對(duì)點(diǎn)練11 冪函數(shù)與二次函數(shù)

對(duì)點(diǎn)練11冪函數(shù)與二次函數(shù)【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.若冪函數(shù)f(x)＝(m2－4m＋4)·xm2－6m＋8在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則m的值為()A.1或3 B.1C.3 D.22.已知函數(shù)f(x)＝x－3，若a＝f(0.60.6)，b＝f(0.60.4)，c＝f(0.40.6)，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.a<c<b B.b<a<cC.b<c<a D.c<a<b3.若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖象過原點(diǎn)，則g(x)的解析式為()A.g(x)＝2x2－3x B.g(x)＝3x2－2xC.g(x)＝3x2＋2x D.g(x)＝－3x2－2x4.(2023·廈門模擬)函數(shù)y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是()5.已知a，b，c∈R，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(0)＝f(4)>f(1)，則()A.a>0，4a＋b＝0 B.a<0，4a＋b＝0C.a>0，2a＋b＝0 D.a<0，2a＋b＝06.已知函數(shù)f(x)＝x2－4x＋1的定義域?yàn)閇1，t]，在該定義域內(nèi)函數(shù)的最大值與最小值之和為－5，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()A.(1，3] B.[2，3]C.(1，2] D.(2，3)7.(多選)若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(9，3)，則下列結(jié)論中正確的是()A.f(x)為偶函數(shù) B.f(x)為增函數(shù)C.若x>1，則f(x)>1 D.若x1>x2>0，則feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)))>eq\f(f（x1）＋f（x2）,2)8.若f(x)＝xeq\s\up6(\f(1,2))，則不等式f(x)＞f(8x－16)的解集是________.9.已知二次函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4，3)，且圖象被x軸截得的線段長(zhǎng)為2，并且對(duì)任意x∈R，都有f(2－x)＝f(2＋x)，則f(x)的解析式為________________.10.若函數(shù)φ(x)＝x2＋m|x－1|在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.11.若點(diǎn)(eq\r(2)，2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,2)))在冪函數(shù)g(x)的圖象上.(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)定義h(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(f（x），f（x）≤g（x），,g（x），f（x）>g（x），))求函數(shù)h(x)的最大值及單調(diào)區(qū)間.12.(2024·大慶質(zhì)檢)已知f(x)＝ax2－2x(0≤x≤1)，求f(x)的最小值.【B級(jí)能力提升】13.已知函數(shù)f(x)＝x2－2(a－1)x＋a，若對(duì)于區(qū)間[－1，2]上任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有f(x1)≠f(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(－∞，0] B.[0，3]C.(－∞，0]∪[3，＋∞) D.[3，＋∞)14.已知a，b是常數(shù)且a≠0，f(x)＝ax2＋bx且f(2)＝0，且使方程f(