教學(xué)流程架構(gòu)圖

高三總復(fù)習(xí)課---

橢圓的定義和幾何性質(zhì)(一)前言橢圓可以說是圓錐曲線中最重要的內(nèi)容之一，主要考查橢圓的兩種定義及幾何性質(zhì)，并借橢圓的形式，考查把幾何條件轉(zhuǎn)化成代數(shù)形式的能力。今天我們就先來復(fù)習(xí)橢圓的定義及幾何性質(zhì)。堂上練習(xí)1已知F1、F2是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，則△MNF2的周長(zhǎng)為()A.8B.16C.25D.32B堂上練習(xí)2到兩定點(diǎn)A（0，0），B（3，4）距離之和為5的點(diǎn)的軌跡是()A.橢圓 B.AB所在直線

C.線段AB D.無軌跡C3.橢圓的一個(gè)光學(xué)性質(zhì)為：光線由一個(gè)焦點(diǎn)射出經(jīng)橢圓壁反射后必然經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)?，F(xiàn)有一個(gè)橢圓形的臺(tái)球桌，橢圓方程為(a>b>0)，一個(gè)球由該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)處擊出，經(jīng)桌壁反彈后又回到起點(diǎn)，則球所走的路程為()A．4aB．2（a-c）C．2(a+c)D．以上結(jié)果均有可能D高三總復(fù)習(xí)課----橢圓定義。相關(guān)概念。重新認(rèn)識(shí)橢圓。迅速口答以下問題：長(zhǎng)軸長(zhǎng)=短半軸長(zhǎng)=離心率=準(zhǔn)線方程=|PF1|+|PF2|=焦半徑r左=r右=104/53104/5X=±25/4a+exPa-exP如何記憶？左加右減。1).點(diǎn)P(x,y)滿足：2).點(diǎn)P在極坐標(biāo)中滿足：

參數(shù)方程x=5cosθ，y=4sinθ(θ為參數(shù))橢圓有兩種定義。一、和為定值，與兩條焦半徑有關(guān)；二、比值為定值：離心率，與準(zhǔn)線有關(guān)。要注意參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的應(yīng)用。重新認(rèn)識(shí)橢圓點(diǎn)P(x,y)滿足：點(diǎn)P在極坐標(biāo)中滿足：

(θ為參數(shù))x=acosθ，

y=bsinθxFρθ一、練習(xí)與提高

請(qǐng)大家口算(必要時(shí)才動(dòng)筆)

1.已知B,C為兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6,且△ABC周長(zhǎng)為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.2、橢圓的左焦點(diǎn)為F1,M為橢圓上一點(diǎn)，且=2,N是線段MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則為()A、3/2B、2C、4D、8C3已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P(1,1)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，則|MP|+2|MF|最小值為___。34.已知，M為圓(x-3)2+y2=100上的動(dòng)點(diǎn)，Q為圓心，A(-3,0)。AM的垂直平分線交QM與點(diǎn)P，求：P的軌跡方程。X2/25+y2/16=11．（2001全國(guó)，7）若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為F1（1，0），F(xiàn)2（３，0），則其離心率為（）

A.3/4 B.2/3 C.1/2 D.1/4C二、練習(xí)與提高

2若橢圓則m=______3或16/33若橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則離心率e=_____3/54.若橢圓(a>b>0)滿足，離心率為e，求e的取值范圍。5.以橢圓的右焦點(diǎn)F2為圓心作一個(gè)圓，使此圓過橢圓中心并交橢圓于點(diǎn)M，N，若過橢圓左焦點(diǎn)F1的直線MF1是圓F2的切線，則橢圓的離心率為_______

CCC求離心率問題若求離心率，則列一個(gè)關(guān)于______的____。若求離心率的取值范圍，則列一個(gè)關(guān)于_______的____。a,ca,c方程不等式1.若點(diǎn)P（x，y）在橢圓x2+4y2=4上，則點(diǎn)P到直線2x+3y-18=0距離的最小值為()。

三、綜合提高補(bǔ)充題選講

2.過橢圓左焦點(diǎn)F1且傾斜角為60°的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率等于()

三、綜合提高補(bǔ)充題選講

選講：中偏難題!3.F1F2分別是橢圓(a>b>0)的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，若△MF1F2的內(nèi)心為I，且MI的延長(zhǎng)線交X軸于點(diǎn)N，求證：為定值。內(nèi)心有什么性質(zhì)？小結(jié)：本節(jié)課我們主要學(xué)了什么？一、橢圓的定義二、橢圓的幾何性質(zhì)(e)下課!8.底面直徑為12cm的圓柱被與底面成30°的平面所截，截口是一個(gè)橢圓，這個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)=____，短半軸長(zhǎng)=____離心率=_____．ACB高三總復(fù)習(xí)課----橢圓小結(jié)：三點(diǎn)重視：①重視定義在解題中的作用；②重視平面幾何知識(shí)在解題中的簡(jiǎn)化功能；③重視曲線的幾何特征與方程的代數(shù)特征的統(tǒng)一.具體來說，重視兩組線段：一、兩條焦半徑之和為定長(zhǎng)為2a；二、或考慮相應(yīng)的準(zhǔn)線：動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與動(dòng)點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比為定值e.4、點(diǎn)P是上一點(diǎn)，F(xiàn)1,F2是其焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（

）

A.B.C.D.

B問題：若點(diǎn)P(x,y)分別滿足下列等式，

則點(diǎn)P的軌跡分別為________和________。進(jìn)一步思考：用一根定長(zhǎng)的繩子，把它的兩端分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，能畫出_____？若把繩子變短)，橢圓會(huì)變得更__(圓或扁)？e變得越____我們是用_______來刻劃?rùn)E圓的扁平程度的。設(shè)左右焦半徑為r1,r2,∠F1PF2=

θ

，則三角形F1PF2面積=_________。重新認(rèn)識(shí)橢圓。F1F2P橢圓離心率扁大b2tan(θ/2)4.F1、F2為橢圓

的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓上任一點(diǎn)，P、A、F2三點(diǎn)共線，

則點(diǎn)P的軌跡方程是

____________(X-1)2+y2=164.F1、F2為橢