江蘇省無錫市劉潭中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在同一直線上取三點(diǎn)，使，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長為（）A． B． C． D．或2．某商店為了迎接“雙十二”搶購活動，以每件99元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利10%，另一件虧損10%，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．無法確定3．一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）4．對于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．5．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或6．在代數(shù)式，，，中，分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣78．用四舍五入法將精確到萬位，可表示為（）A． B． C． D．9．用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中正確的是（）A．（精確到百分位） B．（精確到千分位）C．（精確到） D．（精確到）10．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×1010二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．_________°．12．若單項(xiàng)式與之和仍為單項(xiàng)式，則__________．13．已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_______.14．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是_____．15．甲從A地到B地需3小時，乙從B地到A地需6小時．兩人同時從A，B兩地相向而行，經(jīng)過____小時相遇．16．如圖,將周長為12的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為___________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）（2）=1﹣18．（8分）如圖所示，已知點(diǎn)在直線上，,是的平分線，．求和19．（8分）已知線段AB=6，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=2PB，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長．20．（8分）計(jì)算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×21．（8分）小玲準(zhǔn)備完成題目：化簡,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚,她的哥哥小明說：“我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計(jì)算說明原題中“”是多少？若設(shè)“”是，試通過計(jì)算求出的值．22．（10分）計(jì)算題．23．（10分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應(yīng)用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請計(jì)算該甲蟲走過的總路程S．24．（12分）低碳生活備受關(guān)注．小明為了了解人們到某超市購物時使用塑料袋的情況，利用星期日對該超市部分購物者進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．假設(shè)當(dāng)天每人每次購物時都只用一個環(huán)保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．（1）小明這次調(diào)查的購物人數(shù)為人．（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若當(dāng)天到該超市購物的共有2000人，請你估計(jì)該天使用環(huán)保購物袋的有人，使用塑料購物袋的有人．（4）在大力倡導(dǎo)低碳生活的今天，你認(rèn)為在購物時應(yīng)盡量使用購物袋．（填“環(huán)保”或“塑料”）A．自備環(huán)保購物袋B．自備塑料購物袋C．購買環(huán)保購物袋D．自備塑料購物袋

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖．∵AC＝AB?BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6?4＝2cm．又∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OA＝AC＝1cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，如圖．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OA＝AC＝5cm，綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義以及線段的計(jì)算．正確畫圖以及分類討論是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價為x元，第二件衣服的進(jìn)價為y元，根據(jù)題意列出方程，分別求出這兩件衣服的進(jìn)價并求和，然后和兩件衣服的總售價比較即可．【詳解】解：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價為x元，第二件衣服的進(jìn)價為y元由題意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴這兩件衣服的總進(jìn)價為90＋110=200元總售價為99×2=198元∵198＜200∴虧損了故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】因?yàn)椋?1，?1）、（?1，2）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為第四個頂點(diǎn)．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，2），即為第四個頂點(diǎn)坐標(biāo)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，明確平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】負(fù)數(shù)小于0，可將各項(xiàng)化簡，然后再進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當(dāng)a≤3時，原式不是負(fù)數(shù)，故A錯誤；B、?a，當(dāng)a≤0時，原式不是負(fù)數(shù)，故B錯誤；C、?|a＋1|≤0，當(dāng)a=?1時，原式不是負(fù)數(shù)，故C錯誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負(fù)數(shù)，故選D．點(diǎn)評：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義和絕對值化簡，掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)?，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.6、B【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷即可得．【詳解】常數(shù)是單項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，和都是分式，綜上，分式有2個，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，掌握理解分式的定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項(xiàng)得：a=4+3，a=7，故選A．8、D【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把千位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：5109500≈5.11×106（精確到萬位）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．9、B【分析】由題意根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.（精確到百分位），所以A選項(xiàng)的結(jié)論錯誤；B.（精確到千分位），所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；C.（精確到），所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯誤；D.（精確到），所以D選項(xiàng)的結(jié)論錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15.1【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【詳解】解：∵41×=0.1°，∴15.1°．故答案為：15.1．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能正確進(jìn)行度、分、秒之間的換算是解此題的關(guān)鍵，注意：1°＝60′，1′＝60″．12、9【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與之和仍為單項(xiàng)式可知二者互為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵單項(xiàng)式與之和仍為單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與互為同類項(xiàng)，∴，，即：，∴，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、-2【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，即可求出m的值．【詳解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴=1且m-2≠0，解得：m=-2，故答案為-2【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，注意一次項(xiàng)的系數(shù)不為0這個隱含條件，容易漏解.14、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：過兩點(diǎn)有且僅有一條直線.故答案為過兩點(diǎn)有且只有一條直線.15、2【分析】可設(shè)路程為S，根據(jù)甲、乙從A地到B地所用時間可以得出甲乙兩人的速度，然后利用路程、速度還有時間的關(guān)系，列出代數(shù)式化簡即可.【詳解】設(shè)A、B兩地的路程為S，則甲的速度為，乙的速度為，所以相向而行需要的時間為：t==2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了行程問題中的相遇問題，根據(jù)路程、速度以及時間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.16、1.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對應(yīng)點(diǎn)的連線等于平移距離，結(jié)合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=3；(2)【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項(xiàng)合并同類型、化系數(shù)為1即可解答；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項(xiàng)合并同類型、化系數(shù)為1即可解答．【詳解】解：（1）（2）=1﹣【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力．18、25°，40°【分析】可設(shè)，則，根據(jù)角的和差可用含x的代數(shù)式表示出∠COD，即為∠COB，然后利用∠AOB為平角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：，∴設(shè)，則，，，∵CO是的平分線，，∵，∴，解得．∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義、角的和差計(jì)算和一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．19、AQ的長度為2或1．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得PQ＝QB，根據(jù)AP＝2PB，求出PB＝AB，然后求出PQ的長度，即可求出AQ的長度．【詳解】如圖1所示，∵AP=2PB，AB=6，∴PB=AB=×6=2，AP=AB=×6=4；∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=QB=PB=×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=2．如圖2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=1．故AQ的長度為2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長叫兩點(diǎn)間的距離，解題時注意分類思想的運(yùn)用．20、（1）－24；（2）1【分析】（1）根據(jù)減法法則和加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）原式＝－12－7＋10－11＝－12－7－11＋10＝－34＋10＝－24；（2）原式＝－1＋1－16÷(－8)×＝－1＋1－16×(－)×＝－1＋1＋1＝1．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．21、1【分析】將a代入原式，將原式去括號、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【詳解】解：∵設(shè)“”是，∴原式標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴，解得，∴的值為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項(xiàng)法則．22、（1）2；（2）1．【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式=1-3-5+7+3=-8+11=2（2）解：原式=－1－××(3-9)=－1+1=1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵23、（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．見解析；（3）甲蟲走過的總路程為1．【分析】（1）B→C只向右走3格；C→D先向右走1格，再向下走2格，由此寫出即可.（2）由（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）可知從A處右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲蟲P處的位置；（3）由A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）知：先向右移動1格，向上移動4格，向右移動2格，再向右移動1格，向下移動2格，最后向左移動4格，向下移動2格