<KbN，NSR>1.0；當(dāng)Kt>KbN，NSR<1.0沖擊載荷與靜載荷的主要在于加載速率不同；加載速率佷高，而后者加載速率低。加載速率用應(yīng)力增長率σ=dσ/dt表示，單位為MPa／s。變形速率有兩種表示方法：即絕對變形速率和相對變形速率。絕對變形速率為單位時間內(nèi)試件長度的增長率V=dl/dt，單位為m／s。相對變形速率即應(yīng)變速率，ε=dε/dt，單位為s-1。6.7切口沖擊韌性

6.7.1沖擊載荷的特點●彈性變形以介質(zhì)中的聲速傳播。而普通機械沖擊時的絕對變形速率在103m／s以下。在彈性變形速率高于加載變形速率時，則加載速率對金屬的彈性性能沒有影響。

●塑性變形發(fā)展緩慢，若加載速率較大，則塑性變形不能充分進行。

●靜載:受的應(yīng)力取決于載荷和零件的最小斷面積。

●沖擊載荷具有能量特性，與零件的斷面積、形狀和體積有關(guān)。不含切口零件的沖擊：沖擊能為零件的整個體積均勻地吸收，從而應(yīng)力和應(yīng)變也是均勻分布的；

零件體積愈大，單位體積吸收的能量愈小，零件所受的應(yīng)力和應(yīng)變也愈小。含切口零件的沖擊：切口根部單位體積將吸收更多的能量，使局部應(yīng)變和應(yīng)變速率大為升高。另一個特點是：承載系統(tǒng)中各零件的剛度都會影響到?jīng)_擊過程的持續(xù)時間、沖擊瞬間的速度和沖擊力大小。這些量均難以精確測定和計算。且有彈性和塑性。因此，在力學(xué)性能試驗中，直接用能量定性地表示材料的力學(xué)性能特征；沖擊韌性即屬于這一類的力學(xué)性能。6.7.2切口沖擊韌性的測定常用的沖擊試驗原理如圖6-9所示。試驗：質(zhì)量m的擺錘，舉至高度H

勢能mgH1；錘釋放，將試件沖斷。擺錘失去一部分能量，這部分能量就是沖斷試件所作的功，稱為沖擊功，以Ak表示。剩余的能量使擺錘揚起高度H2，故剩余的能量即為mgH2。Ak=mgH1-mgH2=mg(H1-H2)(6-22)Ak的單位為Kgf.m或J。圖6-9擺錘沖擊試驗原理示意圖切口為U型：沖擊韌性值：aKU=Ak/AnAk

沖擊功，AN

凈斷面積。V型切口：沖擊韌性值：aKV=AK/An

。6.7.3切口沖擊韌性的意義及應(yīng)用切口試什的斷裂可能經(jīng)歷三個階段：裂紋在切口根部形成，裂紋的亞臨界擴展和最終斷裂。

切口試件的沖擊斷裂可能要吸收三部分能量：

裂紋形成能、亞臨界擴展能、斷裂能。

①評定原材料的冶金質(zhì)量和熱加工后的半成品質(zhì)量，通過測定沖擊韌性和斷口分析，可揭示原材料中夾渣、氣泡、偏析、嚴重分層等冶金缺陷和過熱、過燒、回火脆性等鍛造以及熱處理缺陷等；具體用途有：②確定結(jié)構(gòu)鋼的冷脆傾向及韌脆轉(zhuǎn)變溫度；③沖擊韌性反映著材料對一次和少數(shù)次大能量沖擊斷裂的抗力，因而對某些在特殊條件下服役的零件，如彈殼、防彈甲板等，具有參考價值：④評定低合金高強鋼及其焊縫金屬的應(yīng)變時效敏感性。

6.8低溫脆性

金屬材料的強度一般均隨溫度的降低而升高，而塑性則相反。

一些具有體心立方晶格的金屬，如Fe、Mo和W，當(dāng)溫度降低到某一溫度時，由于塑性降低到零而變?yōu)榇嘈誀顟B(tài)。這種現(xiàn)象稱為低溫脆性。低溫脆性從現(xiàn)象上看，是屈服強度和斷裂強度隨溫度降低而變化的速率問題。

倘若屈服強度隨溫度的下降而升高較快，而斷裂強度升高較慢，則在某一溫度Tc以下，σs>σf，金屬在沒有塑性變形的情況下發(fā)生斷裂，即表現(xiàn)為脆性的；

而在Tc以上，σs<σf，金屬在斷裂前發(fā)生塑性變形，故表現(xiàn)為塑性的。圖6-11金屬的強度和塑性隨溫度的變化[12]研究低溫脆性的主要問題是確定韌脆-轉(zhuǎn)化溫度。實驗方法介紹：將試件冷卻到不同的溫度測定沖擊功AK，得到斷口形貌特征與溫度的關(guān)系曲線。然后按一定的方法確定韌脆轉(zhuǎn)化溫度。能量法：有下列幾種：(1)以V型切口沖擊試件測定的沖擊功AK=15ft1bf(20.3NM)對應(yīng)的溫度作為韌脆轉(zhuǎn)化溫度，并記為V15TT。實踐經(jīng)驗總結(jié)而提出的方法.(2)圖6-12中的曲線有兩個平臺。上平臺所對應(yīng)的能量稱為高階能，下平臺所對應(yīng)的能量稱為低階能。將低階能開始上升的溫度定義為韌-脆轉(zhuǎn)化溫度，記為NDT稱為零塑性溫度。在NDT以下，試件的斷口為100％的結(jié)晶狀斷。圖6-12各種確定韌脆轉(zhuǎn)化溫度的方法及所確定的韌-脆轉(zhuǎn)化溫度(4)高階能與低階能的平均值所對應(yīng)的溫度定義為韌-脆轉(zhuǎn)化溫度，記為FTT(FractureTransitionTemperature)．(3)將高階能開始降低的溫度定義為韌-脆轉(zhuǎn)化溫度。記為FTP(FractureTransitionPlastic)．當(dāng)溫度高于FTP，試件的斷口為100％的纖維狀斷口。斷口形貌法斷口上有纖維區(qū)、放射區(qū)(結(jié)晶區(qū))和剪切唇。在不同的溫度下,上述三個區(qū)的相對面積是不同的；

結(jié)晶區(qū)的面積隨溫度的變化，結(jié)晶區(qū)面積百分比的增大,表示材料變脆。通常取結(jié)晶狀斷口面積占50％時的溫度為韌脆轉(zhuǎn)化溫度，記為50％FATT(FractureAppearanceTransitionTemperature)。

在低溫下服役的零件，其最低工作溫度應(yīng)高于韌-脆轉(zhuǎn)化溫度。這是韌性的溫度儲備。韌性溫度儲備的大小取決于機件的重要程度。圖6-13沖擊斷口形貌示意圖影響因素：鋼的成分、組織和冶金質(zhì)量。a.降低鋼中的碳、磷含量；細化晶粒，熱處理成低碳馬氏體和回火素氏體，可提高高階能；b.增加鋼中碳、磷、氧含量，Si、Al含量超過一定值以及應(yīng)變時效等，降低高階能；形成上貝氏體以及應(yīng)變時效，均提高韌脆轉(zhuǎn)化溫度；c.增加鎳含量，細化晶粒，形成低碳馬氏體和回火索氏體，消除回火脆性等，將降低韌脆轉(zhuǎn)化溫度；d.增加鋼中鎳、銅含量，有利于提高低階能．本章完第七章斷裂韌性7.1前言

研究表明，很多脆斷事故與構(gòu)件中存在裂紋或缺陷有關(guān)，而且斷裂應(yīng)力低于屈服強度，即低應(yīng)力脆斷。

解決裂紋體的低應(yīng)力脆斷，形成了斷裂力學(xué)這樣一個新學(xué)科。

斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容包括裂紋尖端的應(yīng)力和應(yīng)變分析；建立新的斷裂判據(jù)；斷裂力學(xué)參量的計算與實驗測定，斷裂機制和提高材料斷裂韌性的途徑等。7.2裂紋的應(yīng)力分析7.2.1裂紋體的三種變形模式

1)Ⅰ型或張開型外加拉應(yīng)力與裂紋面垂直，使裂紋張開，即為Ⅰ型或張開型，如圖7-1(a)所示。2)Ⅱ型或滑開型外加切應(yīng)力平行于裂紋面并垂直于裂紋前緣線，即為Ⅱ型或滑開型，如圖7-1(b)所示。3)Ⅲ型或撕開型外加切應(yīng)力既平行于裂紋面又平行于裂紋前緣線，即為Ⅲ型或撕開型，如圖7-1(c)所示。7.2.2I型裂紋尖端的應(yīng)力場與位移場設(shè)有一無限大板，含有一長為2a的中心穿透裂紋，在無限遠處作用有均布的雙向拉應(yīng)力。線彈性斷裂力學(xué)給出裂紋尖端附近任意點P(r,θ)的各應(yīng)力分量的解。I型裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)柔度系數(shù)很小，因而是危險的應(yīng)力狀態(tài)。由虎克定律，可求出裂紋尖端的各應(yīng)變分量；然后積分，求得各方向的位移分量。下面僅寫出沿y方向位移分量V的表達式。在平面應(yīng)力狀態(tài)下：在平面應(yīng)變狀態(tài)下：若為薄板，裂紋尖端處于平面應(yīng)力狀態(tài);

若為厚板，裂紋尖端處于平面應(yīng)變狀態(tài)，

σz=0

平面應(yīng)力

σz=ν(σx+σy)

平面應(yīng)變(7-1a)由上式可以看出，裂紋尖端任一點的應(yīng)力和位移分量取決于該點的坐標(r,θ)，材料的彈性常數(shù)以及參量KI。對于圖7-2a所示的情況，KI可用下式表示

KI=σ·√πα(7-3)

若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近某一點的位置(r,θ)給定時，則該點的各應(yīng)力分量唯一地決定于KI之值；

KI之值愈大，該點各應(yīng)力,位移分量之值愈高。

KI反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場的強度，故稱為應(yīng)力強度因子。它綜合反映了外加應(yīng)力裂紋長度對裂紋尖端應(yīng)力場強度的影響。7.2.3若干常用的應(yīng)力強度因子表達式圖7-3中心穿透裂紋試件

試件和裂紋的幾何形狀、加載方式不同，KI的表達式也不相同。下面抄錄若干常用的應(yīng)力強度因子表達式。含中心穿透裂紋的有限寬板如圖7-3所示，當(dāng)拉應(yīng)力垂直于裂紋面時，F(xiàn)eddesen給出KI表達式如下

KI=σ√πa√sec(πa/W)（7-4）圖7-4緊湊拉伸試件

圖7-5單邊裂紋彎曲試件a)三點彎曲試件b)四點彎曲試件7.3裂紋擴展力或裂紋擴展的能量釋放率7.3.1裂紋擴展力斷裂力學(xué)處理裂紋體問題有兩種方法：設(shè)想一含有單邊穿透裂紋的板，受拉力P的作用，在其裂紋前緣線的單位長度上有一作用力GI，驅(qū)使裂紋前緣向前運動，故可將GI稱為裂紋擴展力。材料有抵抗裂紋擴展的能力，即阻力R，僅當(dāng)GI≥R時，裂紋才會向前擴展。圖7-9裂紋擴展力GI原理示意圖a)受拉的裂紋板b)裂紋面及GI

若外力之功W＝0，則有

GI=-ΔUe/Δa=-Ue/a(7-13)

7.3.2裂紋擴展的能量釋放率設(shè)裂紋在GI的作用下向前擴展一段距Δa,則由裂紋擴展力所做的功為GI×B×Δa,B為裂紋前線線長度，即試件厚度；若B=1，則裂紋擴展功為GI×Δa.若外力對裂紋體所作之功為W，并使裂紋擴展了Δa,則外力所做功的一部分消耗于裂紋擴展，剩余部分儲存于裂紋體內(nèi),提高了彈性體的內(nèi)能ΔUe，故

W＝GI×Δa十ΔUe

(7-11)

所以：(7-12)

這表明在外力之功為零的情況下,裂紋擴展所需之功，要依靠裂紋體內(nèi)彈性能的釋放來補償。因此，GI又可稱為裂紋擴展的能量釋放率。

GI的概念:緩慢地加載,裂紋不擴展。外力與加載點位移δ之間呈線性關(guān)系。外力所做之功為Pδ/2。部分釋放的能量即作為裂紋擴展所需之功。圖7-10裂紋擴展的能量變化示意圖

a)受拉的中心裂紋板b)伸長δ后固定邊界使裂紋擴展Δa,c)彈性能的變化

在Griffith理論中，釋放的彈性能為

7.4.1斷裂韌性的物理概念當(dāng)GI增大，達到材料對裂紋擴展的極限抗力時，裂紋體處于臨界狀態(tài)。此時，GI達到臨界值GIC，裂紋體發(fā)生斷裂，故裂紋體的斷裂應(yīng)力σc可由式(7-16)求得

(7-18)

平面應(yīng)力狀態(tài)下

GI=KI2/E

(7-16)上面是用簡單的比較法，給出GI與KI間的關(guān)系式。平面應(yīng)變狀態(tài)下

GI=(1-ν2)KI2/E

(7-17)7.4平面應(yīng)變斷裂韌性

這表明：

脆性材料對裂紋擴展的抗力是形成斷裂面所需的表面能或表面張力。金屬材料，斷裂前要