2023屆廣東省深圳市福田區(qū)深圳實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”項目總投資約6.1億元．6.1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1072．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．5．如圖，下列條件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判斷直線的有A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一中展開圖，那么在原正方體中，與點字所在面相對的面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想7．在檢測一批足球時，隨機抽取了4個足球進行檢測，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B． C． D．8．一艘海上搜救船借助雷達探測儀尋找到事故船的位置,雷達示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點40海里的處，雷達操作員要用方位角把事故船相對于搜救船的位置匯報給船長，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向9．完全相同的6個小矩形如圖所示放置，形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m10．如圖，C，D，E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：__________．12．比較大小：-2020____________-2021（填“>”，“<”或“=”）．13．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_______．14．一個角的補角與它的余角的3倍的差是40°，則這個角為_____．15．若與是同類項，則m=_____，n=______；16．東方商場把進價為元的商品按標價的八折出售，仍可獲利，則該商品的標價為___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某玩具廠計劃一周生產(chǎn)某種玩具700件，平均每天生產(chǎn)100件，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五六日增減+5－2－4+13－6+6－3（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具件；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具件；（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)玩具件；（4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一件玩具可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每件另獎5元；少生產(chǎn)一件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？18．（8分）觀察一組數(shù)據(jù)：2，4，7，11，16，22，29，…，它們有一定的規(guī)律，若記第一個數(shù)為a1，第二個數(shù)記為a2，…，第n個數(shù)記為an.(1)請寫出29后面的第一個數(shù)；(2)通過計算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a100的值．19．（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù)．20．（8分）如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積．21．（8分）按要求作答：（1）畫圖，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數(shù)．22．（10分）先化簡，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．23．（10分）如圖，直線．相交于點，平分，，（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．24．（12分）計算：（1）；（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將6.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.1×1．故選：C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項A屬于正方體展開圖，其他幾個選項不屬于正方體展開圖．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項A屬于正方體展開圖，其余幾個選項都不正方體展開圖．

故選：A．【點睛】此題考查正方體展開圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．3、B【分析】直接根據(jù)去括號的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A.，該選項錯誤；B.，該選項正確；C.，該選項錯誤；D.，該選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查去括號，解題的關(guān)鍵是正確理解去括號的法則．4、D【分析】A.根據(jù)合并同類項法則來判斷；B.根據(jù)合并同類項法則來判斷；C.根據(jù)合并同類項法則來判斷；D.根據(jù)合并同類項法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯不符合題意；C、，故C錯不符合題意；D、正確，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質(zhì)是合并同類項，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)平行線的判定依次進行分析.【詳解】①∵∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故能；④∠2=∠3不能判斷a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共計5個能判斷a//b.故選C.【點睛】考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是靈活運用平行線的判定理進行分析.6、B【分析】根據(jù)正方體展開圖可知，相對的面一定不相鄰即可得出結(jié)果．【詳解】解：“夢”的對面是“青”，“想”的對面是“亮”，“點”的對面是“春”．故選：B【點睛】本題主要考查的是正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖找對面的方法是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題解析：最接近標準.故選B.8、B【分析】根據(jù)點的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標確定位置，注意方向角的確定方法．9、D【詳解】解：設(shè)小長方形的寬為a，長為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故選D．10、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項A，AC＝AB?AB＝4AC，選項正確選項B，CE＝2CD?CE＝AB，選項正確選項C，AE＝3AC?AE＝AB，選項正確選項D，因為AD＝2AC，CB＝3AC，所以，選項錯誤故選D．【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.12、＞【分析】比較兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此回答即可．【詳解】解：∵|-2020|=2020，|-2021|=2021，2020<2021，∴-2020＞-2021，故答案為：＞．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，側(cè)重比較兩個負數(shù)，依據(jù)法則是解答本題的關(guān)鍵．13、【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程組，繼而求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點得，解得：m＝?1．故填：?1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．14、1°【分析】設(shè)這個角為x°，則它的補角為(180-x)°，余角為(90-x)°，再根據(jù)題意列出等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則其余角為(90﹣x)°，補角為(180﹣x)°，依題意有180-x-3(90-x)＝40，解得x＝1．故這個角是1°，故答案為：1°．【點睛】本題考查了補角及余角的概念等，熟練掌握補角和余角的概念是解決本題的關(guān)鍵．15、21【分析】根據(jù)同類項的定義即可求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，故答案為：2，1．【點睛】本題考查同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．16、300元【分析】設(shè)該商品的標價為元，則售價為元，根據(jù)“售價-進價=利潤”列出方程，是解題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)該商品的標價為元，則售價為元，根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品的標價為元．故答案為：元．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）113；（2）19；（3）709；（4）14225元【分析】（1）根據(jù)“超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負”，從而用100加上13進一步計算即可；（2）根據(jù)表格信息得知，周四產(chǎn)量最多，而周五最少，所以據(jù)此進一步計算即可；（3）根據(jù)表格之中每天的實際產(chǎn)量情況進一步計算即可；（4）根據(jù)（3）得出實際產(chǎn)量，然后按照獎罰制度進一步計算即可；【詳解】（1）∵超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負，∴100+13=113（件），故答案為：113；（2）根據(jù)表格信息得知，周四產(chǎn)量最多，而周五最少，∴（件），故答案為：19；（3）由題意得：5?2?4+13?6+6?3=9（件），∴100×7+9=709（件），故答案為：709；（4）由（3）得實際產(chǎn)量為709件，超額完成部分為9件，∴（元）答：該廠工人這一周的工資總額是14225元【點睛】本題主要考查了正負數(shù)在實際生活中的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、(1)37；(2)a100－a99＝100；(3)5051.【解析】（1）根據(jù)差值的規(guī)律計算即可；（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4…由此推算a100-a99=100；（3）根據(jù)a100=2+2+3+4+…+100=1+×100計算即可.【詳解】(1)29后面的第一個數(shù)是37.(2)由題意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.(3)a100＝2＋2＋3＋4＋…＋100＝1＋×100＝5051.【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況是解答此題的關(guān)鍵．19、．【分析】由于∠COE是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC與∠BOD是對頂角，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：因為∠COE是直角，∠COF=34°，所以∠EOF=90°-34°=56°，又因為OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56，°因為∠COF=34°，所以∠AOC=56°-34°=22°，因為∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠BOD=∠AOC=22°．【點睛】此題考查的知識點是直角、角的計算及對頂角知識，關(guān)鍵是根據(jù)直角、角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．20、1．【解析】根據(jù)勾股定理可求出BD的長，利用勾股定理逆定理可證明△BCD是直角三角形，根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD即可得答案．【詳解】∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，∴，在△BCD中，，∵，即，∴△BCD是直角三角形，∴．【點睛】本題考查勾股定理及勾股定理逆定理，此題屬于易錯題，同學(xué)們往往忽略了推知△BCD為直角三角形．21、（1）畫圖見解析；（2）∠AOB=30°【解析】分析：（1）根據(jù)題意即可畫出圖形；（2）設(shè)∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案．詳解：（1）如圖所示，（2）設(shè)∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=80，∴3x=90，∴x=30，∴∠AOB=30°.點睛：本題考查了一元一次方程的幾何應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)，并能根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)