第八章房地產(chǎn)投資不確定性分析

第八章房地產(chǎn)投資不確定性分析

前面有關(guān)投資經(jīng)濟(jì)效益評價各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算，都是以估計(jì)和預(yù)測各因素為基礎(chǔ)的一種確定性分析，而房地產(chǎn)投資具有周期長、投資量大的特點(diǎn)，因此這些因素很容易發(fā)生變化，有些變化對評價結(jié)果影響還很大。所以要進(jìn)行不確定性分析。不確定性的主要因素不確定性因素的產(chǎn)生主觀原因：信息缺乏、認(rèn)識不足、經(jīng)驗(yàn)假設(shè)等客觀原因：所考慮的因素隨時間推移、地點(diǎn)改變和環(huán)境變遷而變化

第一節(jié)房地產(chǎn)投資不確定性因素分析

房地產(chǎn)項(xiàng)目不確定性分析是對未來不確定性因素對房地產(chǎn)項(xiàng)目的影響而進(jìn)行的分析，分析這些不確定性因素對項(xiàng)目可能造成的風(fēng)險。不確定性分析是房地產(chǎn)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價的重要組成部分，對房地產(chǎn)項(xiàng)目投資決策的成敗有著重要的影響。房地產(chǎn)項(xiàng)目不確定性分析可以幫助投資者根據(jù)房地產(chǎn)項(xiàng)目投資風(fēng)險的大小和特點(diǎn)，提出控制風(fēng)險的方案，有重點(diǎn)地加強(qiáng)對投資風(fēng)險的防范和控制。

一、房地產(chǎn)開發(fā)投資的不確定性因素（一）土地費(fèi)用

進(jìn)行項(xiàng)目投資評估時，若開發(fā)商還未取得土地使用權(quán)，土地費(fèi)用往往是一個未知數(shù)。（二）建安工程費(fèi)

如建筑材料和人工費(fèi)用的變化，導(dǎo)致建安工程費(fèi)用發(fā)生變化。（三）租售價格

開發(fā)過程中的社會、經(jīng)濟(jì)、政治和環(huán)境等因素的變化，都會對物業(yè)的租售價格產(chǎn)生影響。（四）開發(fā)期和租售期（五）資本化率（六）其他因素：如貸款利率等二、置業(yè)投資的主要不確定性因素（一）購買價格、租金水平（二）貸款利率（三）空置率（出租率）（四）運(yùn)營費(fèi)用三、不確定性因素之間的作用關(guān)系

不確定性因素對投資中的收入和費(fèi)用都有影響，但這種影響并不一定同步。第二節(jié)盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析原理

盈虧平衡分析就是要找出項(xiàng)目方案的盈虧平衡點(diǎn)，是一種在企業(yè)里得到廣泛應(yīng)用的決策分析方法。它主要有以下功能：1.研究產(chǎn)量變化、成本變化和利潤變化之間的關(guān)系。

企業(yè)的任何決策都會引起產(chǎn)量（銷售量）、成本、價格等因素的變化，利用盈虧平衡分析法能方便地分析諸因素變化對利潤的影響。2.確定盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量（價格）。

盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量是指企業(yè)不盈不虧時的產(chǎn)量，或稱保本產(chǎn)量，這時企業(yè)的總收入等于總成本。如果某一方案的銷售量大于盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量，說明該方案有利可圖；否則就會虧本，是不可取的。3.確定企業(yè)的安全邊際。

安全邊際是指企業(yè)預(yù)期（或?qū)嶋H）銷售量與盈虧平衡點(diǎn)銷售量之間的差額。這個差額越大，說明企業(yè)能經(jīng)得起市場需求的波動，經(jīng)營比較安全，風(fēng)險較小。盈虧平衡分析分：線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析非線性分析總收入曲線總成本曲線成本產(chǎn)量盈利區(qū)虧損區(qū)0總固定成本總變動成本利潤盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量安全邊際總成本總收入實(shí)際產(chǎn)量圖解法線性分析

假設(shè)：Q=銷售量；P=單位產(chǎn)品價格；

F=總固定成本；V=單位變動成本；

=總利潤。（1）盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量：（2）保目標(biāo)利潤產(chǎn)量：（3）總利潤公式：公式安全邊際=實(shí)際（或預(yù)期）銷售量-盈虧平衡點(diǎn)銷售量（4）安全邊際與安全邊際率：

二、房地產(chǎn)投資盈虧平衡分析

房地產(chǎn)投資盈虧平衡分析是分析計(jì)算一個或多個不確定性因素變化時，房地產(chǎn)項(xiàng)目達(dá)到允許的最低經(jīng)濟(jì)效益時的極限值，并以不確定性因素的臨界值組合顯示項(xiàng)目的風(fēng)險程度。

（一）最低售價和最低銷售量、最低租金

售價和銷售量是房地產(chǎn)項(xiàng)目重要的不確定性因素，能否在預(yù)定的價格下銷售出預(yù)想的數(shù)量，通常是房地產(chǎn)項(xiàng)目成敗的關(guān)鍵。最低售價是指房地產(chǎn)項(xiàng)目產(chǎn)品售價下降到預(yù)定可接受的最低盈利水平時的價格，售價低于這一價格時，項(xiàng)目盈利水平將不能滿足預(yù)定的要求。最低銷售量是指在預(yù)定的房屋售價下，要達(dá)到預(yù)定的最低盈利水平，所必須達(dá)到的銷售量。最低售價與預(yù)測售價之間的差距越大，最低銷售量與房地產(chǎn)產(chǎn)品商品量之間的差距越大，說明房地產(chǎn)項(xiàng)目抗市場風(fēng)險的能力越強(qiáng)。

當(dāng)房地產(chǎn)產(chǎn)品以出租為主時，可相應(yīng)進(jìn)行最低租金和最高空置率的分析。

（二）最高土地取得價格

土地費(fèi)用是影響房地產(chǎn)項(xiàng)目盈利性的重要因素，是重要的不確定性因素。最高土地價格是指在房地產(chǎn)項(xiàng)目銷售額和其費(fèi)用不變的條件下，保持預(yù)期收益水平所能承受的最高土地費(fèi)用。當(dāng)土地費(fèi)用超過這一價格時，項(xiàng)目將無法獲得足夠的收益。最高土地取得價格與實(shí)際估測的土地價格之間差距越大，最高土地取得價格越高，房地產(chǎn)項(xiàng)目承受土地使用權(quán)價格風(fēng)險的能力就越強(qiáng)。

（三）最高工程費(fèi)用

最高工程費(fèi)用是指在預(yù)定銷售額下，滿足預(yù)期的項(xiàng)目收益要求所能承受的最高工程費(fèi)用。當(dāng)土地開發(fā)工程量不大時，最高工程費(fèi)用是指最高建筑安裝工程費(fèi)用。最高工程費(fèi)用與預(yù)測的可能工程費(fèi)用之間差距越大，說明房地產(chǎn)項(xiàng)目承受工程費(fèi)用增加風(fēng)險的能力越強(qiáng)。

（四）其他：最高購買價格、最高運(yùn)營費(fèi)用等。例如，某開發(fā)公司承接了一住宅區(qū)的開發(fā)項(xiàng)目。征地5800平米。經(jīng)市場調(diào)查該地區(qū)住宅平均售價可達(dá)1500元／平米，該公司計(jì)劃獲利240萬元。已知開發(fā)項(xiàng)目的主要開發(fā)費(fèi)用為：征地補(bǔ)償費(fèi)為268.78萬元；前期工程費(fèi)為51.10萬元；基礎(chǔ)設(shè)施費(fèi)為308.78萬元；建安工程費(fèi)為670元／平米；配套設(shè)施費(fèi)為123.20萬元；經(jīng)營管理費(fèi)為60.54萬元；稅金等為162.22元／平米。試據(jù)此進(jìn)行盈虧平衡分析，確定該項(xiàng)目建設(shè)的固定成本、保本開發(fā)面積和實(shí)現(xiàn)利潤240萬元的開發(fā)面積。

由上述資料可以看出，除了建安工程費(fèi)和稅金外，其余所有費(fèi)用基本上都可以看成該項(xiàng)目的固定成本費(fèi)用。故：F＝268.78＋51.10＋308.78＋123.20＋60.54＝812.4（萬元）P＝1500（元／平米）V＝670＋162.22＝832.22（元／平米）保本開發(fā)面積

＝12166平米當(dāng)利潤為240萬元時的開發(fā)面積為X：非線性分析舉例：

某房地產(chǎn)公司生產(chǎn)房地產(chǎn)建筑配套產(chǎn)品，年固定成本為28萬元，單位變動成本為80元/件，產(chǎn)品銷售價格為260元/件，目前該公司的年產(chǎn)量為3500件。根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測可知，由于市場近幾年的需求量較大，同時市場競爭又十分激烈，故公司決定采取降價擴(kuò)大銷路的措施，按銷售量的1%遞減售價，并按銷售量的1%遞增單位可變成本。試求：（1）該公司生產(chǎn)在什么規(guī)模范圍可以盈利？（2）最大盈利時的最佳產(chǎn)量是多少？作業(yè)：1.某開發(fā)公司開發(fā)一住宅項(xiàng)目。經(jīng)市場調(diào)查該地區(qū)住宅平均售價可達(dá)4500元／平米，該公司計(jì)劃獲利1000萬元。已知開發(fā)項(xiàng)目的主要開發(fā)費(fèi)用為：征地補(bǔ)償費(fèi)為1000萬元；前期工程費(fèi)為300萬元；基礎(chǔ)設(shè)施費(fèi)為400萬元；建安工程費(fèi)為1800元／平米；配套設(shè)施費(fèi)為500萬元；經(jīng)營管理費(fèi)為300萬元；稅金等為200元／平米。試據(jù)此進(jìn)行盈虧平衡分析，確定該項(xiàng)目建設(shè)的固定成本、保本開發(fā)面積和實(shí)現(xiàn)利潤1000萬元的開發(fā)面積。2.某房地產(chǎn)開發(fā)公司開發(fā)商品房項(xiàng)目，已知該項(xiàng)目的開發(fā)固定成本為3600萬元，單位變動成本為1600元/平米，商品房的銷售單價為3400元/平米。雖然市場需求很大，但市場競爭也很激烈，因此公司決定采取降價促銷的策略，按銷售量的1%遞減售價，并按銷售量的1%遞增單位變動成本。請問該房地產(chǎn)公司的開發(fā)規(guī)模在什么范圍內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)盈利？如果盈利，則實(shí)現(xiàn)最大盈利的開發(fā)規(guī)模是多少？

第三節(jié)敏感性分析一、含義敏感性分析是指從眾多不確定性因素中找出對投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)有重要影響的敏感性因素，并分析、測算其對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度和敏感性程度，進(jìn)而判斷項(xiàng)目承受風(fēng)險能力的一種不確定性分析方法。

在房地產(chǎn)投資過程中，許多因素都會發(fā)生變化，如投資、價格、成本、工期等因素都會因?yàn)榉康禺a(chǎn)項(xiàng)目內(nèi)外部環(huán)境的變化而發(fā)生變化，從而影響評價指標(biāo)。意義：（1）找出影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的敏感性因素，分析敏感性因素變動的原因；（2）研究不確定性因素變動引起項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益變動的范圍或極限值，分析判斷項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險的能力；（3）比較各方案的敏感性大小，選擇較優(yōu)方案。確定分析指標(biāo)選定不確定性因素，設(shè)定其變化范圍計(jì)算影響程度，找出敏感性因素繪制敏感性分析圖，求出不確定性因素變化的極限值二、敏感性分析的步驟最能反映項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益1、自身變化大；2、對項(xiàng)目影響大。項(xiàng)目投資、建設(shè)年限、經(jīng)營成本、租售價格、折現(xiàn)率等三、單因素敏感性分析

每次只變動一個因素而其他因素保持不變時所做的敏感性分析。敏感性分析表基本方案固定資產(chǎn)投資變動產(chǎn)品銷價變動原材料價格變動-10%+10%-10%+10%-20%+20%IRR（%）12.7813.7111.999.7215.5110.0815.23增減（%）+0.93-0.79-3.16+2.73-2.70+2.45相對變化率（%）0.093-0.079-0.316+0.273-0.135+0.123例題

某項(xiàng)目估計(jì)投資50萬元，年收入20萬元，年支出10萬元，使用壽命10年，殘值15萬元，基準(zhǔn)收益率為10%，試對項(xiàng)目進(jìn)行敏感性分析。

步驟：第一步先選擇分析指標(biāo)。可選擇FNPV、FIRR等，這里，我們選擇FNPV為分析指標(biāo)。第二步選擇不確定性因素，并設(shè)定其變化范圍。（投資、年收入、年支出）第三步計(jì)算不確定性因素對項(xiàng)目指標(biāo)的影響程度，找出敏感性因素。第四步繪制敏感性分析圖。解：按照不確定因素分析的步驟，利用年金支付現(xiàn)值公式、一次支付現(xiàn)值公式計(jì)算得出：FNPV=-50+（20-10）（P/A10%10）+15/(1+10%)10=17.23（萬元）-20%-10%0+10%+20%投資27.2322.2317.2312.237.23年收入-7.354.9417.2329.5241.81年支出29.5223.3717.2311.084.94萬元敏感性分析表：

投資增加10%，即視作新項(xiàng)目：某項(xiàng)目投資55萬元（增加10%），年收入20萬元，年支出10萬元，使用壽命10年，殘值15萬元，基準(zhǔn)收益率為10%。在此條件下計(jì)算項(xiàng)目的NPV得到：FNPV=22.23(萬元)。其他數(shù)據(jù)依此類推。敏感性分析表（續(xù)）：±1%敏感性投資0.5③年收入1.229①年支出0.615②萬元第四步繪制敏感性分析圖，求出不確定性因素變化的極限值：17.23-20%+10%+20%-10%年收入年支出投資NPV

從圖中可發(fā)現(xiàn)——直線斜率大的，其代表的因素更具敏感性。因此，可根據(jù)直線斜率的大小來判斷各因素的敏感性。極限值的計(jì)算(臨界點(diǎn)）——（1）可由圖上直接找到（如，年收入直線與橫軸交點(diǎn)）。（作圖要準(zhǔn)確）。（2）令NPV=0，固定其他不確定性因素不變，可計(jì)算出某一因素的極限變動范圍。例2

某房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目的占地面積為2000平米，容積率為2.5，樓面地價為1500元／平米，建造費(fèi)用為3000元／平米；預(yù)計(jì)項(xiàng)目建成后，建筑物可出租面積系數(shù)為0.75，初步確定項(xiàng)目的租金水平為230元／平米·月（可出租面積），出租費(fèi)用為毛租金收入的25％；項(xiàng)目開發(fā)周期為2年，土地開發(fā)費(fèi)用在開發(fā)初期一次性投入，建造費(fèi)用在開發(fā)期內(nèi)均勻投入，貸款利率為15％，專業(yè)人員費(fèi)用為建造費(fèi)用預(yù)算的10％；廣告宣傳及市場推廣費(fèi)為40萬元；該類項(xiàng)目的投資收益率為18％，試進(jìn)行項(xiàng)目的財(cái)務(wù)分析和敏感性分析。項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析如下：（一）確定項(xiàng)目的預(yù)期總開發(fā)價值。（1）總建筑面積：2000×2.5＝5000（平米）（2）預(yù)計(jì)年凈租金收入：5000×0.75×230×

（1－25％）×12＝776.25（萬元）（3）總開發(fā)價值：776.25／18％＝4312.5（萬元）1.土地費(fèi)用（1）地價：5000×1500＝750（萬元）（2）土地費(fèi)用利息：750×［（1＋15％）2－1］＝241.875（萬元）（3）土地費(fèi)用總額：750＋241.875＝991.875（萬元）（二）開發(fā)總費(fèi)用2.建造費(fèi)用（1）建造費(fèi)用預(yù)算：3000×5000＝1500（萬元）（2）專業(yè)人員費(fèi)用：1500×10％＝150（萬元）（3）建筑費(fèi)用利息支出：（1500＋150）×15％＝247.5（萬元）（4）建造費(fèi)用總額：1500＋150＋247.5＝1897.5（萬元）3.廣告宣傳及市場推廣等其他費(fèi)：40萬元。4.總開發(fā)費(fèi)用：991.875＋1897.5＋40＝2929.375萬元（三）開發(fā)商利潤：4312.5－2929.375＝1383.125萬元

（四）開發(fā)商投資成本利潤率：項(xiàng)目的敏感性分析如下：經(jīng)初步分析，項(xiàng)目的建造費(fèi)用、建設(shè)周期、租金水平和建筑面積對項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)影響可能較大，故確定這四個因素作為不確定性因素，采用的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)為利潤和投資成本利潤率。1.建造費(fèi)用的敏感性分析。對建造費(fèi)用的敏感性分析是假定建造費(fèi)用在一定范圍內(nèi)變化，而其他因素均不變的情況下，計(jì)算項(xiàng)目的利潤和利潤率數(shù)值。具體計(jì)算過程見表。

建造費(fèi)用的敏感性分析單位：萬元建造費(fèi)用變化百分率（％）－10－5O＋5＋10總開發(fā)價值土地費(fèi)用總額建造費(fèi)用總額廣告宣傳及市場推廣費(fèi)總開發(fā)費(fèi)用開發(fā)商利潤成本利潤率（％）成本利潤率變化幅度（％）4312.5991.91707.840.02739.71572.857.4＋10。24312.5991.91802.640.02834.51478.052.1＋4。94312.5991.91897.540.02929.41383.147.2O4312.5991.91992.440.03024.31288.242.6－4。64312.5991.92087.340.03119.21193.338.3－8。9建造費(fèi)用的變化，直接影響建造費(fèi)用預(yù)算、專業(yè)人員費(fèi)用和建筑費(fèi)用利息的數(shù)值變化，而其他指標(biāo)如總開發(fā)價值、土地費(fèi)用等保持不變。

2.建設(shè)周期的敏感性分析。對建設(shè)周期的敏感性分析是假定建設(shè)周期在一定范圍內(nèi)變化，而其他因素不變的情況下，計(jì)算項(xiàng)目利潤和利潤率。具體計(jì)算過程見表。

建設(shè)周期變化1年1.5年2年2.5年3年總開發(fā)價值土地費(fèi)用總額建造費(fèi)用總額廣告宣傳及市場推廣費(fèi)總開發(fā)費(fèi)用開發(fā)商利潤成本利潤率（％）成本利潤率變化幅度（％）4312.5862.51769.440.02671.91640.661.4＋14.24312.5924.91832.340.02797.21515.354.2＋74312.5991.91897.540.02929.41383.147.204312.51063.71965.040.03068.71243.840.5－6.74312.51140.72034.840.03215.51097.034.1－13.1建設(shè)周期的變化，直接影響土地及建筑費(fèi)用利息的數(shù)值變化，而其他指標(biāo)如總開發(fā)價值、廣告宣傳及市場推廣費(fèi)無變化。3.租金的敏感性分析。租金的敏感性分析是假定租金在一定范圍內(nèi)變化，而其他因素均不變的情況下，計(jì)算利潤和利潤率數(shù)值。

租金的變化，直接影響項(xiàng)目的年凈租金收入，從而影響項(xiàng)目的總開發(fā)價值的數(shù)值變化，而土地費(fèi)用、建造總費(fèi)用等均保持不變。

租金變化百分率（％）－10－5O＋5＋10租金水平/平米·月）總開發(fā)價值總開發(fā)費(fèi)用開發(fā)商利潤成本投資利潤率（％）成本利潤率變化幅度（％）2073881.32929.4951.932.5－14.7218.54096.92929.41167.539.9－7.32304312.52929.41383.147.2O241.54528.12929.41598.754.6＋7.42534743.82929.41814.461.9＋14.74.建筑面積的敏感性分析。建筑面積的敏感性分析是假定建筑面積在一定范圍內(nèi)變化，而其他因素不變的情況下，計(jì)算利潤和利潤率數(shù)值。

建筑面積的變化，直接影響到總開發(fā)價值和建造費(fèi)用的數(shù)值變化，而土地費(fèi)用和廣告宣傳及市場推廣費(fèi)不變。建筑面積變化百分率（％）－10－50＋5＋10建筑面積（平米）總開發(fā)價值土地費(fèi)用總額建造費(fèi)用總額廣告宣傳及市場推廣費(fèi)總開發(fā)費(fèi)用開發(fā)商利潤成本投資利潤率（％）成本利潤率變化幅度（％）45003881.3991.91707.840.02739.71141.641.7－5.547504096.9991.91802.640.02834.51262.444.5－2.750004312.5991.91897.540.02929.41383.147.2052504528.1991.91992.440.03024.31503.849.7＋2.555004743.8991.92087.340.03119.21624.652.1＋4.9

從以上分析可以看出，當(dāng)建造費(fèi)用上升5％時，投資利潤率下降4.6％；當(dāng)建設(shè)周期上升5％時，投資利潤率下降1.34％（6.7％／5）；當(dāng)租金下降5％時，投資利潤率下降7.3％；當(dāng)建筑面積下降5％時，投資利潤率下降2.7％。所以可以得出結(jié)論，以上四個因素從敏感性由大到小的排列順序?yàn)椋鹤饨?、建造費(fèi)用、建筑面積和建設(shè)周期。

租金和建造費(fèi)用的斜率大，是敏感因素；建設(shè)周期的斜率最小，因此它是不敏感的。多因素敏感性分析指假定其他不確定因素不變的條件下，計(jì)算分析兩種或兩種以上不確定因素同時發(fā)生變動，對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益值的影響程度，確定敏感性因素及極限值。四、多因素敏感性分析Y年現(xiàn)金流出變化率X年現(xiàn)金流入變化率（％）302010102030－－－－30－20－10102030NPV>0NPV<0

假定用X表示年現(xiàn)金流入，Y表示年現(xiàn)金流出，得出:NPV=1757+35000x-3000Y若NPV>0，則y<0.586+11.67x,即盈利區(qū)同理得虧損區(qū)（陰影部分）多因素敏感性分析從圖中可以看出，在陰影部分中任何一點(diǎn)都意味者NPV<0，在非陰影部分任何一點(diǎn)意味NPV>0。陰影部分面積所占總面積的比例大小，近似說明年現(xiàn)金流入與年現(xiàn)金流出在此范圍內(nèi)變化時，方案發(fā)生虧損性大小敏感性分析作用及局限敏感性分析是一種動態(tài)不確定性分析，是項(xiàng)目評估中不可或缺的組成部分?？梢苑治鲰?xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)對不確定因素的敏感程度，找出敏感因素及其最大變化幅度，據(jù)此判斷項(xiàng)目抗風(fēng)險能力局限：敏感性分析也存在不足，例如無法測定某敏感因素發(fā)生不利變動的可能性大小，即發(fā)生的概率。第四節(jié)概率分析

一、概率分析的涵義

概率是度量不確定性的方法。概率分析也稱為風(fēng)險分析，是通過研究各種不確定因素發(fā)生不同變化幅度的概率分布及其對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響，對項(xiàng)目可行性和風(fēng)險性以及方案優(yōu)劣作出判斷的一種不確定性分析法。應(yīng)用概率分析法可以彌補(bǔ)敏感性分析在房地產(chǎn)投資項(xiàng)目分析中的局限性和不足。在敏感性分析中，有一個基本假設(shè)是各個不確定因素發(fā)生變化的概率是相同的。但實(shí)際上，任何項(xiàng)目中的各個不確定因素在未來依某一幅度變化的概率是不會相同的。一個敏感性大而發(fā)生概率很低的因素，對項(xiàng)目的影響有可能小于一個敏感性小而發(fā)生概率大的因素。因此，為了正確判斷項(xiàng)目的風(fēng)險，有必要進(jìn)行概率分析。

概率分析的目的在于確定影響房地產(chǎn)投資方案經(jīng)濟(jì)效果的關(guān)鍵因素可能的變動范圍及其概率。通過計(jì)算在不同概率分布條件下房地產(chǎn)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的期望值，說明房地產(chǎn)項(xiàng)目在特定收益狀態(tài)下的風(fēng)險程度。二、概率分析的一般步驟（一）列出需要進(jìn)行概率分析的不確定性因素，如產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本、銷售量、投資額等；（二）選擇概率分析使用的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)，一般是凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率；（三）分析確定每個不確定性因素的變化范圍及概率分布；（四）進(jìn)行概率計(jì)算，求出評價指標(biāo)的期望值；（五）分析計(jì)算結(jié)果，判斷其可接受性。三、期望值法概率分析主要以項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)(通常是NPV)的期望值的計(jì)算為基礎(chǔ)。在計(jì)算過程中，為了更形象，通常引用了決策樹的形式。

期望值法

期望值法是通過計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值和期望值>=0時的累計(jì)概率，比較方案優(yōu)劣、確定項(xiàng)目可行性和風(fēng)險程度的方法。期望值法的步驟1.選用凈現(xiàn)值作為分析對象，并分析選定與之有關(guān)的主要不確定因素2.確定各不確定性因素可能發(fā)生的狀態(tài)或變化范圍3.分別計(jì)算各不確定因素每種情況下發(fā)生的概率4.分別計(jì)算各種可能發(fā)生情況下的凈現(xiàn)值、各年凈現(xiàn)值期望值和整個項(xiàng)目壽命周期凈現(xiàn)值的期望值各年凈現(xiàn)值期望值的計(jì)算公式：5.計(jì)算各年凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算公式：6.計(jì)算凈現(xiàn)值>=0時的累計(jì)概率7.對以上分析結(jié)果作出綜合評價，說明項(xiàng)目是否可行及承擔(dān)風(fēng)險大小。

四、舉例例1:某房地產(chǎn)公司擬建一項(xiàng)目總投資為2000萬元，建設(shè)期為1年，據(jù)估計(jì)，該項(xiàng)目在生產(chǎn)期內(nèi)年凈現(xiàn)金流量有三種情況：300萬、400萬、500萬，發(fā)生的概率分別為0.2、0.3、0.5，項(xiàng)目生產(chǎn)期為8年、10年、12年的概率分別為0.2、0.5、0.3按折現(xiàn)率12％計(jì)算，試對項(xiàng)目凈現(xiàn)值期望值進(jìn)行累計(jì)概率分析。（價值時點(diǎn)為期末）解：（1）利用決策樹來描繪多階段決策問題十分直觀，如圖將題中的條件標(biāo)注如下1聯(lián)合概率凈現(xiàn)值加權(quán)凈現(xiàn)值0.04-455.13-18.210.1-272.28-27.230.06-126.51-7.590.06-11.57-0.690.15232.2334.830.09

426.59

38.390.1431.9943.200.25736.73184.180.15979.69146.9523542000萬30