河北省邯鄲市第十一中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b2．下列說法中正確的是()A．平方是本身的數(shù)是1 B．任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C．若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對(duì)值相等 D．多項(xiàng)式2x2＋xy＋3是四次三項(xiàng)式3．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣44．收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元5．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．6．如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-28．生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A．圓柱體 B．球體 C．圓 D．圓錐體9．()A．2019 B．-2019 C． D．10．一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，把這兩個(gè)數(shù)字對(duì)換位置后，所得兩位數(shù)比原數(shù)小18，那么原數(shù)是（）A．21 B．42 C．24 D．4811．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù))，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，在數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)中，離點(diǎn)E最近的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．2 B．1C．0 D．-112．下列說法不正確的是（）A．過兩點(diǎn)有且只有一條直線 B．連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．射線比直線少一半二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角度數(shù)之比為2:5，則這個(gè)角等于_______度.14．若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為________.15．單項(xiàng)式－的系數(shù)是16．當(dāng)_________________，分式的值為零．17．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）寒假就要到了，未來充實(shí)寒假生活，張?chǎng)闻c李亮打算一起到新華書店買書，下面是張?chǎng)闻c李亮的對(duì)話內(nèi)容：根據(jù)他們倆的對(duì)話內(nèi)容，列方程解答下列問題：（1）如果張?chǎng)紊洗钨I書沒有辦卡，他需要付多少錢？（2）在這個(gè)書店買書，什么情況下，辦卡比補(bǔ)辦卡便宜？19．（5分）如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的（寫出方向角）20．（8分）如圖，，，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．21．（10分）如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，，分別平分和．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）23．（12分）已知，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.2、C【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)以及多項(xiàng)式的意義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.平方是本身的數(shù)是0和1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.0的絕對(duì)值是0不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對(duì)值相等，正確；D.多項(xiàng)式2x2＋xy＋3是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)和多項(xiàng)式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡(jiǎn)單．3、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a．【詳解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2×3+3a=6×3，解得：a=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，解這類題型的關(guān)鍵是將x的值代入原方程再求解．4、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“?50元”，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)，先找出與點(diǎn)a相對(duì)應(yīng)的?a，然后與b相比較，即可排除選項(xiàng)求解．【詳解】找出表示數(shù)a的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)?a，與b相比較可得出?a＞b，故A正確；選項(xiàng)B,應(yīng)是a＋b＜0；選項(xiàng)C,應(yīng)是a?b＜a＋b；選項(xiàng)D,應(yīng)是;故選：A．【點(diǎn)睛】本題用字母表示數(shù)，具有抽象性．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成．因?yàn)槭沁x擇題，也可以采用特值法，如：取a＝?2，b＝1，代入四個(gè)選項(xiàng)，逐一檢驗(yàn)，就可以得出正確答案．這樣做具體且直觀．6、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可．【詳解】解：如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)觀察到的蛋糕的形狀進(jìn)行求解即可．【詳解】蛋糕的形狀類似于圓柱，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的識(shí)別，熟知常見幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】利用數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而得出答案．【詳解】.故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,原來的兩位數(shù)是：20x+x,把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換后,十位上數(shù)字是x,個(gè)位上數(shù)字是2x,交換位置后這個(gè)數(shù)是：10x+2x,然后根據(jù)原數(shù)=新數(shù)+18,列方程解答即可．【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,

由題意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

則20x+x=20×2+2=1

答：這個(gè)兩位數(shù)為1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍,表示出這個(gè)兩位數(shù)．11、A【分析】根據(jù)A、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)，求得AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長(zhǎng)度，從而找到BD的中點(diǎn)E所表示的數(shù)．【詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴點(diǎn)E所表示的數(shù)是：6-4=1．∴離線段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、比較線段的長(zhǎng)短．靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．12、D【分析】根據(jù)直線，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；B.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離，正確；C.兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；D.射線比直線少一半，錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)這個(gè)解為xo,則它的余角為90°-x°，補(bǔ)角為180°-x°，再根據(jù)它們之比列方程，解方程即可.【詳解】設(shè)該角為x°，

則5（90-x）°=2（180-x）°，

得x=1°．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查互補(bǔ)和互余的概念，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角；和為90度的兩個(gè)角互為余角．14、60°【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即這個(gè)角為60°．故答案為60°．【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．15、【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式－的系數(shù)是.考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式.16、-1【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．【詳解】∵=0，∴且，∴x=-1，故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】同類項(xiàng)是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，由此即可求解．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知，解得，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，同類項(xiàng)是指：所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）張?chǎng)紊洗钨I書沒有辦卡，他需要付160元；（2）當(dāng)買書總計(jì)花費(fèi)100元時(shí)，辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多，購(gòu)買的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí)，辦卡比不辦卡便宜．【分析】(1)設(shè)如果張?chǎng)螞]有辦卡,她需要付x元,根據(jù)關(guān)系式為:書的原價(jià)-12=書的原價(jià)×0.8+20列出一元一次方程即可;（2）設(shè)買y元的書辦卡與不辦卡的花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得到y(tǒng)=20+0.8y,求出y即可．【詳解】（1）解:設(shè)如果張?chǎng)紊洗钨I書沒有辦卡,他需要付元,根據(jù)題意得:,解得,答:張?chǎng)紊洗钨I書沒有辦卡,他需要付160元.（2）解:設(shè)買元的書辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得:,解得,所以當(dāng)買書總計(jì)花費(fèi)100元時(shí),辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,所以購(gòu)買的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí),辦卡比不辦卡便宜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解．19、（1）見解析；（2）D在O南偏東15°或北偏東75°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)余角與補(bǔ)角的關(guān)系，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得方向角．解：（1）如圖1：，（2）如圖2：，由∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，得180°﹣∠AOD=3（180°﹣∠AOD）．解得∠AOD=45°．故D在O南偏東15°或北偏東75°．故答案為D在O南偏東15°或北偏東75°．考點(diǎn)：方向角．20、CD⊥AB，理由見解析【分析】根據(jù)互余關(guān)系，列出等量關(guān)系，通過角度運(yùn)算得出∠ADC=90°即可．【詳解】解：CD⊥AB，理由如下：∵，∴∠2+∠DCB=90°，∠ACD+∠DCB=90°，∴∠2=∠ACD，又∵EF⊥AB，∴∠1+∠A=90°，∵∠1=∠2，∠2=∠ACD∴∠1=∠ACD，∴∠ACD+∠A=90°，∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了互余關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用題中給出的垂直條件，列出等量關(guān)系，找出互余關(guān)系．21、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)角平分線定義可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；（2）首先計(jì)算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°減去∠BOE的度數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）如圖，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．?（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，以及角的和差計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相