2022-2023學年安徽省安慶市安慶九一六校數(shù)學七上期末預測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．數(shù)軸上表示﹣5和3的點分別是A和B，則線段AB的長為（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．82．若與的和是單項式，則的值為（）A．-4 B．3 C．4 D．83．溫度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃4．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西5．如圖，如果∥，那么，，之間的關系為()A．B．C．D．6．下列各組數(shù)中，結果相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點E，D，那么∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°8．若，則的值是（）A． B．5 C．3 D．9．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm10．若，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．11．解方程時，去分母正確的是()A． B．C． D．12．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．14．小亮用天平稱得一個罐頭的質量為2.026kg，近似數(shù)2.026精確到0.01約是_____．15．已知，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：=____________．16．如圖，已知點在線段上，點、分別是線段、的中點，且，則圖中共有_____條線段，線段的長度＝____．17．現(xiàn)將某校七年一班女生按照身高共分成三組，下表是這個班級女生的身高分組情況統(tǒng)計表，則在統(tǒng)計表中的值是______．第一組第二組第三組每個小組女生人數(shù)98每個小組女生人數(shù)占班級女生人數(shù)的百分比15％三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當，時，求陰影部分的面積.19．（5分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個點，根據(jù)下列語句畫出圖形：（Ⅰ）直線BC與射線AD相交于點M；（Ⅱ）連接AB，并反向延長線段AB至點E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直線BC上求作一點P，使點P到A、F兩點的距離之和最?。虎谧鲌D的依據(jù)是．20．（8分）農科所向農民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質好，價格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.(1)當Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？21．（10分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)甲先出發(fā)______小時后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)______小時后，兩人相遇，這時他們離A地_______千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少？(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)表達式(不要求寫出自變量的取值范圍).22．（10分）列代數(shù)式或方程解應用題：已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲，小華的年齡比小紅的年齡大歲，求這三名同學的年齡的和．小亮與小明從學校同時出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場足球賽，小亮每分鐘走，他走到足球場等了分鐘比賽才開始：小明每分鐘走，他走到足球場，比賽已經(jīng)開始了分鐘．問學校與足球場之間的距離有多遠?請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：①一個水瓶與一個水杯分別是多少元?②甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，單獨購買的水杯仍按原價銷售．若某單位想在一家商場買個水瓶和個水杯，請問選擇哪家商場更合算?請說明理由．23．（12分）如圖所示，數(shù)軸的原點為是數(shù)軸上的三點，點B對應的數(shù)為1，，動點分別從同時出發(fā)，分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動．設運動時間為t秒．（1）求點對應的數(shù)；（2）求點對應的數(shù)（用含t的式了表示出來）；（3）當t何值時，？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式計算即可．【詳解】解:線段AB的長為:3﹣（﹣5）＝1．故選D．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點距離計算,解決本題的關鍵是要熟練掌握數(shù)軸上兩點距離計算方法.2、C【分析】根據(jù)題意與是同類項，根據(jù)同類項的定義解答即可．【詳解】由題意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故選：C．【點睛】此題考查同類項的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等．3、A【解析】根據(jù)題意列出算式，再利用加法法則進行計算即可得．【詳解】-4+7=3，所以溫度由﹣4℃上升7℃是3℃，故選A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．4、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關鍵．5、B【分析】如圖，過點E作EF∥AB，利用平行線的性質即可得出結論.【詳解】如圖，過點E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內錯角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點：平行線的性質．6、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐一計算并判斷即可．【詳解】解：A．，，所以，故本選項不符合題意；

B．，，所以≠，故本選項不符合題意；

C．，，所以≠，故本選項不符合題意；

D．=1，=1，所以=，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的是有理數(shù)乘方的運算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解決此題的關鍵．7、B【分析】由AB＝AC，∠C＝65°，根據(jù)等邊對等角的性質，可求得∠ABC的度數(shù)，又由垂直平分線的性質，可求得∠ABD＝∠A＝50°，繼而求得答案．【詳解】解：∵AB＝AC，∠C＝65°，∴∠ABC＝∠C＝65°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°，∵ED垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形“等邊對等角”的性質以及線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質．8、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為，所以，所以.故選：A.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關鍵.9、D【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：∵，M是AC的中點，N是BC的中點，∴；∵，M是AC的中點，N是BC的中點，∴．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是與線段中點有關的計算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關鍵．10、B【解析】試題解析：時，不一定成立.故錯誤.故選B.11、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分數(shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以6得：，故選D．【點睛】在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．12、C【解析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=．故選C．考點：列代數(shù)式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是5故答案為：；5【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，特別注意π是數(shù)字而非字母，所以π是系數(shù)；單項式中的數(shù)字的次數(shù)，不能算到單項式的次數(shù)．14、2.1【解析】把千分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．【詳解】2.026≈2.1（精確到0.01）．故答案為2.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．精確到哪一位就是把它的后一位四舍五入．15、2a-b.【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，a＞0，b＜0，且.【詳解】由數(shù)軸可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根據(jù)絕對值的性質可知：=a-b+a=2a-b.故答案為2a-b.【點睛】本題考查了學生數(shù)軸和兩點的距離絕對值表示方法，掌握通過數(shù)軸獲取信息是解決此題的關鍵.16、101【分析】由圖像分別以A、M、C、N為端點依次計數(shù)以及根據(jù)線段中點的性質，可得MC與AC的關系，CN與CB的關系，根據(jù)線段的和差進而分析計算可得答案．【詳解】解：由圖像可知：以A為端點的線段有AM、AC、AN、AB1條，以M為端點的線段有MC、MN、MB3條，以C為端點的線段有CN、CB2條，以N為端點的線段有NB1條，所以共有：1+3+2+1=10條線段；∵點C在線段AB上，點M、N分別為AC和BC的中點，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+CB）=AB=×8=1（cm），故答案為：10；1．【點睛】本題考查數(shù)線段條數(shù)以及兩點間的距離，注意掌握并利用線段中點的性質，線段的和差．17、45％【分析】先利用第三組女生占班級女生人數(shù)的百分比求出第一、二兩組和占班級女生人數(shù)的百分比，再求出第一、二組女生人數(shù)，求出班級女生總人數(shù)=第一、二組女生人數(shù)÷第一、二兩組和占班級女生人數(shù)的百分比，利用b=第一組女生人數(shù)÷班級女生總數(shù)×100%計算即可．【詳解】由第三組女生人數(shù)占班級女生人數(shù)的百分比15%，一二兩組女生9+8=17人占班級女生人數(shù)的百分比為1-15%=85%，班級女生人數(shù)為：17÷85%=20人，．故答案為：45%．【點睛】本題考查統(tǒng)計表中信息問題，仔細閱讀，從中找出解決問題需要的信息，會利用第三組女生占班級女生人數(shù)的百分比求第一二兩組占的百分比，利用一二兩組女生人數(shù)和，求出總數(shù)是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）1【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積；（2）先連接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入兩個正方形的長，化簡即可求出△BDF的面積，又可求出△DEF的面積，再把a=4，b=6代入即可求出陰影部分的面積．【詳解】（1）根據(jù)題意得：△BGF的面積是：（2）連接DF，如圖所示，S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=∴S陰影部分=S△BFD+S△DEF=把a=4，b=6時代入上式得：原式==1．【點睛】此題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題關鍵在于掌握運算法則和作輔助線19、①見解析；②兩點之間線段最短【分析】分別根據(jù)直線、射線、相交直線和線段的延長線進行作圖即可．【詳解】解：如圖所示：作圖的依據(jù)是：兩點之間，線段最短．故答案為兩點之間，線段最短．【點睛】本題主要考查直線、射線和線段的畫法，掌握作圖的基本方法是解題的關鍵．20、（1）2元；（2）小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克【解析】（1）設Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，根據(jù)“Ⅱ號稻谷收購價×（1-20%）=Ⅰ號稻谷國家的收購價”列方程進行求解即可得；（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷千克，根據(jù)“Ⅱ號稻谷的產量×2.2=Ⅰ號稻谷的產量×1.6+1040”列方程求解即可得.【詳解】(1)設Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，由題意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：當Ⅱ號稻谷的國家收購價是2元時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同；（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷千克，根據(jù)題意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，閱讀量較大，讀懂題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.21、（1）3；4；1．（2）甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）甲的函數(shù)表達式：y＝10x；乙的函數(shù)表達式：y＝1x?2．【分析】（1）結合圖象，由速度＝路程÷時間，即可得出結論，求出甲、乙的速度，根據(jù)待定系數(shù)法，可求出乙的函數(shù)表達式，結合甲的速度依據(jù)甲的圖象過原點，可得出甲的函數(shù)表達式；（2）（3）由（1）所求即可寫出結論.【詳解】（1）根據(jù)圖像可得：甲的速度：80÷8＝10km/h；乙的速度：80÷（5?3）＝1km/h．∵甲的速度為10km/h，且過原點（0，0），∴甲的函數(shù)表達式：y＝10x；設乙的函數(shù)表達式為y＝kx＋b，∵點（3，0）和（5，80）在乙的圖象上，∴有，解得：．故乙的函數(shù)表達式：y＝1x?2．由圖可得甲先出發(fā)3小時后，乙才出發(fā)；令y＝10x=1x?2，解得x=4，此時y=1，∴在甲出發(fā)4小時后，兩人相遇，這時他們離A地1千米.故答案為：3；4；1．（2）由（1）得甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）由（1）甲的函數(shù)表達式：y＝10x；乙的函數(shù)表達式：y＝1x?2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)中的相遇問題、用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，解題的關鍵是：（1）明白坐標系里點的坐標代表的意義；（2）知道速度＝路程÷時間；（3）會用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式．本題難度不大，屬于基礎題，做此類問題是，結合函數(shù)圖象，找出點的坐標才能做對題．22、（1）這三名同學的年齡的和是（5m﹣7）歲；（2）學校離足球場1m；（3）①一個水瓶40元，一個水杯是8元；②選擇乙商場購買更合算．【分析】（1）根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號，合并同類項，即可求出這三名同學的年齡的和；（2）設學校到足球場xm，根據(jù)時間=路程÷速度結合小亮比小明早到8分鐘，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）①設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48-x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；②計算出兩商場得費用，比較即可得到結果．【詳解】（1）解：∵小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲，∴小紅的年齡為（2m﹣4）歲．又∵小華的年齡比小紅的年齡的大1歲，∴小華的年齡為[（2m﹣4）+1]（歲），·∴這三名同學的年齡的和為m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝m+2m﹣4+2m﹣3＝（5m﹣7）歲．答：這三名同學的年齡的和是（5m﹣7）歲．（2）解：設學校到足球場