2022年江西鷹潭市貴溪第二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知單項式與互為同類項,則為A.1 B.2 C.3 D.42.下列方程中,解為x=2的方程是()A.3x+3=x B.-x+3=0 C.2x=6 D.5x-2=83.要畫一個直徑是5cm的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是()A.5cm B.2.5cm C.10cm D.7.5cm4.若,那么下列等式不一定成立的是()A. B. C. D.5.如圖所示,點在點的北偏東60°,,則射線的方向是()A.北偏西50° B.西偏北50° C.北偏西40° D.北偏西30°6.下列利用等式的性質(zhì),錯誤的是(

)A.由a=b,得到1-a=1-b B.由,得到a=bC.由a=b,得到ac=bc D.由ac=bc,得到a=b7.設(shè)一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α,則(

)A.0°<α<90°B.0°<α≤90°C.0°<α<90°或90°<α<180°D.0°<α<180°8.撲克牌游戲中,小明背對小亮,讓小亮按下列四個步驟操作:①第一步:分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌不少于四張,且各堆牌的張數(shù)相同;②第二步:從左邊一堆拿出四張,放入中間一堆;③第三步:從右邊一堆拿出三張,放入中間一堆;④第四步:左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時,小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù),你認(rèn)為中間一堆的張數(shù)是()A. B. C. D.9.下列計算正確的是()A.a(chǎn)?a2=a2 B.(x3)2=x5C.(2a)2=4a2 D.(x+1)2=x2+110.下列計算正確的是()A.-5x+3x=-2 B.-5x+3x=2x C.-5x+3x=2 D.-5x+3x=-2x11.飛機在飛行過程中,如果上升23米記作“米”,那么下降15米應(yīng)記作A.米 B.米 C.米 D.米12.如圖,線段,圖中所有線段的長度之和為A.40cm B.36cm C.8cm D.16cm二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知點P在第四象限,且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標(biāo)為_____.14.某公司有員工700人舉行元旦慶祝活動(如圖),A、B、C分別表示參加各種活動的人數(shù)的百分比,規(guī)定每人只參加一項且每人都要參加,則下圍棋的員工共有_____人.15.觀察下列算式:12﹣02=1+0=1;22﹣12=2+1=3;32﹣22=3+2=5;42﹣32=4+3=7;52﹣42=5+4=9;……若字母表示正整數(shù),請把第n個等式用含n的式子表示出來:________.16.目前互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元,按標(biāo)價的五折銷售,仍可獲利25%元,則這件商品的進(jìn)價為__________元.17.我市某天上午的氣溫為﹣2℃,中午上升了7℃,下午下降了2℃,到了夜間又下降了8°C,則夜間的氣溫為_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)解方程:(1)3(x﹣3)﹣2(5x﹣7)=6(1﹣x);(2).19.(5分)如圖,階梯圖的每個臺階都標(biāo)著一個數(shù),從下到上的第個至第個臺階上依次標(biāo)著,,,,且任意相鄰的個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和都相等.嘗試:(1)求前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和;(2)求第個臺階上標(biāo)著的數(shù).應(yīng)用:(3)求從下到上的前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和.發(fā)現(xiàn):(4)試用含(為正整數(shù))的式子表示出“”所在的臺階數(shù).20.(8分)對于有理數(shù)a,b,定義一種新運算“⊙”,規(guī)定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|.(1)計算2⊙(﹣3)的值;(2)當(dāng)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示時,化簡a⊙b;(3)已知(a⊙a)⊙a=8+a,求a的值.21.(10分)(1)計算:(2)計算:(3)化簡:(4)先化簡再求值:,其中滿足22.(10分)元旦期間某商店進(jìn)行促銷活動,活動方式有如下兩種:方式一:每滿200元減50元;方式二:若標(biāo)價不超過400元時,打8折;若標(biāo)價超過400元,則不超過400元的部分打8折,超出400元的部分打6折.設(shè)某一商品的標(biāo)價為元:(1)當(dāng)元,按方式二應(yīng)付多少錢.(2)當(dāng)時,取何值兩種方式的優(yōu)惠相同.23.(12分)關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù).(1)求m的值;(2)求這兩個方程的解.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)同類項的概念求解.【詳解】解:單項式與互為同類項,,,,.則.故選D.【點睛】本題考查了同類項的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同.2、D【分析】逐一解出四個方程,即可得到答案.【詳解】解:故A不符合題意;故B不符合題意;故C不符合題意;故D符合題意.故選D.【點睛】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得.【詳解】由題意得:圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑,即為,故選:B.【點睛】本題考查了圓規(guī)畫圓,熟練掌握圓規(guī)畫圓的方法是解題關(guān)鍵.4、B【解析】試題解析:時,不一定成立.故錯誤.故選B.5、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】如圖所示,∵點在點的北偏東60°,∴∠FOB=60°,∵,∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°,∴射線OC的方向為北偏西50°,故選:A.【點睛】本題主要考查了方位角問題,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【解析】A選項正確,由a=b等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到1﹣a=1﹣b;B選項正確,由等式左右兩邊同時乘以2得到a=b;C選項正確,由a=b等式左右兩邊同時乘以c得到ac=bc;D選項錯誤,當(dāng)c=0時,a可能不等于b.故選D.點睛:由ac=bc不能得到a=b.7、D【解析】根據(jù)補角的定義并根據(jù)題意列出不等式,解之即可得出答案.【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x且0°<x<90°,則它的補角為180°-x,∵180°-x-x=α,∴α=180°?2x,∵0°<x<90°,∴180°?2×90°<α<180°?2×0°,∴0°<α<180°.故選D.【點睛】本題考查了補角的定義.利用補角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】設(shè)開始時各堆牌均有x張,根據(jù)題目要求,分別用含x的代數(shù)式表示出左、中、右三堆牌的數(shù)目,即可求出中間一堆的張數(shù).【詳解】解:由題意:第一步:分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌不少于四張,且各堆牌的張數(shù)相同,于是設(shè)各堆牌均有x張;第二步:從左邊一堆拿出四張,放入中間一堆,則此時左、中、右的牌數(shù)分別有;第三步:從右邊一堆拿出三張,放入中間一堆,則此時左、中、右的牌數(shù)分別有;第四步:左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆,則中間拿走的牌數(shù)為,所以中間一堆的張數(shù)現(xiàn)為.故選:B.【點睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用,正確理解題意、明確相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則、完全平方公式分別計算得出答案.【詳解】A、a?a2=a3,故此選項錯誤;B、(x3)2=x6,故此選項錯誤;C、(2a)2=4a2,正確;D、(x+1)2=x2+2x+1,故此選項錯誤.故選C.【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算和積的乘方運算、完全平方公式,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)同類項的定義,含有相同的字母,并且相同字母的次數(shù)相同判斷是否是同類項,若是按合并同類項得法則合并即可.【詳解】A、-5x+3x=-2x,故這個選項錯誤;

B、-5x+3x=-2x,故這個選項錯誤;

C、-5x+3x=-2x,故這個選項錯誤;

D、-5x+3x=-2x,故這個選項正確.

故選:D.【點睛】本題考查了合并同類項,理解同類項的定義是關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)飛機在飛行過程中,如果上升23米記作“+23米”,可以得到下降15米應(yīng)記作“﹣15米”,從而可以解答本題.【詳解】解:∵飛機在飛行過程中,如果上升23米記作“+23米”,∴下降15米應(yīng)記作“﹣15米”,故選C.【點睛】考點:正數(shù)和負(fù)數(shù).12、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條,即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE,這10條線段的長度只有2cm,4cm,6cm,8cm四種情況,進(jìn)行求和即可.【詳解】由圖可知,圖中線段的條數(shù)為10條,即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE,且,,,,條線段的長度之和,故選A.【點睛】本題考查了線段的長度計算,正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵,分類計算是常用的方法.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、(3,﹣2)【分析】根據(jù)點P在第四象限,即可判斷P點橫、縱坐標(biāo)的符號,再根據(jù)點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,即可寫出P點坐標(biāo).【詳解】解:因為點P在第四象限,所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù),又因為點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,所以點P的橫坐標(biāo)為3,縱坐標(biāo)為﹣2,所以點P的坐標(biāo)為(3,﹣2),故答案為:(3,﹣2).【點睛】此題考查的是求點的坐標(biāo),掌握各個象限點的坐標(biāo)特征及點到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.14、1【分析】因為下圍棋人數(shù)所占百分比為(1-38%-40%),則用公司員工總數(shù)×下圍棋人數(shù)所占百分比即可.【詳解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=1(人)故答案為:1.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算.在扇形統(tǒng)計圖中,每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比.15、(n+1)2-n2=2n+1.【分析】根據(jù)題意,分析可得:(0+1)2-02=1+2×0=1;(1+1)2-12=2×1+1=3;(1+2)2-22=2×2+1=5;…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用n表示可得答案.【詳解】解:根據(jù)題意,

分析可得:(0+1)2-02=1+2×0=1;(1+1)2-12=2×1+1=3;(1+2)2-22=2×2+1=5;…

若字母n表示自然數(shù),則有:(n+1)2-n2=2n+1;

故答案為:(n+1)2-n2=2n+1.【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.16、1.【解析】解:設(shè)該商品的進(jìn)價為x元,根據(jù)題意得:200×0.5﹣x=25%x,解得:x=1.故答案為1.點睛:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù):售價﹣進(jìn)價=進(jìn)價×利潤率,列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.17、﹣5℃【分析】首先用我市某天上午的氣溫加上中午上升的溫度,求出中午的溫度是多少,然后用它減去下午、夜間又下降的溫度,求出夜間的氣溫為多少即可.【詳解】解:﹣2+7﹣2﹣8=﹣5(℃),答:夜間的氣溫為﹣5℃.故答案為:﹣5℃.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減法則.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)x=﹣1;(2)x=4.【解析】試題分析:根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案.試題解析:解:(1)3x﹣9﹣10x+14=6﹣6x﹣7x+5=6﹣6x﹣7x+6x=6﹣5﹣x=1x=﹣1(2)3(2x﹣3)﹣(x﹣5)=6﹣2(7﹣3x)6x﹣9﹣x+5=6﹣14+6x5x﹣4=6x﹣85x﹣6x=4﹣8﹣x=﹣4x=4點睛:本題考查了一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解法,本題屬于基礎(chǔ)題型.19、(1);(2);(3)1505;(4)【分析】(1)將前4個數(shù)字相加可得;(2)根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得;

(3)根據(jù)(1)中的結(jié)果和題目中的數(shù)據(jù)可以求得從下到上的前2018個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和;

(4)由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為.【詳解】(1)由題意得前4個臺階上數(shù)的和是;

(2)由題意得,

解得:,

則第5個臺階上的數(shù)是;

(3)由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán),

∵2018÷4=504…2,

∴,

即從下到上前2018個臺階上數(shù)的和為1505;

(4)根據(jù)題意可知數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為:.【點睛】本題考查了探索規(guī)律-數(shù)字的變化類,解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得出臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán).20、(1)2⊙(﹣3)=6;(2)a⊙b=﹣2b;(3)當(dāng)a≥0時,a=;當(dāng)a<0時,a=﹣.【分析】(1)根據(jù)文中的新運算法則將2⊙(﹣3)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計算方式進(jìn)行計算即可;(2)根據(jù)文中的新運算法則將a⊙b轉(zhuǎn)化為|a+b|+|a﹣b|,然后先判斷出a+b與a﹣b的正負(fù)性,之后利用絕對值代數(shù)意義化簡即可;(3)先根據(jù)文中的新運算法則將(a⊙a)⊙a轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計算方式,此時注意對a進(jìn)行分a≥0、a<0兩種情況討論,然后得出新的方程求解即可.【詳解】(1)由題意可得:2⊙(﹣3)=|2﹣3|+|2+3|=6;(2)由數(shù)軸可知,a+b<0,a﹣b>0,∴a⊙b=|a+b|+|a﹣b|=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b;(3)當(dāng)a≥0時,(a⊙a)⊙a=2a⊙a=4a=8+a,∴a=;當(dāng)a<0時,(a⊙a)⊙a=(﹣2a)⊙a=﹣4a=8+a,∴a=.綜上所述,a的值為或.【點睛】本題主要考查了絕對值的化簡與定義新運算的綜合運用,根據(jù)題意找出正確的新運算的法則是解題關(guān)鍵.21、(1);(2)-;(3)3xy;(4);【分析】(1)先算乘方,再算乘法,最后算加減法;(2)先算乘方,再去絕對值,再算乘法,最后算加減法;(3)先去括號,再合并同類項即可;(4)先去括號,合并同類項,再根據(jù)求出x,y的值,代入求解即可.【詳解】(1)解:原式=(2)解:原式=--|-4-4|-(-)×=1-8+=-(3)

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